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第1课时库仑定律电场力的性质1.(2018北京西城质检)如图所示,两个电荷量均为+q的小球用长为l的轻质绝缘细绳连接,静止在光滑的绝缘水平面上.两个小球的半径rl.k表示静电力常量,则轻绳的张力大小为(B) A.0B.C.2D.解析:两小球间库仑力大小F=,对于任意一个小球,则绳的张力T=F,选项B正确.2.(2018山东潍坊模拟)如图所示的真空空间中,仅在正方体中的黑点处存在着电荷量大小相等的点电荷,则图中a,b两点电场强度和电势均相同的是(C)解析:A,D项中,a,b两点处电场强度大小相等但方向不同,选项A,D错误;B项中,a,b两点处电场强度大小及方向均不相同,选项B错误;C项中,a,b两点处在+q,-q连线的中垂线上,且关于连线中点对称,故电场强度相同,电势相同,选项C正确.3.(2017辽宁大连二模)下列选项中的各绝缘直杆大小相同,所带电荷量已在图中标出,且电荷均匀分布,各直杆间彼此绝缘.坐标原点O处电场强度最大的是(B)解析:设带电荷量为q的直杆在原点O处产生的电场强度大小为E,则题中A图电场强度大小为E,根据电场强度的合成满足平行四边形定则,B图电场强度大小为E,C图电场强度大小为E,D图电场强度大小为零,选项B正确.4.(2018山西运城模拟)如图所示边长为a的正三角形ABC的三个顶点分别固定三个点电荷+q,+q,-q,则该三角形中心O点处的电场强度为(B)A.,方向由C指向OB.,方向由O指向CC.,方向由C指向OD.,方向由O指向C解析:每个点电荷在O点处的电场强度大小都是E=,画出矢量叠加的示意图,如图所示,由图可得O点处的合电场强度为E0=2E=,方向由O指向C,选项B正确.5.(2018河北唐山质检)一负电荷从电场中A点由静止释放,只受电场力作用,沿电场线运动到B点,它运动的vt图像如图所示.则A,B两点所在区域的电场线分布情况可能是下图中的(C)解析:由v-t图像可知负电荷运动的速度越来越大,加速度也越来越大,可见其受到电场力越来越大,电场强度也就越来越大,又因负电荷的受力方向与电场强度方向相反,故选项C符合题意,A,B,D错误.6.如图所示,在竖直放置的光滑半圆弧绝缘细管的圆心O处放一点电荷,将质量为m、带电荷量为q的小球从圆弧管的水平直径端点C由静止释放,小球沿细管滑到最低点B时,对管壁恰好无压力.则放于圆心处的点电荷在C点产生的电场强度大小为(B)A.B.C.D.解析:在B点由库仑力和重力的合力提供向心力,得F-mg=m,即qE=m+mg,小球从C到B电场力不做功,由动能定理mgR=mv2,两个式子联立可知E=.点电荷在C点产生的电场强度大小与B点相同,选项B正确.7.(2017黑龙江哈尔滨二模)如图所示,一个均匀的带电圆环,带电荷量为+Q,半径为R,放在绝缘水平桌面上.圆心为O点,过O点作一竖直线,在此线上取一点A,使A到O点的距离为R,在A点放一检验电荷+q,则+q在A点所受的静电力为(B)A.,方向向上 B.,方向向上C.,方向水平向左 D.不能确定解析:先把带电圆环分成若干个小部分,每一小部分可视为点电荷,各点电荷对检验电荷的库仑力在水平方向上相互抵消,竖直向上方向上的静电力大小为=,选项B正确.8.(2018四川德阳期末)体积相同、带同种电荷的两个小球A,B,质量分别为m1,m2.将A,B用绝缘细绳悬挂在同一水平天花板上,因静电力作用而使A,B两球分离,且静止在同一水平面上,L1,L2分别与竖直方向成30,45角,如图所示,则下列说法正确的是(A)A.两球质量的比值=B.两球质量的比值=C.若将L1和L2同时剪断,剪断瞬间两球加速度大小的比值=1D.若将L1和L2同时剪断,剪断瞬间两球加速度大小的比值=解析:小球静止时,m1gtan 30=m2gtan 45=F库,得两球质量的比值=,选项A正确,B错误;将两绳同时剪断,两球的合力分别为FA=2F库,FB=F库,由牛顿第二定律,剪断瞬间两球加速度大小的比值=,选项C,D错误.9.(2018浙江杭州模拟)(多选)如图(甲)所示,在x轴上有一个点电荷Q(图中未画出),O,A,B为轴上三点,放在A,B两点的试探电荷受到的电场力跟试探电荷所带电荷量的关系如图(乙)所示,则(AC)A.A点的电场强度大小为2103 N/CB.B点的电场强度大小为2103 N/CC.