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课时作业(九)第9讲对数与对数函数时间 / 30分钟分值 / 75分基础热身1.若函数y=loga(x+b)(a0,a1)的图像过(-1,0)和(0,1)两点,则()A.a=2,b=2B.a=2,b=2C.a=2,b=1D.a=2,b=22.2018烟台一模 计算:log3log3(log28)=()A.1B.16C.4D.03.若a=log2.10.6,b=2.10.6,c=log0.50.6,则a,b,c的大小关系是()A.abcB.bacC.bcaD.cba4.已知函数y=log13x的定义域为a,b,值域为0,1,则b-a的取值范围为()A.(0,3B.13,3C.0,83D.23,835.2018成都七中三诊 log318-log32+eln 1=.能力提升6.已知为锐角,且logasin logbsin 0,则a和b的大小关系为()A.ab1B.ba1C.0ab1D.0ba17.2018安庆二模 函数f(x)=x+1x+1logax(0af(x+3)成立的x的取值范围是()A.(-1,3)B.(-,-3)(3,+)C.(-3,3)D.(-,-1)(3,+)9.设实数a,b,c分别满足2a3+a=2,blog2b=1,clog5c=1,则a,b,c的大小关系为()A.abcB.bacC.cbaD.acb10.2018重庆5月调研 函数f(x)=ln(-x2-x+2)的单调递减区间为.11.2018上海松江区二模 若函数f(x)=loga(x2-ax+1)(a0且a1)没有最小值,则a的取值范围是.12.(10分)已知函数f(x)=loga(ax-1)(a0,a1).(1)当a1时,求关于x的不等式f(x)m对任意x1,3恒成立,求实数m的取值范围.难点突破13.(5分)2018宜昌一中月考 若函数f(x)=log0.9(5+4x-x2)在区间(a-1,a+1)上单调递增,且b=lg 0.9,c=20.9,则()A.cbaB.bcaC.abcD.ba0在1,2上恒成立,则实数m的取值范围为.课时作业(九)1.A解析 若函数y=loga(x+b)(a0,a1)的图像过(-1,0)和(0,1)两点,则loga(-1+b)=0,loga(0+b)=1,则-1+b=1,logab=1,则a=2,b=2.2.D解析 log3log3(log28)=log3log3(log223)=log3(log33)=log31=0,故选D.3.C解析 a=log2.10.61,0c=log0.50.6ca.故选C.4.D解析 因为函数y=log13x的定义域为a,b,值域为0,1,且当log13x=0时,x=1,当log13x=1时,x=13或x=3,所以当a=13时,b1,3,当b=3时,a13,1, 所以b-a23,83,故选D.5.3解析 log318-log32+eln 1=log3182+1=log39+1=2+1=3.6.D解析 logasin logbsin 0,0sin 1,0ba1,故选D.7.C解析 易知f(x)=x+1x+1logax=-loga(-x),x-1,loga(-x),-1x0.故选C.8.D解析 因为f(-x)=ln(e-x+ex)+(-x)2=ln(ex+e-x)+x2=f(x),所以函数f(x)是偶函数,又f(x)在(-,0)上单调递减,在(0,+)上单调递增,所以f(2x)f(x+3),即|2x|x+3|,解得x3.故选D.9.C解析 令f(x)=2x3+x-2,则f(x)在R上单调递增,且f(0)f(1)=-21=-20,即a(0,1).在同一坐标系中作出y=1x,y=log2x,y=log5x的图像,由图像得1bba.故选C.10.-12,1解析 由-x2-x+20可得-2x1.设t=-x2-x+2,因为函数t=-x2-x+2在-12,1上单调递减,函数y=ln t单调递增,所以函数f(x)的单调递减区间为-12,1.11.(0,1)2,+)解析 分类讨论:当0a1时,函数y=logau单调递增,则u=x2-ax+1应满足a2-40,所以a2.综上可得,a的取值范围是(0,1)2,+).12.解:(1)由题意知,f(x)=loga(ax-1)(a1)的定义域为(0,+),易知f(x)为(0,+)上的增函数,故由f(x)0,xm对任意x1,3恒成立,mg(x)min,即m0,得-1x5,又函数t=5+4x-x2图像的对称轴方程为x=2,复合函数f(x)=log0.9(5+4x-x2)的单调递增区间为(2,5).函数f(x)=log0.9(5+4x-x2)在区间(a-1,a+1)上单调递增,a-12,a+15,则3a4,而b=lg 0.90,1c=20.92,bca,故选B.14.12,5832,+解析 设函数f(x)=logmmx2-x+12,当0m1时,可知函数y=logmu单调递减,函数u=mx2-x+12为二次函数.当12m1,即12m0,所以12m58;当12m=1,即m=12时,f(1)=logmm-12无意义;当112m2,即14m0且f(2)0,无解;当12m2,即01时,可知函数y=logmu单调递增,函数u=mx2-x+12为二次函数.因为12m0,解得m32.综上所述,12m32.
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