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专题一质点的直线运动挖命题【考情探究】考点考向5年考情预测热度考题示例学业水平关联考点素养要素基本概念与规律参考系、质点位移、速度和加速度2014北京理综,22,16分3匀变速直线运动模型建构对加速度的正确理解与计算2016课标,16,6分3动能模型建构匀变速直线运动的常用方法2018北京理综,22,16分3动量定理模型建构自由落体运动与竖直上抛运动运动的图像x-t图像和v-t图像2018课标,19,6分4追及相遇问题运动与相互作用观念追及、相遇问题追及、相遇问题2018课标,18,6分3匀变速直线运动的常用方法运动与相互作用观念分析解读近五年内对本专题的内容都有考查,考查集中在匀变速直线运动规律和运动图解上。以运动情景或运动图像为考查依托,主要考查考生的情景分析和理解能力、提取信息能力、应用基本规律分析和推理计算的能力。【真题典例】破考点【考点集训】考点一基本概念与规律1.甲、乙两人从某点出发沿同一圆形跑道运动,甲沿顺时针方向行走,乙沿逆时针方向行走。经过一段时间后,甲、乙两人在另一点相遇。从出发到相遇的过程中,下列说法中正确的是()A.甲、乙两人通过的路程一定不同B.甲、乙两人通过的路程一定相同C.甲、乙两人发生的位移一定不同D.甲、乙两人发生的位移一定相同答案D2.某飞机着陆时的速度是60m/s,随后减速滑行,如果飞机的平均加速度大小是2m/s2。为了使飞机能够安全地停下来,则滑道的长度至少为()A.900mB.90mC.1800mD.180m答案A3.如图所示,一物体做匀加速直线运动,依次经过A、B、C三点,其中B是A、C的中点。已知物体在AB段的平均速度为3m/s,在BC段的平均速度为6m/s,则物体经过B点时的速度是()A.4m/sB.4.5m/sC.5m/sD.5.5m/s答案C4.关于加速度,下列说法正确的是()A.物体速度变化越大,加速度越大B.物体速度变化越快,加速度越大C.物体位置变化越大,加速度越大D.物体位置变化越快,加速度越大答案B5.在“探究弹性势能的表达式”的活动中,为计算弹簧弹力所做的功,把拉伸弹簧的过程分为很多小段,拉力在每小段可以认为是恒力,用各小段做功的代数和代表弹力在整个过程所做的功,物理学中把这种研究方法叫做“微元法”。下面实例中应用到这一思想方法的是()A.根据加速度定义a=vt,当t非常小,vt就可以表示物体在t时刻的瞬时加速度B.在探究加速度、力和质量三者之间关系时,先保持质量不变研究加速度与力的关系,再保持力不变研究加速度与质量的关系C.在推导匀变速直线运动位移公式时,把整个运动过程划分成很多小段,每一小段近似看做匀速直线运动,然后把各小段的位移相加D.在不需要考虑物体本身的大小和形状时,用点来代替物体,即质点答案C考点二运动的图像6.某质点做直线运动,其位移x与时间t的关系图像如图所示。则()A.在12s时刻质点开始做反向的直线运动B.在020s内质点的速度不断增加C.在020s内质点的平均速度大小为0.8m/sD.在020s内质点的瞬时速度等于它在这段时间内平均速度的时刻只有一处答案C7.如图所示为某质点做直线运动的v-t图像,由此可知()A.前1秒物体的位移大小为1mB.第2秒末物体的瞬时速度大小为2m/sC.第3秒内物体的加速度大小为3m/s2D.前3秒物体做匀变速直线运动答案A8.一物体静止在光滑的水平桌面上,现对其施加水平力,使它沿水平桌面做直线运动,该物体的速度-时间图像如图所示。根据图像判断下列说法中正确的是()A.06s时间内物体所受水平力的方向始终没有改变B.23s时间内物体做减速运动C.1s末物体距离出发点最远D.1.5s末和2.5s末两个时刻物体的加速度相同答案D9.利用速度传感器与计算机结合,可以自动作出物体的速度v随时间t的变化图像。某次实验中获得的v-t图像如图所示,由此可以推断该物体在()A.t=2s时速度的方向发生了变化B.t=2s时加速度的方向发生了变化C.04s内做曲线运动D.04s内的位移约为2.8m答案A考点三追及、相遇问题10.