2019版高考数学二轮复习 第1篇 专题3 数列学案.doc

专题三数列年份卷别小题考查大题考查2018全国卷T17递推数列、等比数列的判定及其通项公式全国卷T17等差数列的通项，前n项和的最值全国卷T17等比数列的通项，前n项和的有关问题2017全国卷T17等比数列的通项公式与前n项和，等差数列的判定全国卷T17等差、等比数列的通项公式及前n项和全国卷T17数列的递推关系及通项公式，裂项相消法求和2016全国卷T17等差数列的通项公式及等比数列求和全国卷T17等差数列的通项公式，数列求和全国卷T17数列的递推关系及通项公式数列问题重在“化”化归等差数列与等比数列是我们最熟悉的两个基本数列，在高中阶段它们是一切数列问题的出发点与落脚点首项与公差(比)称为等差(比)数列的基本量，大凡涉及这两个数列的问题，我们总希望把已知条件化归为等差或等比数列的基本量间的关系，从而达到解决问题的目的这种化归为基本量处理的方法是解决等差或等比数列问题特有的方法，对于不是等差或等比的数列，可通过转化化归，转化为等差(比)数列问题或相关问题求解由于数列是一种特殊的函数，也可根据题目特点，将数列问题化归为函数问题来解决【典例】Sn为数列an的前n项和已知an0，a2an4Sn3(1)求an的通项公式；(2)设bn，求数列bn的前n项和解题示范(1)由a2an4Sn3，可知a2an14Sn13.，得aa2(an1an)4an1，即2(an1an)aa(an1an)(an1an)由an0，得an1an2.又a2a14a13，解得a11(舍去)或a13.所以an是首项为3，公差为2的等差数列，通项公式为an2n1(2)由an2n1可知bn .设数列bn的前n项和为Tn，则Tnb1b2bn化归：由条件化归为等差数列项与项之间的关系化归：把数列的通项分拆后使得求和时某些项可以相消，即为裂项相消法求和对于数列的备考：一是准确掌握数列中an与Sn之间的关系，这是解决数列问题的基础；二是重视等差与等比数列的复习，熟悉其基本概念、公式和性质，这是解决数列问题的根本；三是注意数列与函数、不等式等的综合问题，掌握解决此类问题的通法；四是在知识的复习和解题过程中体会其中所蕴含的数学思想方法，如分类讨论、数形结合、等价转化、函数与方程思想等