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专题十二电磁感应挖命题【考情探究】考点考向5年考情预测热度考题示例学业水平关联考点素养要素电磁感应现象磁通量电磁感应现象2015北京理综,20,6分3电磁感应现象的产生条件科学探究感应电流方向的判断楞次定律2016北京理综,16,6分3法拉第电磁感应定律科学推理右手定则2013北京理综,17,6分3感应电动势科学推理法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律2016北京理综,16,6分3楞次定律科学推理导体棒切割磁感线2015北京理综,22,16分3电流、安培力的冲量、路端电压模型建构电磁感应中求解回路中电荷量的大小电磁感应中的能量转化2017北京理综,24,20分4洛伦兹力科学推理自感自感和互感2017北京理综,19,6分3自感现象的判断科学探究涡流反电动势分析解读近几年内对本专题的内容都有考查,考查涉及电磁感应现象及其产生条件、楞次定律、右手定则、法拉第电磁感应定律以及相关的电路问题、动力学问题、能量转化问题、自感问题等多个方面,体现出这个专题的考查综合性,难度和区分度较高,题目呈现为选择题、实验题、计算题等多样性,主要考查考生的情景分析和理解能力、提取信息能力、应用基本规律分析和推理计算的能力,有些题目源于课本,但问题往往深入到知识的深层次,考查对物理知识本质的深刻认识层面,预计今后的高考中这种考查形式和方向还会继续。【真题典例】破考点【考点集训】考点一电磁感应现象1.如图所示,将铜片悬挂在电磁铁的两极间,形成一个摆。在电磁铁线圈未通电时,铜片可以自由摆动,忽略空气阻力及转轴摩擦的作用。当电磁铁通电后,电磁铁两极间可视为匀强磁场,忽略磁场边缘效应。关于通电后铜片的摆动过程,以下说法正确的是()A.由于铜片不会受到电磁铁的吸引,所以铜片向右穿过磁场后,还能摆至原来的高度B.铜片进入磁场的瞬间,铜片一定立即减速C.铜片在进入和离开磁场时,由于电磁感应,均有感应电流产生D.铜片进入磁场的过程是机械能转化为电能的过程,离开磁场的过程是电能转化为机械能的过程答案C2.与一般吉他(以箱体的振动发声)不同,电吉他靠拾音器发声。如图所示,拾音器由磁体及绕在其上的线圈组成。磁体产生的磁场使钢质琴弦磁化而产生磁性,即琴弦也产生自己的磁场。当某根琴弦被拨动而相对线圈振动时,线圈中就会产生相应的电流,并最终还原为声音信号。下列说法中正确的是()A.若磁体失去磁性,电吉他仍能正常工作B.换用尼龙材质的琴弦,电吉他仍能正常工作C.琴弦振动的过程中,线圈中电流的方向不会发生变化D.拾音器的作用是利用电磁感应把琴弦的振动转化成电信号答案D3.某同学想用如图所示装置探究感应电流产生的条件,ab是一根导体棒,通过导线、开关连接在灵敏电流计的两个接线柱上。实验前,该同学对可能产生感应电流的情况做出了以下总结,关于该同学的说法正确的是()A.开关闭合的瞬间,灵敏电流计的指针会发生偏转B.开关断开的瞬间,灵敏电流计的指针会发生偏转C.开关闭合后,ab棒左右运动的过程中灵敏电流计的指针会发生偏转D.开关闭合后,ab棒上下运动的过程中灵敏电流计的指针会发生偏转答案C考点二感应电流方向的判断4.如图甲所示,20匝的线圈两端M、N与一个电压表相连,线圈内有指向纸内的磁场,线圈中的磁通量在按图乙所示规律变化。下列说法正确的是()A.线圈中产生的感生电流沿顺时针方向B.电压表的正接线柱接线圈的N端C.线圈中磁通量的变化率为1.5Wb/sD.电压表的读数为10V答案D5.(2016课标,20,6分)(多选)法拉第圆盘发电机的示意图如图所示。铜圆盘安装在竖直的铜轴上,两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触。圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中。圆盘旋转时,关于流过电阻R的电流,下列说法正确的是()A.若圆盘转动的角速度恒定,则电流大小恒定B.若从上向下看,圆盘顺时针转动,则电流沿a到b的方向流动C.若圆盘转动方向不变,角速度大小发生变化,则电流方向可能发生变化D.若圆盘转动的角速度变为原来的2倍,则电流在R上的热功率也变为原来的2倍答案AB6.(2016浙江理综,16,6分)如图所示,a、b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成,匝数均为10匝,边长la=3lb,图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场,且磁感应强度随时间均匀增大,不考虑线圈之间的相互影响,则()A.两线圈内产生顺时针方向的感应电流B.a、b线圈中感应电动势之比为91C.a、b线圈中感应电流之比为34D.a、b线圈中电功率之比为31答案B考点三法拉第电磁感应定律7.(2017课标,20,6分)(多选)两条平行虚线间存在一匀强磁场,磁感应强度方向与纸面垂直。边长为0.1m、总电阻为0.005的正方形导线框abcd位于纸面内,cd边与磁场边界平行,如图(a)所示。已知导线框一直向右做匀速直线运动,cd边于t=0时刻进入磁场。线框中感应电动势随时间变化的图线如图(b)所示(感应电流的方向为顺时针时,感应电动势取正)。下列说法正确的是()A.磁感应强度的大小为0.5TB.导线框运动速度的大小为0.5m/sC.磁感应强度的方向垂直于纸面向外D.在t=0.4s至t=0.6s这段时间内,导线框所受的安培力大小为0.1N答案BC8.如图所示,平行金属导轨水平放置,宽度L=0.30m,一端连接R=0.50的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场,磁感应强度B=0.20T。