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课时作业8指数与指数函数 基础达标一、选择题12019河北八所重点中学模拟设a0，将表示成分数指数幂的形式，其结果是()解析：，故选C.答案：C22019福建漳州模拟已知函数yxa，yxb，ycx的图象如图所示，则a、b、c的大小关系为()Aabc BcbaCcab Dba1，b，c，故选B.答案：B3已知f(x)2x2x，若f(a)3，则f(2a)等于()A5 B7C9 D11解析：由f(a)3知2a2a3，f(2a)22a22a(2a2a)223227.答案：B42019山东德州模拟已知a，b，c，则()Aabc BcbaCcab Dbca解析：yx为减函数，bc，bc1且a2)在区间(0，)上具有不同的单调性，则M(a1)0.2与N0.1的大小关系是()AMN BMNCMN解析：因为f(x)x2a与g(x)ax(a1且a2)在区间(0，)上具有不同的单调性，所以a2，所以M(a1)0.21，N0.1N，故选D.答案：D二、填空题6化简：022(0.01)0.5_.解析：原式111.答案：7函数yax2 0192 019(a0，且a1)的图象恒过定点_解析：yax(a0且a1)恒过定点(0,1)，yax2 0192 019恒过定点(2 019,2 020)答案：(2 019,2 020)8不等式2x4的解集为_解析：不等式2x4可化为 x4，等价于x22xx4，即x23x40，解得1x4.答案：x|1x0，t2t20，即(t2)(t1)0，又t0，故t2，即x2，解得x1，故满足条件的x的值为1.10已知函数f(x)|x|a.(1)求f(x)的单调区间；(2)若f(x)的最大值等于，求a的值解析：(1)令t|x|a，则f(x)t，不论a取何值，t在(，0上单调递减，在0，)上单调递增，又yt是单调递减的，因此f(x)的单调递增区间是(，0，单调递减区间是0，)(2)由于f(x)的最大值是，且2，所以g(x)|x|a应该有最小值2，从而a2.能力挑战11关于x的方程2xa2a在(，1上有解，则实数a的取值范围是()A2，1)(0,1 B2，1(0,1C2，1)(0,2 D2，1(0,2解析：方程2xa2a在(，1上有解，又y2x(0,2，0a2a2，即解得2a1或00时，f(x)在2,0)上递减，在0，a上递增，当02时，f(x)maxf(a)2a4，值域为1,2a综合(1)(2)，可知m，n的长度的最小值为3.答案：3
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