点电荷Q在A,B之间D.点电荷Q在A,O之间解析:对于电场中任意一点而言,放在该处的试探电荷的电荷量q不同,其受到的电场力F的大小也不同,但比值是相同的,即该处的电场强度.所以F-q图像是一条过原点的直线,斜率越大则电场强度越大.由题图可知A点的电场强度EA=2103 N/C,B点的电场强度EB=0.5103 N/C,选项A正确,B错误;A,B两点放正、负不同的电荷,受力方向总为正,说明A,B两点的电场强度方向相反,点电荷Q只能在A,B之间,选项C正确,D错误.10.导学号 58826150(2018河南郑州模拟)(多选)如图所示,光滑绝缘水平面上有三个带电小球A,B,C(可视为点电荷),三球沿一条直线摆放,仅在它们之间的静电力作用下静止,则以下判断正确的是(AD)A.A对B的静电力一定是引力B.A对B的静电力可能是斥力C.A的电荷量可能比B少D.A的电荷量一定比B多解析:根据电场力方向来确定各自电性,从而得出“两同夹一异”,因此A对B的静电力一定是引力,选项A正确,B错误;根据库仑定律来确定电场力的大小,并由平衡条件来确定各自电荷量的大小,因此在大小上一定为“两大夹一小”,因此A的电荷量一定比B多.选项C错误,D正确.11.导学号 58826151如图所示,ABCD为竖直放在电场强度为E=104 V/m的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道,其中轨道的BCD部分是半径为R的半圆环,轨道的水平部分与半圆环相切,A为水平轨道的一点,而且AB=R=0.2 m.把一质量m=100 g、带电荷量q=+10-4 C的小球放在水平轨道的A点,由静止开始被释放后,在轨道的内侧运动.求:(g= 10 m/s2)(1)它到达C点时的速度是多大?(2)它到达C点时对轨道的压力是多大?解析:(1)设小球在C点的速度大小是vC,对轨道的压力大小为FN,则对于小球由AC的过程中,应用动能定理列出2qER-mgR=m,解得vC=2 m/s.(2)在C点时,小球受到轨道对它的弹力和电场力,应用牛顿第二定律,有N-qE=m,解得N=3 N.由牛顿第三定律知N=N=3 N.答案:(1) 2 m/s(2)3 N12.导学号 58826152一小球带正电,质量为m,电荷量为q,由空中A点以初速度v0水平抛出,落地时速度方向与初速度方向夹角为1=45.若在整个空间施加竖直向下的匀强电场,电场强度为E=,小球仍由A点以相同的初速度水平抛出,求:(1)A点距离地面的高度;(2)加电场后,落地时速度方向与v0之间的夹角2.解析:(1)无电场时,设落地速度为v1,有=cos 1,由动能定理,有mgh=m-m,可得h=.(2)加电场后,设落地速度为v2,有=cos 2,由动能定理有mgh+Eqh=m-m,可得2=60.答案:(1)(2)6013.导学号 58826153如图所示,长L=1.2 m、质量M=3 kg的木板静止放在倾角为37的光滑斜面上,质量m=1 kg、带电荷量q=+2.510-4 C的物块放在木板的上端,木板和物块间的动摩擦因数=0.1,所在空间加有一个方向垂直斜面向下、电场强度E=4.0104 N/C的匀强电场.现对木板施加一平行于斜面向上的拉力F=10.8 N.取g=10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8,斜面足够长.求:(1)物块经多长时间离开木板;(2)物块离开木板时木板获得的动能;(3)物块在木板上运动的过程中,由于摩擦而产生的内能.解析:(1)物块向下做加速运动,设其加速度为a1,木板的加速度为a2,则由牛顿第二定律对物块有mgsin 37-(mgcos 37+qE)=ma1代入数据,求得a1=4.2 m/s2.对木板有Mgsin 37+(mgcos 37+qE)-F=Ma2代入数据,求得a2=3 m/s2又a1t2-a2t2=L得物块滑过木板所用时间t= s.(2)物块离开木板时木板的速度v2=a2t=3 m/s.其动能为=M=27 J.(3)由于摩擦而产生的内能为Q=fx相对=(mgcos 37+qE)L=2.16 J.答案:(1) s(2)27 J(3)2.16 J
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