2018高中数学 第2章 数列 2.1 数列及等差数列的概念习题 苏教版必修5.doc

数列及等差数列的概念（答题时间：40分钟）*1. 已知数列an的通项公式为ann217n8，则数列的最大项的值为_。*2. 已知数列an满足n（n为正整数），且a26，则数列an的一个通项公式为_。*3. 已知数，3，那么9是数列的第_项。4. 在1和8之间插入两个数a，b，使这四个数成等差数列，则公差为_。*5. 数列an满足an1若a1，则a20的值为_。*6. 设函数f（x）2，若a，b，c成等差数列（公差不为零），则f（a）f（c）_。*7. 数列an中，an，判断该数列是否为等差数列。*8. 已知数列an为等差数列，求证：当an均不为0时，都有成立。*9. 已知数列an的通项公式为ann25n4。（1）数列中有多少项是负数？（2）n为何值时，an有最小值？并求出最小值。1. 80 解析：由ann217n8（n）2得，n8或9时，an最大，把8或9代入得a8a980。2. ann（2n1） 解析：令n1得1，a1111；令n2得2，a31535；令n3得3，a42847，又a2623ann（2n1）3. 14 解析：根据观察可知，通项公式为an，令9，解得n14，9是数列的第14项。4. 3 解析：由已知a（1）ba8bd，8（1）3d，d3。5. 解析：逐步计算，可得a1，a21，a31，a4，a51，这说明数列an是周期数列，T3，而20362，所以a20a2。6. 4 解析：由已知，得bacb，cb（ab），f（a）f（c）224044。7. 解：anlg，an1lg，an1anlglglg（）lglglglg3，数列an是等差数列。8. 证明：（1）设数列an的公差为d，若d0，则所述等式显然成立；（2）若d0，则 。9. 解：（1）由n25n40，解得1n4，nN*，n2，3，数列中有两项是负数；（2）由ann25n4（n）2，可知对称轴方程为n2.5，又nN*，故n2或3时，an有最小值，其最小值为225242（或325342）。