2019年高考数学一轮复习 专题1.3 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词（练）理.doc

第03节 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词A基础巩固训练1【2018天津河北区二模】命题的否定为（ ）A B C D【答案】C【解析】分析：根据含有量词的命题的否定求解即可详解：由题意得，命题的否定为：故选C【名师点睛】全称命题与特称命题的否定与命题的否定有一定的区别，否定全称命题和特称命题时，一是要改写量词，全称量词改写为存在量词，存在量词改写为全称量词；二是要否定结论而一般命题的否定只需直接否定结论即可2【2018山东济南一模】若命题“或”与命题“非”都是真命题，则（ ）A命题与命题都是真命题 B命题与命题都是假命题C命题是真命题，命题是假命题 D命题是假命题，命题是真命题【答案】D【解析】因为非p为真命题，所以p为假命题，又p或q为真命题，所以q为真命题，选D3【2018广西壮族自治区模拟】已知命题是简单命题，则“是假命题”是“是真命题”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要【答案】A【解析】当是假命题时，是真命题，故是真命题；反之，当是真命题时，不一定是真命题所以“是假命题”是“是真命题”的充分不必要条件选A4【2018山东春季高考】设命题，命题，则下列命题中为真命题的是（ ）A B C D【答案】A【解析】分析：先确定p，q真假，再根据或且非判断复合命题真假详解：因为命题为真，命题为真，所以为真， 、为假，选A【名师点睛】若要判断一个含有逻辑联结词的命题的真假，需先判断构成这个命题的每个简单命题的真假，再依据“或”：一真即真，“且”：一假即假，“非”：真假相反，做出判断即可5【2018河南4月模拟】下列说法中，正确的是（ ）A命题“若，则”的逆命题是真命题B命题“，”的否定是“，”C命题“或”为真命题，则命题“”和命题“”均为真命题D已知，则“”是“”的充分不必要条件【答案】BB能力提升训练1【2018山西大同二模】设有下面四个命题是的必要不充分条件；，；函数有两个零点； ，其中真命题是（ ）A B C D【答案】D【解析】分析：对于可以举例子即可，令a=-2，b=-2即可得错误，对于，令x=即可得p2正确，p3有3个零点，故错误，p4，可得出的最大值为接近于1，而的最小值接近于1，故p4正确详解：对于命题p1，p2举例子即可得出结论，可令a=-2，b=-2，此时无法得到，令x=即可得p2：1故正确，p3，：根据图像必有一个负根，另外还要2，4也是方程的根，故错误，p4，可得出的最大值为接近于1，而的最小值接近于1，故p4正确综合得选D【名师点睛】考查命题的真假判断，解题关键是对每一个命题认真分析审题，可用举例子的思维，结合函数最值分析得出结论，属于较难题2【2018山西榆社模拟】设集合，现有下面四个命题：；若，则；：若，则；：若，则其中所有的真命题为（ ）A B C D【答案】B【名师点睛】此题主要考查集合的补集、交集、并集、包含等基本关系与运算，以及二次不等式、命题的真假判断等运算与技能，属于中低档题型，也是常考题型在二次不等式的求解过程中，首先要算出其相应二次方程的根，当时，则有“大于号取两边，即，小于号取中间，即”3【2018河南濮阳模拟】已知命题：，若是真命题，则实数的取值范围为（ ）A B C D【答案】C【解析】分析：写出，根据为真命题，即可求出实数的取值范围；解析：命题：， ：， 是真命题， 故选C：【名师点睛】这类问题常见的错误是没有变换量词，或者对于结论没给予否定有些命题中的量词不明显，应注意挖掘其隐含的量词4【2018峨眉山模拟】己知命题： “关于的方程有实根”，若非为真命题的充分不必要条件为，则实数的取值范围是( ）A B C D【答案】A【解析】分析：通过方程有实数根的条件，确定，然后确定非条件下；根据充分不必要条件确定，进而求出m的取值范围详解：由命题有实数根，则 