2019高中数学 第三章 统计案例单元测试（二）新人教A版选修2-3.doc

第三章 统计案例注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（ ）若K2的观测值满足K26.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病；从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病；从统计量中得知有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误ABCD2已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数3，3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（ ）Ay0.4x2.3By2x2.4Cy2x9.5Dy0.3x4.43关于分类变量X与Y的随机变量2的值，下列说法正确的是（ ）A2的值越大，“X和Y有关系”可信程度越小B2的值越小，“X和Y有关系”可信程度越小C2的值越接近于0，“X和Y无关”程度越小D2的值越大，“X和Y无关”程度越大4工人月工资(元)依劳动生产率(千元)变化的回归方程为y5080x，下列判断正确的是（ ）劳动生产率为1000元时，则工资为130元；劳动生产率提高1000元时，则工资提高80元；劳动生产率提高1000元时，则工资提高130元；当月工资210元，劳动生产率为200元ABCD5在一次试验中，当变量x的取值分别为1，时，变量y的值分别为2，3，4，5，则y与的回归曲线方程为（ ）Ay1By3Cy2x1Dyx16独立性检验中，假设：变量X与变量Y没有关系，则在上述假设成立的情况下，估算概率P(26.635)0.01，表示的意义是（ ）A变量X与变量Y有关系的概率为1%B变量X与变量Y没有关系的概率为99.9%C变量X与变量Y没有关系的概率为99%D变量X与变量Y有关系的概率为99%7已知方程y0.85x85.7是根据女大学生的身高预报体重的回归方程，其中x，y的单位分别是cm，kg，则该方程在样本(165，57)处的残差是（ ）A54.55B2.45C3.45D111.558在建立两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关系数r如下，其中拟合得最好的模型为（ ）A模型1的相关系数r为0.75B模型2的相关系数r为0.90C模型3的相关系数r为0.25D模型4的相关系数r为0.559根据一位母亲记录儿子39岁的身高数据，建立儿子身高(单位：cm)对年龄(单位：岁)的线性回归方程y7.19x73.93，用此方程预测10岁时的身高，有关叙述正确的是（ ）A身高一定为145.83 cmB身高大于145.83 cmC身高小于145.83 cmD身高在145.83 cm左右10根据如下样本数据x345678y4.02.50.50.52.03.0得到的回归方程为，则（ ）A，b0C，b011在两个学习基础相当的班级实行某种教学措施的实验，实验结果见下表，则实验效果与教学措施（ ）优、良、中差总计实验班48250对比班381250总计8614100A有关B无关C关系不明确D以上都不正确12变量x与y具有线性相关关系，当x分别取16，14，12，8时，通过观测得到与之对应的y的值分别为11，9，8，5，若在实际问题中，y的最大值是10，则x的最大值不能超过（ ）A16B17C15D12二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）13根据分类变量X与Y的样本数据，计算得到22.1，则下列说法正确的是_有95%的把握认为X与Y有关系；有99%的把握认为X与Y有关系；没有充分的理由说明X与Y有关系；有95%的把握认为X与Y没有关系14调查了某地若干户家庭的年收入x(单位：万元)和年饮食支出y(单位：万元)，调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线程：y0.254x0.321由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加_万元15高三某班学生每周用于物理学习的时间x(单位：小时)与物理成绩y(单位：分)之间有如下关系：x24152319161120161713y92799789644783687159根据上表可得回归方程的斜率为3.53，则回归直线在y轴上的截距为_(答案保留到0.1)16若两个分类变量X和Y的列联表为：5154010则X与Y之间有关系的概率约为_三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17（10分）10名同学在高一和高二的数学成绩如下表：x74717268767367706574y76757170767965776272其中x为高一数学成绩，y为高二数学成绩（1）y与x是否具有线性相关关系；（2）如果y与x具有线性相关关系，求线性回归方程18（12分）某校高二(1)和(2)班共100名同学，在分科选择中，一半同学(其中男生38人)选择了物理，另一半(其中男生15人)选择了历史你能否有99%的把握说选科与性别有关？