(多选)两辆汽车在一条东西方向的平直公路上行驶,以向东为正方向,两辆汽车的v-t图像如图所示。由图可知()A.两辆汽车都向东行驶B.乙车做匀减速直线运动C.6s时甲车的速度大于乙车D.07s内甲车的位移大于乙车答案ABC11.近年来,我国一些地区出现了雾霾天气,影响了人们的正常生活。在一雾霾天,某人驾驶一辆小汽车以30m/s的速度行驶在高速公路上,突然发现正前方有一辆大卡车正以10m/s的速度同方向匀速行驶,小汽车紧急刹车,但刹车过程中刹车失灵。已知小汽车刚刹车时与大卡车相距40m,并开始计时,得到小汽车和大卡车的v-t图像分别如图中a、b所示,以下说法正确的是()A.由于初始距离太近,即使刹车不失灵也会追尾B.在t=1s时追尾C.在t=5s时追尾D.在t=5s时两车相距最近,但没有追尾答案D炼技法【方法集训】方法1直接运用基本公式1.一物体以初速度v0做匀减速直线运动,第1s内通过的位移为x1=3m,第2s内通过的位移为x2=2m,又经过位移x3物体的速度减小为0,则下列说法错误的是()A.初速度v0的大小为2.5m/sB.加速度a的大小为1m/s2C.位移x3的大小为1.125mD.位移x3内的平均速度大小为0.75m/s答案A方法2利用两个推论2.从斜面上某一位置每隔0.1s释放一个小球,在连续释放几颗后,对斜面上正在运动着的小球拍下部分照片,如图所示。现测得xAB=15cm,xBC=20cm,已知小球在斜面上做匀加速直线运动,且加速度大小相同。(1)求小球的加速度大小。(2)求拍摄时B球的速度大小。(3)C、D两球相距多远?(4)A球上面正在运动着的小球共有几个?答案(1)由匀变速直线运动规律可得:a=xt2。将数据代入式可解得小球的加速度a=5m/s2。(2)B球的速度等于AC段的平均速度,vB=xAC2t。将数据代入式可解得:vB=1.75m/s。(3)由于相邻相等时间的位移差恒定,即:xCD-xBC=xBC-xAB。由式解得:xCD=2xBC-xAB=0.25m。(4)设A点小球的速率为vA,由匀变速直线运动规律可得:vA=vB-at。将数据代入式解得:vA=1.25m/s所以A球的运动时间tA=vAa由式解得:tA=0.25s,故A球的上方正在运动的小球还有两个。方法3利用比例关系3.关于自由落体运动(g=10m/s2),下列说法中不正确的是()A.它是竖直向下,v0=0、a=g的匀加速直线运动B.在开始连续的三个1s内通过的位移之比是135C.在开始连续的三个1s末的速度大小之比是123D.从开始运动到距下落点5m、10m、15m所经历的时间之比为123答案D方法4逆向思维4.物体以一定的初速度从点A冲上固定的光滑斜面,到达C点时的速度恰好减小为0,如图所示。已知物体运动到A、C两点间距离的34处的B点时,所用的时间为t,试求物体从B点滑到C点所用的时间。答案t方法5巧取参考系5.从高24m的地方以vA=10m/s的初速度水平抛出一物体A,同时从地面与上述抛出点水平距离为15m的地方竖直向上抛出另一物体B,若两物体恰好在空中相碰,则竖直上抛物体的初速度vB的大小应为。(g=10m/s2)答案16m/s6.有一升降机在向上做加速度为a=2.2m/s2的匀加速直线运动。某一时刻,有一颗螺钉从升降机的顶部脱落,若升降机顶部到底板的高度h=6m,求螺钉落到底板所需的时间。(空气阻力不计,g=9.8m/s2)答案1s过专题【五年高考】A组基础题组1.(2018浙江4月选考,2,3分)某驾驶员使用定速巡航,在高速公路上以时速110公里行驶了200公里,其中“时速110公里”、“行驶200公里”分别是指()A.速度、位移B.速度、路程C.速率、位移D.速率、路程答案D2.(2018课标,14,6分)高铁列车在启动阶段的运动可看做初速度为零的匀加速直线运动。在启动阶段,列车的动能()A.与它所经历的时间成正比B.与它的位移成正比C.与它的速度成正比D.与它的动量成正比答案B3.