导体棒MN放在导轨上,其长度恰好等于导轨间距,与导轨接触良好。导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。现使导体棒MN沿导轨向右匀速运动,速度v=5.0m/s。求:(1)导体棒MN切割磁感线产生的感应电动势E;(2)导体棒MN所受安培力F的大小;(3)感应电流的功率P。答案(1)0.30V(2)0.036N(3)0.18W考点四自感9.如图所示,将两端刮掉绝缘漆的导线绕在一把锉刀上,一端接上电池(电池另一极与锉刀接触),手执导线的另一端,在锉刀上来回划动,由于锉刀表面凹凸不平,就会产生电火花。下列说法正确的是()A.产生电火花的回路只由导线与电池组成B.如导线端只向一个方向划动也能产生电火花C.锉刀采用什么材料制成对实验没有影响D.导线端划动的方向决定了自感电动势的方向答案B10.如图所示,李辉用多用电表的欧姆挡测量一个变压器线圈的电阻,以判断它是否断路。刘伟为了使李辉操作方便,用两手分别握住线圈裸露的两端让李辉测量。测量时表针摆过了一定角度,李辉由此确认线圈没有断路。正当李辉把多用电表的表笔与被测线圈脱离时,刘伟突然惊叫起来,觉得有电击感。下列说法正确的是()A.刘伟被电击时变压器线圈中的电流瞬间变大B.刘伟有电击感是因为两手之间瞬间有高电压C.刘伟受到电击的同时多用电表也可能被烧坏D.实验过程中若李辉两手分别握住红黑表笔的金属杆,他也会受到电击答案B11.如图所示的电路为演示自感现象的电路图,其中R0为定值电阻,电源电动势为E,内阻为r,小灯泡的灯丝电阻为R(可视为不变),电感线圈的自感系数为L、电阻为RL。电路接通并达到稳定状态后,断开开关S,可以看到灯泡先是“闪亮”(比开关断开前更亮)一下,然后才逐渐熄灭,但实验发现“闪亮”现象并不明显。为了观察到断开开关S时灯泡比开关断开前有更明显的“闪亮”现象,下列措施中一定可行的是()A.撤去电感线圈中的铁芯,使L减小B.更换电感线圈中的铁芯,使L增大C.更换电感线圈,保持L不变,使RL增大D.更换电感线圈,保持L不变,使RL减小答案D炼技法【方法集训】方法1感应电动势E=BLv的四种推导方法1.在电磁感应现象中,感应电动势分为动生电动势和感生电动势两种。产生感应电动势的那部分导体就相当于“电源”,在“电源”内部非静电力做功将其他形式的能转化为电能。(1)利用图甲所示的电路可以产生动生电动势。设匀强磁场的磁感应强度为B,导体棒ab的长度为L,在外力作用下以速度v水平向右匀速运动。请从法拉第电磁感应定律出发推导动生电动势E的表达式;甲乙丙(2)磁场变化时会在空间激发感生电场,该电场与静电场不同,其电场线是一系列同心圆,如图乙中的虚线所示。如果此刻空间存在导体,就会在导体中产生感应电流。如图丙所示,一半径为r、单位长度电阻为R0的金属导体环垂直放置在匀强磁场中,当磁场均匀增强时,导体环中产生的感应电流为I。请你判断导体环中感应电流的方向(俯视),并求出磁感应强度随时间的变化率Bt;(3)请指出在(1)(2)两种情况下,“电源”内部的非静电力分别是哪一种作用力,并分析说明在感生电场中能否像静电场一样建立“电势”的概念。答案(1)根据法拉第电磁感应定律可得感应电动势E=t设导体棒向右运动了t时间,则这段时间内磁通量的变化量=BLvt联立式可得:E=BLv(2)根据楞次定律可以判断导体环中感应电流的方向为顺时针方向(俯视)。根据法拉第电磁感应定律,电路产生的感生电动势E=r2Bt导体环的总电阻R=2rR0根据闭合电路欧姆定律,电路中的电流I=ER联立式可得:Bt=2R0Ir(3)在(1)中非静电力是洛伦兹力沿导体棒方向的分力;在(2)中非静电力是感生电场力。在感生电场中不能建立“电势”的概念。因为在感生电场中电荷沿电场线运动一周,感生电场力做功不为零,即感生电场力做功与路径有关,故无法建立“电势能”的概念,也就无法建立“电势”的概念。2.麦克斯韦电磁场理论认为:变化的磁场会在其周围空间激发一种电场,这种电场与静电场不同,称为感生电场或涡旋电场,如图甲所示。图甲(1)若图甲中磁场的磁感应强度B随时间t按B=B0+kt(B0、k均为正常数)规律变化,形成涡旋电场的电场线是一系列同心圆,单个圆上形成的电场场强大小处处相等。将一个半径为r的闭合环形导体置于相同半径的电场线位置处,导体中的自由电荷就会在感生电场的作用下做定向移动,产生感应电流,或者说导体中产生了感应电动势。求:a.环形导体中感应电动势E感的大小;b.环形导体位置处电场强度E的大小。(2)电子感应加速器是利用感生电场使电子加速的设备。它的基本原理如图乙所示,图的上部分为侧视图,上、下为电磁铁的两个磁极,磁极之间有一个环形真空室,电子在真空室中做圆周运动。图的下部分为真空室的俯视图,电子从电子枪右端逸出,当电磁铁线圈电流的大小与方向变化满足相应的要求时,电子在真空室中沿虚线圆轨迹运动,不断地被加速。若某次加速过程中,电子圆周运动轨迹的半径为R,圆形轨迹上的磁场为B1,圆形轨迹区域内磁感应强度的平均值记为B2(由于圆形轨迹区域内各处磁场分布可能不均匀,B2即穿过圆形轨迹区域内的磁通量与圆的面积比值)。电磁铁中通有如图丙所示的正弦交变电流,设图乙装置中标出的电流方向为正方向。a.在交变电流变化一个周期的时间内,分析说明电子被加速的时间范围;b.若使电子被控制在圆形轨道上不断被加速,B1与B2之间应满足B1=12B2的关系,请写出你的证明过程。答案(1)a.kr2b.kr2(2)a.B1和B2是由同一个电流产生的,因此磁场方向总相同;由图乙可知:B1向上才可能提供电子做圆周运动的向心力(时间0T2);由图乙可知:感生电场的电场线方向为顺时针电子才可能加速,所以B2可以是向上增强(时间014T)或向下减弱(时间34TT);综上三点可知:磁场向上增强才能满足电子在圆周上的加速,根据图丙可知电子只能在第一个四分之一周期加速。