19（12分）有一位同学家里开了一个小卖部，他为了研究气温对热茶销售杯数的影响，经过统计，得到一个卖出热茶杯数与当天气温的对比表：气温x/504712151923273136热杯销售杯数y/杯15615013212813011610489937654（1）求热茶销售杯数对气温的线性回归方程；（2）预测气温为10 时热茶的销售杯数20（12分）电容器充电后，电压达到100 V，然后开始放电，由经验知道，此后电压U随时间t变化的规律用公式表示，现测得时间t(s)时的电压U(V)如下表：t/s012345678910U/V100755540302015101055试求：电压U对时间t的回归方程(提示：对公式两边取自然对数，把问题转化为线性回归分析问题)21（12分）某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入y(单位：千元)的数据如下表：年份2007200820092010201120122013年份代号t1234567人均纯收入y29333644485259（1）求y关于t的线性回归方程；（2）利用（1）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，22（12分）某高校共有15000人，其中男生10500人，女生4500人，为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据(单位：小时)（1）应收集多少位女生的样本数据？（2）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图(如图所示)，其中样本数据的分组区间为：0，2，(2，4，(4，6，(6，8，(8，10，(10，12估计该校学生每周平均体育运动时间超过4个小时的概率（3）在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4个小时请完成每周平均体育运动时间与性别列联表，并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”附：P(K2k0)0.100.050.0100.005k02.7063.8416.6357.8792018-2019学年选修2-3第三章训练卷统计案例（二）答 案一、选择题1【答案】C【解析】推断在100个吸烟的人中必有99人患有肺病，说法错误，排除A，B，正确排除D，选C2【答案】A【解析】依题意知，相应的回归直线的斜率应为正，排除C、D且直线必过点(3，3.5)，代入A、B得A正确故选A3【答案】B【解析】2的值越大，X和Y有关系的可能性就越大，也就意味着X和Y无关系的可能性就越小故选B4【答案】B【解析】回归直线斜率为80，x每增加1千元，y增加80，即劳动生产率提高1000元时，工资提高80元故选B5【答案】A【解析】由数据可得，四个点都在曲线y1上故选A6【答案】D【解析】由题意得变量X与变量Y没有关系的概率约为0.01，即可认为变量X与变量Y有关系的概率为99%故选D7【答案】B【解析】当x165时，y0.8516585.754.55，残差为2.45故选B8【答案】B【解析】相关系数r的值越大，说明模型的拟合效果越好，故选B9【答案】D【解析】用线性回归方程预测的不是精确值，而是估计值当x10时，只能说身高在145.83 cm左右10【答案】A【解析】本题考查散点图和线性回归方程，意在考查考生的识图能力由散点图知b7.879，则在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为实验效果与教学措施有关故选A12【答案】C【解析】根据题意可知，y与x呈正相关关系，由最小二乘法或计算器求得回归系数，b0.729，回归直线方程为y0.729x0.857，当y10时，得x15，故应选C二、填空题13【答案】【解析】由于22.10，故2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入逐年增加，平均每年增加0.5千元将2015年的年份代号t9代入（1）中的回归方程，得y0.592.36.8，故预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入为6.8千元22【答案】（1）90；（2）0.75；（3）有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关【解析】（1）30090，应收集90位女生的样本数据（2）由频率分布直方图得12(0.1000.025)0.75，该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率的估计值为0.75（3）由（2）知，300位学生中有3000.75225人的每周平均体育运动时间超过4小时，75人的每周平均体育运动时间不超过4小时，又样本数据中有210份是关于男生的，90份是关于女生的，每周平均体育运动时间与性别列联表如下：男生女生总计每周平均体育运动时间不超过4小时453075每周平均体育运动时间超过4小时16560225总计21090300综合列联表可算得K24.7623.841有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”