(2016课标,16,6分)一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动,在时间间隔t内位移为s,动能变为原来的9倍。该质点的加速度为()A.st2B.3s2t2C.4st2D.8st2答案A4.(2015浙江理综,15,6分)如图所示,气垫导轨上滑块经过光电门时,其上的遮光条将光遮住,电子计时器可自动记录遮光时间t。测得遮光条的宽度为x,用xt近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度。为使xt更接近瞬时速度,正确的措施是()A.换用宽度更窄的遮光条B.提高测量遮光条宽度的精确度C.使滑块的释放点更靠近光电门D.增大气垫导轨与水平面的夹角答案A5.(2018浙江4月选考,10,3分)如图所示,竖直井中的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面。某一竖井的深度约为104m,升降机运行的最大速度为8m/s,加速度大小不超过1m/s2,假定升降机到井口的速度为零,则将矿石从井底提升到井口的最短时间是()A.13sB.16sC.21sD.26s答案C6.(2014天津理综,1,6分)质点做直线运动的速度-时间图像如图所示,该质点()A.在第1秒末速度方向发生了改变B.在第2秒末加速度方向发生了改变C.在前2秒内发生的位移为零D.第3秒末和第5秒末的位置相同答案D7.(2014山东理综,15,6分)(多选)一质点在外力作用下做直线运动,其速度v随时间t变化的图像如图。在图中标出的时刻中,质点所受合外力的方向与速度方向相同的有()A.t1B.t2C.t3D.t4答案AC8.(2014大纲全国,14,6分)一质点沿x轴做直线运动,其v-t图像如图所示。质点在t=0时位于x=5m处,开始沿x轴正向运动。当t=8s时,质点在x轴上的位置为()A.x=3mB.x=8mC.x=9mD.x=14m答案B9.(2018课标,19,6分)(多选)甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动,其速度-时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶。下列说法正确的是()A.两车在t1时刻也并排行驶B.在t1时刻甲车在后,乙车在前C.甲车的加速度大小先增大后减小D.乙车的加速度大小先减小后增大答案BDB组提升题组1.(2015江苏单科,5,3分)如图所示,某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8m设有一个关卡,各关卡同步放行和关闭,放行和关闭的时间分别为5s和2s。关卡刚放行时,一同学立即在关卡1处以加速度2m/s2由静止加速到2m/s,然后匀速向前,则最先挡住他前进的关卡是()A.关卡2B.关卡3C.关卡4D.关卡5答案C2.(2016江苏单科,5,6分)小球从一定高度处由静止下落,与地面碰撞后回到原高度再次下落,重复上述运动。取小球的落地点为原点建立坐标系,竖直向上为正方向。下列速度v和位置x的关系图像中,能描述该过程的是()答案A3.(2016课标,21,6分)(多选)甲、乙两车在平直公路上同向行驶,其v-t图像如图所示。已知两车在t=3s时并排行驶,则()A.在t=1s时,甲车在乙车后B.在t=0时,甲车在乙车前7.5mC.两车另一次并排行驶的时刻是t=2sD.甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40m答案BD4.(2018课标,18,6分)(多选)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动,甲做匀加速直线运动,乙做匀速直线运动。甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是()A.在t1时刻两车速度相等B.从0到t1时间内,两车走过的路程相等C.从t1到t2时间内,两车走过的路程相等D.