b.电子做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供,设某时刻电子运动的速度为v则B1ev=mv2R则B1eR=mv由(1)问中的a结论可得,此时轨道处的感生电场场强大小E=RB22t对式eRB1t=mvt=ma=eE所以:eRB1t=e12RB2tB1t=B22t因为t=0时:B1=0、B2=0,所以有B1=12B2(其他解法正确均得分)方法2电磁感应中电路问题的分析方法3.如图所示,一对平行光滑轨道放置在水平面上,两轨道间距L=2m,电阻R=8;有一电阻r=2、质量m=1kg的金属棒垂直平放在轨道上,轨道电阻可忽略不计,整个装置处于垂直轨道平面向下的匀强磁场中,磁感应强度B=1T,现用一外力F沿轨道方向拉金属棒,使之做初速度为零的匀加速直线运动,加速度大小为a=1m/s2。(1)2s末金属棒的速度大小;(2)2s末金属棒受到的安培力的大小;(3)2s内通过电阻R的电荷量Q的大小。答案(1)2m/s(2)0.8N(3)0.4C4.如图所示,水平面上有两根足够长的光滑平行金属导轨MN和PQ,两导轨间距为l=0.40m,电阻均可忽略不计。在M和P之间接有阻值为R=0.40的定值电阻,导体杆ab的质量m=0.10kg,电阻r=0.10,并与导轨接触良好。整个装置处于方向竖直向下、磁感应强度B=0.50T的匀强磁场中。导体杆ab在水平向右的拉力F作用下,沿导轨做速度v=2.0m/s的匀速直线运动。求:(1)通过电阻R的电流I的大小及方向;(2)拉力F的大小;(3)撤去拉力F后,电阻R上产生的焦耳热QR。答案(1)ab杆切割磁感线产生的感应电动势E=Blv根据闭合电路欧姆定律有I=ER+r代入数据解得I=0.80A方向从M到P(2)杆做匀速直线运动,拉力等于安培力根据安培力公式有F=BIl代入数据解得F=0.16N(3)撤去拉力后,根据能量守恒可知电路中产生的焦耳热Q=12mv2=0.2J根据焦耳定律有Q=I2R总t,可知QR=RR+rQ代入数据解得QR=0.16J方法3电磁感应中图像问题的分析方法5.如图1所示,线圈abcd固定于匀强磁场中,磁场方向垂直纸面向外,磁感应强度随时间的变化情况如图2所示。下列关于ab边所受安培力随时间变化的F-t图像(规定安培力方向向右为正方向)正确的是()答案C6.如图所示,水平面上有两根足够长的光滑平行金属导轨MN和PQ,两导轨间距为l,电阻均可忽略不计。在M和P之间接有阻值为R的定值电阻,导体杆ab电阻为r,并与导轨接触良好。整个装置处于磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中。现给ab杆一个瞬时冲量,使它获得水平向右的初速度v0。下列图像中,关于ab杆的速度v、通过电阻R中的电流i、电阻R的电功率P、通过MPabM的磁通量随时间变化的规律,可能正确的是()答案B方法4电磁感应中的动力学问题的分析方法7.如图所示,空间中存在一匀强磁场区域,磁场方向与竖直面(纸面)垂直,MM和NN是匀强磁场区域的水平边界,纸面内磁场上方有一个正方形导线框abcd,ab边与MM和NN平行,边长小于MM和NN的间距。若线框自由下落,在ab边从MM运动到NN的过程中,关于线框的运动,下列说法中正确的是()A.一定始终做减速运动B.一定始终做加速运动C.可能先减速后加速D.可能先加速后减速答案C8.如图所示,通过水平绝缘传送带输送完全相同的正方形单匝铜线框,为了检测出个别未闭合的不合格线框,让线框随传送带通过一固定匀强磁场区域(磁场方向垂直于传送带平面向下),观察线框进入磁场后是否相对传送带滑动就能够检测出未闭合的不合格线框。已知磁场边界MN、PQ与传送带运动方向垂直,MN与PQ间的距离为d,磁场的磁感应强度为B。各线框质量均为m,电阻均为R,边长均为L(Ld)。传送带以恒定速度v0向右运动,线框与传送带间的动摩擦因数为,重力加速度为g。线框在进入磁场前与传送带的速度相同,且右侧边平行于MN进入磁场,当闭合线框的右侧边经过边界PQ时又恰好与传送带的速度相同。设传送带足够长,且在传送带上线框始终保持右侧边平行于磁场边界。对于闭合线框,求:(1)线框的右侧边刚进入磁场时所受安培力的大小;(2)线框在进入磁场的过程中运动加速度的最大值以及速度的最小值;(3)从线框右侧边刚进入磁场到穿出磁场后又相对传送带静止的过程中,传送带对该闭合铜线框做的功。答案(1)B2L2v0R(2)B2L2v0mR-gv02-2g(d-L)(3)2mgd方法5电磁感应中功能问题的分析方法9.(多选)如图甲所示,电阻为5、匝数为100的线圈(图中只画了2匝)两端A、B与电阻R相连,R=95。线圈内有方向垂直于纸面向里的磁场,线圈中的磁通量按图乙所示规律变化。则()A.A点的电势小于B点的电势B.在线圈位置上感应电场沿逆时针方向C.0.1s时间内通过电阻R的电荷量为0.05CD.0.1s时间内非静电力所做的功为2.5J答案BCD10.如图所示,表面粗糙的水平传送带在电动机的带动下以速度v匀速运动,在空间中边长为2L的正方形固定区域内有竖直向上的匀强磁场,磁感应强度大小为B。质量为m、电阻为R、边长为L的正方形金属线圈abcd平放在传送带上,与传送带始终无相对运动,下列说法中正确的是()A.在线圈进入磁场过程与穿出磁场过程中,感应电流的方向都沿abcda方向B.在线圈穿过磁场区域的过程中,线圈始终受到水平向左的安培力C.在线圈进入磁场过程中,线圈所受静摩擦力的功率为B2L3vRD.在线圈穿过磁场区域的过程中,电动机多消耗的电能为2B2L3vR答案D方法6电磁感应中导轨类问题的分析方法11.