则，所以非时，是非为真命题的充分不必要条件，所以， ，则m的取值范围为，所以选A【名师点睛】本题主要考查了一元二次方程存在根的条件，复合命题和充分必要条件尤其注意条件给出的方式，确定充分不必要条件，题目不难，属于易错题5【2018河北唐山模拟】已知命题在中，若，则；命题，则下列命题为真命题的是（ ）A B C D【答案】B【解析】分析：命题在中，根据正弦函数的性质可判断命题为真命题；时，结论不成立，故为假命题，逐一判断四个选项中的命题即可详解：命题在中，若，则，故为真命题；命题，当时，不成立，故为假命题，故选B【名师点睛】本题通过判断或命题、且命题以及非命题的真假，综合考查函数的正弦函数的性质以及不等式恒成立问题，属于中档题解答非命题、且命题与或命题真假有关的题型时，应注意：（1）原命题与其非命题真假相反；（2）或命题“一真则真”；（3）且命题“一假则假”C 思维拓展训练1【2018辽宁辽南协作校一模】已知知，给出下列四个命题：； ； ；其中真命题的是( )A B C D【答案】B【解析】不等式组的可行域如图所示：对于，点，故为真命题；对于，点，故为假命题；对于，表示的意义为点与点连线的斜率，由图可得，的取值范围为，故为真命题；对于，表示的意义为点到原点的距离的平方，由图可得，故为假命题故选B2【2018山东烟台二模】已知命题：在中，是的充要条件，命题：若为等差数列的前项和，则成等差数列下列命题为真命题的是（ ）A B C D【答案】A【解析】分析：命题p：在ABC中，ABab，又由正弦定理可得：sinAsin B，即可判断出关系命题q：不妨取等差数列an满足：an=n，则S1=1，S2=3，S3=6，不成等差数列，即可判断出真假详解：命题p：在ABC中，ABab，又由正弦定理可得：，可得absinAsin B，因此在ABC中，AB是sinAsin B的充要条件因此p为真命题命题q：不妨取等差数列满足：，则S1=1，S2=3，S3=6，不成等差数列，因此q为假命题所以为真命题故选A【名师点睛】本题主要考查了三角形的性质，大边对大角，由正弦定理可得，边大正弦大；等差数列的求和公式及其性质、简易逻辑的判定方法，属于中档题3【2018河南洛阳三模】下列叙述中正确的个数是（ ）将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后，方差不变；命题，命题，则为真命题；“”是“的必要而不充分条件；将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象A1 B2 C3 D4【答案】B【解析】分析：利用一组数据的方程的定义和公式可以判断得出结果；结合函数的性质以及复合命题的真值表可知结果；利用余弦函数的性质，结合条件的充分性和必要性得到结论；利用图像的平移变换规律以及诱导公式得到结果详解：对于，因为有结论将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后，方差不变，所以正确；对于，结合指数函数的性质，可知p是真命题，根据二次函数的性质，可知很成立，所以q是假命题，所以是假命题，所以错误；对于，因为当时，一定有，但是当，时，有，所以不一定成立，所以应该是充分不必要条件，所以错误；对于，将函数的图象向左平移个单位长度得到函数解析式为 ，故正确，所以正确命题的个数为2，故选B【名师点睛】该题考查的是有关真命题的个数问题，在解题的过程中，需要对命题逐一分析，得到结果，在判断的过程中，用到方差的性质、复合命题真值表、余弦函数的性质、图像的平移变换以及诱导公式，需要认真审题4【2018福建三明模拟】已知函数命题的图象关于点对称；命题在区间上为减函数，则（ ）A为真命题 B为假命题 C为真命题 D为假命题【答案】C【解析】分析：由题意首先确定命题p和q的真假，然后逐一考查所给选项即可求得最终结果【名师点睛】本题主要考查 等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力5【2018衡水金卷二】已知，命题函数的值域为，命题函数在区间内单调递增若是真命题，则实数的取值范围是（ ）A B C D【答案】D【解析】由题意，函数的值域为，故，解得，故，即；若，在区间内单调递增，即在区间内恒成立，即在区间内恒成立，解得，因为是真命题，所以为假命题，为真命题，即，得，故选D