在t1到t2时间内的某时刻,两车速度相等答案CD5.(2015广东理综,13,4分)甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动,前1小时内的位移-时间图像如图所示。下列表述正确的是()A.0.20.5小时内,甲的加速度比乙的大B.0.20.5小时内,甲的速度比乙的大C.0.60.8小时内,甲的位移比乙的小D.0.8小时内,甲、乙骑行的路程相等答案BC组教师专用题组1.(2014重庆,5,3分)以不同的初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时,一个物体所受空气阻力可忽略,另一个物体所受空气阻力大小与物体的速率成正比,下列分别用虚线和实线描述两物体运动的v-t图像可能正确的是()答案D2.(2013课标,19,6分)(多选)如图,直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置-时间(x-t)图线。由图可知()A.在时刻t1,a车追上b车B.在时刻t2,a、b两车运动方向相反C.在t1到t2这段时间内,b车的速率先减少后增加D.在t1到t2这段时间内,b车的速率一直比a车的大答案BC3.(2013大纲全国,19,6分)(多选)将甲乙两小球先后以同样的速度在距地面不同高度处竖直向上抛出,抛出时间相隔2s,它们运动的v-t图像分别如直线甲、乙所示。则()A.t=2s时,两球高度相差一定为40mB.t=4s时,两球相对于各自抛出点的位移相等C.两球从抛出至落到地面所用的时间间隔相等D.甲球从抛出至达到最高点的时间间隔与乙球的相等答案BD4.(2013大纲全国,24,15分)一客运列车匀速行驶,其车轮在铁轨间的接缝处会产生周期性的撞击。坐在该客车中的某旅客测得从第1次到第16次撞击声之间的时间间隔为10.0s。在相邻的平行车道上有一列货车,当该旅客经过货车车尾时,货车恰好从静止开始以恒定加速度沿客车行进方向运动。该旅客在此后的20.0s内,看到恰好有30节货车车厢被他连续超过。已知每根铁轨的长度为25.0m,每节货车车厢的长度为16.0m,货车车厢间距忽略不计。求(1)客车运行速度的大小;(2)货车运行加速度的大小。答案(1)37.5m/s(2)1.35m/s25.(2011课标,24,13分)甲、乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动,加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内,两辆汽车的加速度大小不变,汽车乙的加速度大小是甲的两倍;在接下来的相同时间间隔内,汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍,汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。求甲、乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。答案576.(2013课标,24,13分)水平桌面上有两个玩具车A和B,两者用一轻质细橡皮筋相连,在橡皮筋上有一红色标记R。在初始时橡皮筋处于拉直状态,A、B和R分别位于直角坐标系中的(0,2l)、(0,-l)和(0,0)点。已知A从静止开始沿y轴正向做加速度大小为a的匀加速运动;B平行于x轴朝x轴正向匀速运动。在两车此后运动的过程中,标记R在某时刻通过点(l,l)。假定橡皮筋的伸长是均匀的,求B运动速度的大小。答案146al【三年模拟】时间:30分钟分值:80分一、选择题(每小题6分,共42分)1.(2017东城期末)下列物理量中属于矢量的是()A.加速度B.动能C.功率D.电势能答案A2.(2019届朝阳期中)竖直上抛一小球,小球到达最高点时,速度为v,加速度为a,则()A.v=0,a=0B.v=0,a0C.v0,a=0D.v0,a0答案B3.(2019届朝阳期中)一物体沿直线运动,其速度v随时间t变化的图像如图所示。