如图所示,一水平面内固定两根足够长的光滑平行金属导轨,导轨上面横放着两根完全相同的铜棒ab和cd,构成矩形回路,在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场B。开始时,棒cd静止,棒ab有一个向左的初速度v0,则关于两棒以后的运动,下列说法正确的是()A.ab棒做匀减速直线运动,cd棒做匀加速直线运动B.ab棒减小的动量等于cd棒增加的动量C.ab棒减小的动能等于cd棒增加的动能D.两棒一直运动,机械能不断转化为电能答案B12.电磁弹射技术是一种新兴的直线推进技术,适宜于短行程发射大载荷,在军事、民用和工业领域具有广泛应用前景。我国已成功研制出用于航空母舰舰载机起飞的电磁弹射器。它由发电机、直线电机、强迫储能装置和控制系统等部分组成。电磁弹射器可以简化为如图所示的装置以说明其基本工作原理。电源和一对足够长平行金属导轨M、N分别通过单刀双掷开关K与电容器相连。电源的电动势E=10V,内阻不计。两条足够长的导轨相距L=0.1m且水平放置,处于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨平面且竖直向下,电容器的电容C=10F。现将一质量m=0.1kg、电阻r=0.1的金属滑块垂直放置于导轨的滑槽内,分别与两导轨良好接触。将开关K置于a,使电容器充电,充电结束后,再将开关K置于b,金属滑块会在电磁力的驱动下运动,不计导轨和电路其他部分的电阻,且忽略金属滑块运动过程中的一切阻力,不计电容器充放电过程中该装置向外辐射的电磁能量及导轨中电流产生的磁场对滑块的作用。(1)在电容器放电过程中,金属滑块两端电压与电容器两极板间电压始终相等。求在开关K置于b瞬间,金属滑块的加速度的大小a;(2)求金属滑块最大速度大小v;(3)a.电容器是一种储能装置,当电容器两极板间电压为U时,它所储存的电能A=CU2/2。求金属滑块在运动过程中产生的焦耳热Q;b.金属滑块在运动时会产生反电动势,使金属滑块中大量定向运动的自由电子又受到一个阻力作用。请分析并计算在金属滑块运动过程中这个阻力所做的总功W。答案(1)50m/s2(2)40m/s(3)a.400Jb.因金属滑块做切割磁感线运动产生反电动势,使滑块中的自由电子受到阻碍其定向运动的洛伦兹力f1(即阻力);同时由于金属滑块中的自由电子定向运动还受到洛伦兹力f2。金属滑块中的所有自由电子所受f2的合力在宏观上表现为金属滑块的安培力。由动能定理可知安培力做功WF=12mv2f1与f2的合力即洛伦兹力f不做功。所以金属滑块运动过程中阻力f1所做的总功W=-WF=-80J13.如图所示,间距为L=1m的两条足够长的平行金属导轨与水平面的夹角为=37,底端用电阻为R=0.8的导体MN相连接,导轨电阻忽略不计。磁感应强度为B=1T的匀强磁场与导轨平面垂直,磁场区域上下边界距离为d=0.85m,下边界aa和导轨底端相距3d。一根质量为m=1kg、电阻为r=0.2的导体棒放在导轨底端,与导轨垂直且接触良好,并以初速度v0=10m/s沿导轨向上运动,到达磁场上边界bb时,速度恰好为零。已知导轨与棒之间的动摩擦因数为=0.5,g=10m/s2,sin37=0.6,cos37=0.8。求:(1)导体棒通过磁场过程中产生的焦耳热;(2)导体棒从进入磁场至到达上边界所用的时间和回路中产生的感应电流的有效值;(3)微观上导体中的电子克服因碰撞产生的阻力做功,宏观上表现为产生焦耳热。试从微观角度推导:当棒运动到磁场中某一位置时(感应电流为I),其电阻的发热功率为P热=I2r(推导过程用字母表示)。答案(1)16J(2)0.615s26A(3)(3)设导体棒中单位体积的电子数为n,导体棒的横截面积为S,则导体棒中的总电子数N=nLS当棒运动到磁场中某一位置时,设电子相对导体棒定向移动的速率为ve,则导体棒中所有电子克服阻力做功的功率P克=Nfve当棒运动到磁场中某一位置时,设棒的速度大小为v,棒两端电压为U。在棒运动到磁场中某一位置时的极短时间内,可认为电流不变,电子相对导体棒定向移动的速率为ve不变,则棒中某个电子在这一瞬时受力平衡,故受的阻力f=evB-UeL又I=nveSe导体棒中所有电子克服阻力做功的功率P克等于棒的电阻的发热功率P热,即P热=P克可得:P热=(BLv-U)I故P热=IU内=I2r过专题【五年高考】A组基础题组1.(2015北京理综,20,6分)利用所学物理知识,可以初步了解常用的公交一卡通(IC卡)的工作原理及相关问题。IC卡内部有一个由电感线圈L和电容C构成的LC振荡电路。公交车上的读卡机(刷卡时“嘀”的响一声的机器)向外发射某一特定频率的电磁波。刷卡时,IC卡内的线圈L中产生感应电流,给电容C充电,达到一定的电压后,驱动卡内芯片进行数据处理和传输。下列说法正确的是()A.IC卡工作所需要的能量来源于卡内的电池B.仅当读卡机发射该特定频率的电磁波时,IC卡才能有效工作C.若读卡机发射的电磁波偏离该特定频率,则线圈L中不会产生感应电流D.IC卡只能接收读卡机发射的电磁波,而不能向读卡机传输自身的数据信息答案B2.(2018课标,19,6分)(多选)如图,两个线圈绕在同一根铁芯上,其中一线圈通过开关与电源连接,另一线圈与远处沿南北方向水平放置在纸面内的直导线连接成回路。将一小磁针悬挂在直导线正上方,开关未闭合时小磁针处于静止状态。下列说法正确的是()A.开关闭合后的瞬间,小磁针的N极朝垂直纸面向里的方向转动B.开关闭合并保持一段时间后,小磁针的N极指向垂直纸面向里的方向C.开关闭合并保持一段时间后,小磁针的N极指向垂直纸面向外的方向D.开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间,小磁针的N极朝垂直纸面向外的方向转动答案AD3.(2018课标,20,6分)(多选)如图(a),在同一平面内固定有一长直导线PQ和一导线框R,R在PQ的右侧。导线PQ中通有正弦交流电i,i的变化如图(b)所示,规定从Q到P为电流正方向。导线框R中的感应电动势()A.在t=T4时为零B.在t=T2时改变方向C.在t=T2时最大,且沿顺时针方向D.在t=T时最大,且沿顺时针方向答案AC4.(2018课标,18,6分)如图,在同一水平面内有两根平行长导轨,导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域,区域宽度均为l,磁感应强度大小相等、方向交替向上向下。一边长为32l的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动。线框中感应电流i随时间t变化的正确图线可能是()答案D5.(2018课标,17,6分)如图,导体轨道OPQS固定,其中PQS是半圆弧,Q为半圆弧的中点,O为圆心。轨道的电阻忽略不计。OM是有一定电阻、可绕O转动的金属杆,M端位于PQS上,OM与轨道接触良好。空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场,磁感应强度的大小为B。现使OM从OQ位置以恒定的角速度逆时针转到OS位置并固定(过程);再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B增加到B(过程)。在过程、中,流过OM的电荷量相等,则BB等于()A.54B.32C.74D.2答案B6.(2018江苏单科,9,4分)(多选)如图所示,竖直放置的“”形光滑导轨宽为L,矩形匀强磁场、的高和间距均为d,磁感应强度为B。质量为m的水平金属杆由静止释放,进入磁场和时的速度相等。金属杆在导轨间的电阻为R,与导轨接触良好,其余电阻不计,重力加速度为g。金属杆()A.刚进入磁场时加速度方向竖直向下B.穿过磁场的时间大于在两磁场之间的运动时间C.穿过两磁场产生的总热量为4mgdD.释放时距磁场上边界的高度h可能小于m2gR22B4L4答案BC7.(2017北京理综,19,6分)图1和图2是教材中演示自感现象的两个电路图,L1和L2为电感线圈。实验时,断开开关S1瞬间,灯A1突然闪亮,随后逐渐变暗;闭合开关S2,灯A2逐渐变亮,而另一个相同的灯A3立即变亮,最终A2与A3的亮度相同。下列说法正确的是()A.图1中,A1与L1的电阻值相同B.图1中,闭合S1,电路稳定后,A1中电流大于L1中电流C.图2中,变阻器R与L2的电阻值相同D.图2中,闭合S2瞬间,L2中电流与变阻器R中电流相等答案C8.(2015北京理综,22,16分)如图所示,足够长的平行光滑金属导轨水平放置,宽度L=0.4m,一端连接R=1的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场,磁感应强度B=1T。导体棒MN放在导轨上,其长度恰好等于导轨间距,与导轨接触良好。导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。在平行于导轨的拉力F作用下,导体棒沿导轨向右匀速运动,速度v=5m/s。求:(1)感应电动势E和感应电流I;(2)在0.1s时间内,拉力的冲量IF的大小;(3)若将MN换为电阻r=1的导体棒,其他条件不变,求导体棒两端的电压U。答案(1)2V2A(2)0.08Ns(3)1V9.(2017北京理综,24,20分)发电机和电动机具有装置上的类似性,源于它们机理上的类似性。直流发电机和直流电动机的工作原理可以简化为如图1、图2所示的情景。在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中,两根光滑平行金属轨道MN、PQ固定在水平面内,相距为L,电阻不计。电阻为R的金属导体棒ab垂直于MN、PQ放在轨道上,与轨道接触良好,以速度v(v平行于MN)向右做匀速运动。图1轨道端点M、P间接有阻值为r的电阻,导体棒ab受到水平向右的外力作用。图2轨道端点M、P间接有直流电源,导体棒ab通过滑轮匀速提升重物,电路中的电流为I。(1)求在t时间内,图1“发电机”产生的电能和图2“电动机”输出的机械能。(2)从微观角度看,导体棒ab中的自由电荷所受洛伦兹力在上述能量转化中起着重要作用。为了方便,可认为导体棒中的自由电荷为正电荷。a.请在图3(图1的导体棒ab)、图4(图2的导体棒ab)中,分别画出自由电荷所受洛伦兹力的示意图。b.我们知道,洛伦兹力对运动电荷不做功。那么,导体棒ab中的自由电荷所受洛伦兹力是如何在能量转化过程中起到作用的呢?请以图2“电动机”为例,通过计算分析说明。答案本题考查发电机和电动机的机理分析、洛伦兹力的方向及其在能量转化中的作用。(1)图1中,电路中的电流I1=BLvR+r棒ab受到的安培力F1=BI1L在t时间内,“发电机”产生的电能等于棒ab克服安培力做的功E电=F1vt=B2L2v2tR+r图2中,棒ab受到的安培力F2=BIL在t时间内,“电动机”输出的机械能等于安培力对棒ab做的功E机=F2vt=BILvt(2)a.如图甲、乙所示。b.设自由电荷的电荷量为q,沿导体棒定向移动的速率为u。如图乙所示,沿棒方向的洛伦兹力f1=qvB,做负功W1=-f1ut=-qvBut垂直棒方向的洛伦兹力f2=quB,做正功W2=f2vt=quBvt所以W1=-W2,即导体棒中一个自由电荷所受的洛伦兹力做功为零。f1做负功,阻碍自由电荷的定向移动,宏观上表现为“反电动势”,消耗电源的电能;f2做正功,宏观上表现为安培力做正功,使机械能增加。