由图像可知()A.在02s内物体运动的加速度大小为5m/s2B.在02s内物体运动的加速度大小为10m/s2C.2s末物体的速度方向改变D.4s末物体回到出发点答案A4.(2017石景山期末)在节日夜晚燃放焰火。礼花弹从专用炮筒中射出后,经过2s到达离地面25m的最高点,炸开后形成各种美丽的图案。若礼花弹从炮筒中沿竖直向上射出时的初速度是v0,上升过程中所受阻力大小始终是自身重力的k倍,g=10m/s2,则v0和k分别为()A.25m/s,1.25B.25m/s,0.25C.50m/s,0.25D.50m/s,1.25答案B5.(2017朝阳期中)小明同学为了估测某“傻瓜”照相机的曝光时间,他从砖墙前的高处使一个石子自由下落,拍摄石子在空中的照片如图所示。由于石子的运动,它在照片上留下一条模糊的径迹。已知每块砖的厚度约6cm,若想估算该照相机的曝光时间,还需测量的一个物理量是()A.石子的质量B.照片中石子径迹的长度C.照片中A点距地面的高度D.石子释放时距地面的实际高度答案D6.(2017东城期末,6)利用水滴下落可以粗略测量重力加速度g的大小。调节家中水龙头,让水一滴一滴地流出,在水龙头的正下方放一个盘子,调整盘子的高度,使一滴水刚碰到盘子时,恰好有另一滴水刚开始下落,而空中还有一滴水正在下落。测出此时出水口到盘子的高度为h,从第1滴水开始下落到第n滴水刚落至盘中所用时间为t。下列说法正确的是()A.每滴水下落时间为h2gB.相邻两滴水开始下落的时间间隔为2hgC.第1滴水刚落至盘中时,第2滴水距盘子的距离为h2D.此地重力加速度的大小为h(n+1)22t2答案D7.(2017朝阳保温练习二)两木块自左向右运动,现用高速摄影机在同一底片上多次曝光,记录下木块每次曝光时的位置,如图所示,连续两次曝光的时间间隔是相等的,由图可知()A.在时刻t2以及时刻t5两木块速度相同B.在时刻t1两木块速度相同C.在时刻t3和时刻t4之间某瞬间两木块速度相同D.在时刻t4和时刻t5之间某瞬时两木块速度相同答案C二、非选择题(共38分)8.(2019届朝阳期中)(10分)如图所示,在匀变速直线运动的v-t图像中,我们可以用图线与t轴围成的面积求位移。试通过加速度的定义式,结合v-t图像推导匀变速直线运动的位移公式x=v0t+12at2。答案对于匀变速直线运动,加速度的定义式是a=vt-v0t,所以vt=v0+at,在v-t图像中,可根据图线与t轴围成的面积求位移,所以时间t内的位移x=12(v0+vt)t=12v0+(v0+at)t=v0t+12at2。9.(2017四中期中)(12分)A、B两物体在同一直线上运动,当它们相距7m时,A在水平拉力和摩擦力的作用下,正以4m/s的速度向右做匀速运动,而物体B此时速度为10m/s,方向向右,它在摩擦力作用下做匀减速运动,加速度大小为2m/s2。求:(1)A追上B之前两者之间的最大距离;(2)A追上B所用的时间。答案(1)16m(2)8s10.(2017石景山期末)(16分)研究表明,一般人的刹车反应时间(即图甲中“反应过程”所用时间)t0=0.4s,但饮酒会导致反应时间延长。在某次试验中,志愿者少量饮酒后驾车以v0=72km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶,从发现情况到汽车停止,行驶距离L=39m。减速过程中汽车位移s与速度v的关系曲线如图乙所示。此过程可视为匀变速直线运动。取重力加速度的大小g=10m/s2。求:图甲图乙(1)减速过程汽车加速度的大小及所用时间;(2)饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少;(3)减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值。答案(1)8m/s22.5s(2)0.3s(3)415
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