大量自由电荷所受洛伦兹力做功的宏观表现是将电能转化为等量的机械能,在此过程中洛伦兹力通过两个分力做功起到“传递”能量的作用。10.(2014北京理综,24,20分)导体切割磁感线的运动可以从宏观和微观两个角度来认识。如图所示,固定于水平面的U形导线框处于竖直向下的匀强磁场中,金属直导线MN在与其垂直的水平恒力F作用下,在导线框上以速度v做匀速运动,速度v与恒力F方向相同;导线MN始终与导线框形成闭合电路。已知导线MN电阻为R,其长度L恰好等于平行轨道间距,磁场的磁感应强度为B。忽略摩擦阻力和导线框的电阻。(1)通过公式推导验证:在t时间内,F对导线MN所做的功W等于电路获得的电能W电,也等于导线MN中产生的焦耳热Q;(2)若导线MN的质量m=8.0g、长度L=0.10m,感应电流I=1.0A,假设一个原子贡献1个自由电子,计算导线MN中电子沿导线长度方向定向移动的平均速率ve(下表中列出一些你可能会用到的数据);阿伏加德罗常数NA6.01023mol-1元电荷e1.610-19C导线MN的摩尔质量6.010-2kg/mol(3)经典物理学认为,金属的电阻源于定向运动的自由电子与金属离子(即金属原子失去电子后的剩余部分)的碰撞。展开你想象的翅膀,给出一个合理的自由电子的运动模型;在此基础上,求出导线MN中金属离子对一个自由电子沿导线长度方向的平均作用力f的表达式。答案(1)电动势E=BLv导线匀速运动,受力平衡F=F安=BIL在t时间内,外力F对导线做功W=Fvt=F安vt=BILvt电路获得的电能W电=qE=IEt=BILvt可见,F对导线MN所做的功等于电路获得的电能W电;导线MN中产生的焦耳热Q=I2Rt=ItIR=qE=W电可见,电路获得的电能W电等于导线MN中产生的焦耳热Q。(2)7.810-6m/s(3)下述解法的共同假设:所有自由电子(简称电子,下同)以同一方式运动。方法一:动量解法设电子在每一次碰撞结束至下一次碰撞结束之间的运动都相同,经历的时间为t,电子的动量变化为零。因为导线MN的运动,电子受到沿导线方向的洛伦兹力f洛的作用f洛=evB沿导线方向,电子只受到金属离子的作用力和f洛作用,所以f洛t-If=0其中If为金属离子对电子的作用力的冲量,其平均作用力为f,则If=ft得f=f洛=evB方法二:能量解法设电子从导线的一端到达另一端经历的时间为t,在这段时间内,通过导线一端的电子总数N=Ite电阻上产生的焦耳热是由于克服金属离子对电子的平均作用力f做功产生的。在时间t内总的焦耳热Q=NfL由能量守恒得Q=W电=EIt=BLvIt所以f=evB方法三:动力学解法因为电流不变,所以假设电子以速度ve相对导线做匀速直线运动。因为导线MN的运动,电子受到沿导线方向的洛伦兹力f洛的作用,f洛=evB沿导线方向,电子只受到金属离子的平均作用力f和f洛作用,二力平衡即f=f洛=evBB组提升题组1.(2017课标,18,6分)扫描隧道显微镜(STM)可用来探测样品表面原子尺度上的形貌。为了有效隔离外界振动对STM的扰动,在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板,并施加磁场来快速衰减其微小振动,如图所示。无扰动时,按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场;出现扰动后,对于紫铜薄板上下及左右振动的衰减最有效的方案是()答案A2.(2017天津理综,3,6分)如图所示,两根平行金属导轨置于水平面内,导轨之间接有电阻R。金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触,整个装置放在匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨平面向下。现使磁感应强度随时间均匀减小,ab始终保持静止,下列说法正确的是()A.ab中的感应电流方向由b到aB.ab中的感应电流逐渐减小C.ab所受的安培力保持不变D.ab所受的静摩擦力逐渐减小答案D3.(2016课标,21,6分)(多选)如图,M为半圆形导线框,圆心为OM;N是圆心角为直角的扇形导线框,圆心为ON;两导线框在同一竖直面(纸面)内;两圆弧半径相等;过直线OMON的水平面上方有一匀强磁场,磁场方向垂直于纸面。现使线框M、N在t=0时从图示位置开始,分别绕垂直于纸面且过OM和ON的轴,以相同的周期T逆时针匀速转动,则()A.两导线框中均会产生正弦交流电B.两导线框中感应电流的周期都等于TC.在t=T8时,两导线框中产生的感应电动势相等D.两导线框的电阻相等时,两导线框中感应电流的有效值也相等答案BC4.(2016四川理综,7,6分)(多选)如图所示,电阻不计、间距为l的光滑平行金属导轨水平放置于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中,导轨左端接一定值电阻R。质量为m、电阻为r的金属棒MN置于导轨上,受到垂直于金属棒的水平外力F的作用由静止开始运动,外力F与金属棒速度v的关系是F=F0+kv(F0、k是常量),金属棒与导轨始终垂直且接触良好。金属棒中感应电流为i,受到的安培力大小为FA,电阻R两端的电压为UR,感应电流的功率为P,它们随时间t变化图像可能正确的有()答案BC5.(2015江苏单科,13,15分)做磁共振(MRI)检查时,对人体施加的磁场发生变化时会在肌肉组织中产生感应电流。某同学为了估算该感应电流对肌肉组织的影响,将包裹在骨骼上的一圈肌肉组织等效成单匝线圈,线圈的半径r=5.0cm,线圈导线的截面积A=0.80cm2,电阻率=1.5m。如图所示,匀强磁场方向与线圈平面垂直,若磁感应强度B在0.3s内从1.5T均匀地减为零,求:(计算结果保留一位有效数字)(1)该圈肌肉组织的电阻R;(2)该圈肌肉组织中的感应电动势E;(3)0.3s内该圈肌肉组织中产生的热量Q。答案(1)6103(2)410-2V(3)810-8J6.(2015浙江理综,24,20分)小明同学设计了一个“电磁天平”,如图1所示,等臂天平的左臂为挂盘,右臂挂有矩形线圈,两臂平衡。线圈的水平边长L=0.1m,竖直边长H=0.3m,匝数为N1。线圈的下边处于匀强磁场内,磁感应强度B0=1.0T,方向垂直线圈平面向里。线圈中通有可在02.0A范围内调节的电流I。挂盘放上待测物体后,调节线圈中电流使天平平衡,测出电流即可测得物体的质量。(重力加速度取g=10m/s2)图1(1)为使电磁天平的量程达到0.5kg,线圈的匝数N1至少为多少?(2)进一步探究电磁感应现象,另选N2=100匝、形状相同的线圈,总电阻R=10。不接外电流,两臂平衡。如图2所示,保持B0不变,在线圈上部另加垂直纸面向外的匀强磁场,且磁感应强度B随时间均匀变大,磁场区域宽度d=0.1m。当挂盘中放质量为0.01kg的物体时,天平平衡,求此时磁感应强度的变化率Bt。图2答案(1)25(2)0.1T/sC组教师专用题组1.(2011北京理综,19,6分)某同学为了验证断电自感现象,自己找来带铁芯的线圈L、小灯泡A、开关S和电池组E,用导线将它们连接成如图所示的电路。检查电路后,闭合开关S,小灯泡发光;再断开开关S,小灯泡仅有不显著的延时熄灭现象。虽经多次重复,仍未见老师演示时出现的小灯泡闪亮现象,他冥思苦想找不出原因。你认为最有可能造成小灯泡未闪亮的原因是()A.电源的内阻较大B.小灯泡电阻偏大C.线圈电阻偏大D.线圈的自感系数较大答案C2.(2010北京理综,19,6分)在如图所示的电路中,两个相同的小灯泡L1和L2分别串联一个带铁芯的电感线圈L和一个滑动变阻器R。闭合开关S后,调整R,使L1和L2发光的亮度一样,此时流过两个灯泡的电流均为I。然后,断开S。若t时刻再闭合S,则在t前后的一小段时间内,正确反映流过L1的电流i1、流过L2的电流i2随时间t变化的图像是()答案B3.(2007北京理综,24,20分)用密度为d、电阻率为、横截面积为A的薄金属条制成边长为L的闭合正方形框abba。如图所示,金属方框水平放在磁极的狭缝间,方框平面与磁场方向平行。设匀强磁场仅存在于相对磁极之间,其他地方的磁场忽略不计。可认为方框的aa边和bb边都处在磁极间,磁极间磁感应强度大小为B。方框从静止开始释放,其平面在下落过程中保持水平(不计空气阻力)。图1装置纵截面示意图图2装置俯视图(1)求方框下落的最大速度vm(设磁场区域在竖直方向足够长);(2)当方框下落的加速度为g2时,求方框的发热功率P;(3)已知方框下落时间为t时,下落高度为h,其速度为vt(vtvm)。若在同一时间t内,方框内产生的热与一恒定电流I0在该框内产生的热相同,求恒定电流I0的表达式。答案(1)vm=4dgB2(2)P=4ALd2g2B2(3)I0=Adtgh-12vt2【三年模拟】时间:45分钟分值:100分一、选择题(本题6分,共36分)1.(2017朝阳期末,13)随着新能源轿车的普及,无线充电技术得到进一步开发和应用。一般给大功率电动汽车充电时利用的是电磁感应原理。如图所示,由地面供电装置(主要装置有线圈和电源)将电能传送至电动汽车底部的感应装置(主要装置是线圈),该装置使用接收到的电能对车载电池进行充电,供电装置与车身接收装置通过磁场传送能量,由于电磁辐射等因素,其能量传送效率只能达到90%左右。无线充电桩一般采用平铺式放置,用户无须下车,无须插电即可对电动汽车进行充电。目前无线充电桩可以允许的充电有效距离为1520cm,允许的错位误差为15cm左右。下列说法正确的是()A.无线充电桩的优越性之一是在百米开外也可以对车快速充电B.车身感应线圈中的感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化C.车身感应线圈中感应电流的磁场总是与地面供电线圈中电流的磁场方向相反D.若线圈均采用超导材料,则能量的传输效率有望达到100%答案B2.(2017东城一模,19)用如图所示的器材“研究电磁感应现象”。闭合开关时灵敏电流计指针向左偏转。在保持开关闭合的状态下()A.将线圈1全部放入线圈2中,然后向左较快或较慢推动滑片时,灵敏电流计指针均向左偏转,但偏转角度不同B.将线圈1全部放入线圈2中,然后向右较快或较慢推动滑片时,灵敏电流计指针均向左偏转,但偏转角度不同C.滑片置于中间位置不动,将线圈1从线圈2中的同一位置较快或较慢抽出,灵敏电流计的指针偏转方向不同,偏转角度也不同D.滑片置于中间位置不动,将线圈1从图示位置较快或较慢放入线圈2中,灵敏电流计的指针偏转方向相同,偏转角度也相同答案B3.(2018房山一模,19)电磁感应现象在生产生活中有着广泛的应用。图甲为工业上探测物件表面层内部是否存在缺陷的涡流探伤技术原理图。其原理是将线圈中通入电流,使被测物件内产生涡流,借助探测线圈内电流变化测定涡流的改变,从而获得被测物件内部是否断裂及位置的信息。图乙为一个跳环实验装置(带铁芯的线圈L、开关S和电源用导线连接起来),将一个套环置于线圈L上且使铁芯穿过套环,闭合开关S的瞬间,套环将立刻跳起。对以上两个应用实例理解正确的是()A.被探测的物件和实验所用的套环必须是导电材料B.涡流探伤技术运用了互感原理,跳环实验演示了自感现象C.以上两个应用实例中的线圈所连接电源都必须是变化的交流电源D.以上两个应用实例中的线圈所连接电源也可以都是稳恒电源答案A4.(2017朝阳期末,4)如图所示,一金属直棒MN两端接有细导线悬挂于螺线管上方,为使MN垂直纸面向外运动,可以将()A.a、c端接电源正极,b、d端接电源负极B.a、d端接电源正极,b、c端接电源负极C.b、d端接电源正极,a、c端接电源负极D.b、c端用导线连接,a接电源正极,d端接电源负极答案B5.(2017朝阳保温练习一,18)如图所示,足够长的平行光滑金属导轨水平放置,一端连接一个定值电阻R。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场,磁感应强度为B0。导体棒MN放在导轨上,与导轨接触良好,已知导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。若在平行于导轨的拉力作用下,导体棒以速度v0沿导轨向右匀速运动。现撤去拉力,导体棒所受的安培力F安的大小与其滑行位移x的大小之间的关系图像可能是()答案B6.(2018师大附中第二次模拟,17)如图,一光滑平行金属轨道平面与水平面成角,两导轨上端用一电阻R相连,该装置处于匀强磁场中,磁场方向垂直轨道平面向上。质量为m的金属杆ab以初速度v0从轨道底端向上滑行,滑行到某一高度h后又返回到底端。若运动过程中,金属杆保持与导轨垂直且接触良好,并不计轨道与金属杆ab的电阻及空气阻力,则()A.上滑过程安培力的冲量比下滑过程安培力的冲量大B.上滑过程通过电阻R的电荷量比下滑过程多C.上滑过程通过电阻R产生的热量比下滑过程多D.上滑过程的时间比下滑过程长答案C二、非选择题(共64分)7.(2018东城一模,22)(14分)如图甲所示,一个面积为S,阻值为r的圆形金属线圈与阻值为2r的电阻R组成闭合回路。在线圈中存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场,磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示,图中B0和t0已知,导线电阻不计。在t=0至t=t0时间内,求:(1)电阻R中电流的方向;(2)感应电动势的大小E;(3)a、b两点间的电势差Uab。答案(1)由a到b(2)B0St0(3)2B0S3t08.(2017四中考前保温,22)(14分)均匀导线制成的单匝正方形闭合线框abcd,每边长为L,总电阻为R,总质量为m,将其置于磁感应强度为B的水平匀强磁场上方h处,如图所示,线框由静止自由下落,线框平面保持在竖直平面内,且cd边始终与水平的磁场边界平行。当cd边刚进入磁场时:(1)求线框中产生的感应电动势大小;(2)求c、d两点间的电势差大小;(3)若此时线框加速度恰好为零,求线框下落的高度h所应满足的条件。答案(1)BL2gh(2)34BL2gh(3)h=m2gR22B4L49.(2018石景山一模,24)(16分)两根足够长的光滑平行金属轨道MN、PQ固定在倾角为的绝缘斜面上,相距为L,其电阻不计。长度为L、电阻为R的导体棒ab垂直于MN、PQ放在轨道上,与轨道接触良好。整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直于斜面向上。如图1所示,若在轨道端点M、P之间接有阻值为R的电阻,则导体棒最终以速度v1沿轨道向下匀速运动;如图2所示,若在轨道端点M、P之间接有电动势为E,内阻为R的直流电源,则导体棒ab最终以某一速度沿轨道向上匀速运动。(1)求图1导体棒ab最终匀速运动时电流的大小和方向以及导体棒ab两端的电势差;(2)求图2导体棒ab最终沿轨道向上匀速运动的速度v2;(3)从微观角度看,导体棒ab中的自由电荷所受洛伦兹力在能量转化中起着重要作用。我们知道,洛伦兹力对运动电荷不做功。那么,导体棒ab中的自由电荷所受洛伦兹力是如何在能量转化过程中起到作用的呢?请以图1导体棒ab最终匀速运动为例,通过计算分析说明。为了方便,可认为导体棒中的自由电荷为正电荷,如图3所示。答案(1)图1中,ab最终匀速运动时,电路中的电流大小I=BLv1R+R=BLv12R方向:在导体棒ab内由b流向a导体棒ab两端的电势差Uab=IR=BLv12(2)图1中,导体棒ab最终受力平衡mgsin=ILB=BLv12RLB图2中,导体棒ab最终受力平衡mgsin=ILB=E-BLv22RLB解得v2=E-BLv1BL(3)如图所示,设自由电荷的电荷量为q,沿导体棒定向移动的速率为u。沿棒方向的洛伦兹力f1=qv1B,做正功在t时间内,W1=f1ut=qv1But垂直棒方向的洛伦兹力f2=quB,做负功在t时间内,W2=-f2v1t=-quBv1t所以W1=-W2即导体棒中一个自由电荷所受的洛伦兹力做功为零。f1做正功,驱动自由电荷定向移动,宏观上表现为“电动势”,使电能增加;f2做负功,宏观上表现为安培力做负功,消耗导体棒的机械能。大量自由电荷所受洛伦兹力做功的宏观表现是将机械能转化为等量的电能,在此过程中洛伦兹力通过两个分力做功起到“传递”能量的作用。10.(2017西城期末,20)(20分)如图1所示,水平面上有两根足够长的光滑平行金属导轨MN和PQ,两导轨间距为l,电阻均可忽略不计。在M和P之间接有阻值为R的定值电阻,导体杆ab质量为m、电阻为r,并与导轨接触良好。整个装置处于方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中。现给ab杆一个初速度v0,使杆向右运动。图1(1)当ab杆刚具有初速度v0时,求此时ab杆两端的电压U,a、b两端哪端电势高;(2)请在图2中定性画出通过电阻R的电流i随时间变化的图像;图2(3)若将M和P之间的电阻R改为接一电容为C的电容器,如图3所示。同样给ab杆一个初速度v0,使杆向右运动。请分析说明ab杆的运动情况,并推导证明杆稳定
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