北师大版八年级下提公因式法分解因式.ppt

有效的数学学习活动不能单纯的依靠模仿与记忆 动手实践 自主探索与合作交流是学习数学的重要方式 观察是最直接的认识方法 归纳是最基本的数学思想 我们应主动的进行观察 实验 猜测 验证 推理与交流实现人人学有价值的数学 人人获得必需的数学 不同人在数学上得到不同的发展 提公因式法分解因式 学习目标 探究新知 储蓄积累 灵活运用 回顾反思 设计制作 杨党党 主讲 杨党党 学习目标 经历探索多项式各项公因式的过程 会用提公因式法把多项式分解因式 进一步了解分解因式的意义 加强直觉思维并逐渐掌握化归思想方法 增强自主探索 合作交流 理解提公因式法的理论依据是乘法分配律 提公因式法是乘法分配律的逆过程 下列各式能分解成哪两个因式积的形式 情景一 做一做 探究新知 18a2b 12ab2 18a2b 2 3 3 a a b 12ab2 2 2 3 a b b 能找出两个代数式含有的相同因式吗 下列各式能分解成哪些因式积的形式 方法一 计算得到结果 92 9 81 9 90 92 9能被10整除 方法二 将乘法分配律逆运用 把原式化为积的形式 92 9 9 9 1 9 10 92 9能被10整除 92 9能被10整除吗 说说你的看法 情景二 想一想 探究新知 探究新知 1 3 x y 2 a b c 3 2x y 3 4 6mn2 2n 3m 1 做一做 想一想 2x3 6mn2x2n 6mn2x3m 1中各式可以看作把括号外面的数或式分配到括号中各项 2 a b c ab ac 4 6mn2 2n 3m 12mn3 18m2n2 3 2x y 3 2xy 6x 解 1 3 x y 3x 3y 探讨 以上各题计算结果中多项式各项都含有相同的因式吗 议一议 多项式3x2 x各项的公因式是什么呢 多项式mb2 nb b呢 多项式2x2 6x3呢 x 2x2 b 做一做 能把上列各式化为积的形式吗 多项式各项都含有的相同因式 或公共因式 叫做这个多项式各项的公因式 探究新知 上例各式含有相同的数 将乘法分配律逆运用 把相同的因数写在括号外面 可使运算简便 你能用字母表示吗 解 1 3 8x5 5 3x5 1 9x5 3 8 5 3 1 9 x5 11x5 55 2 20052 2005x2004 2005 2005 2004 2005 2 做一做 议一议 1 3 8x5 5 3x5 1 9x5 2 20052 2004x2005 am bm cm a b c m m a b c a2 ab a a b 上例中 多项式的各项含有公因式 将乘法分配律逆运用 把这个公因式提出来 使多项式化成两个因式积的形式 这种分解因式的方法叫做提公因式法 3 8 5 3 1 9 a b c a b c a2 a a 7x2 21x 7x 储蓄积累 例 分解因式 交流方法 1 3x 6y 2 7x2 21x 3 24x3 12x2y 4 8a3b2 12ab3 7x 用公因式3去除原多项式的各项得到商式 即 3x 6y 3 7与21的最大公约数是7 7是公因式的系数 相同字母x的最低次数是1 所以多项式的公因式是7x x 3 3 x 2y 3 x 6 y 2 3 x 2y 3与6的最大公约数是3 解 1 3x 6y 2 7x2 21x 公因式7x是由系数和字母两部分组成 该多项式的公因式是3 将乘法分配律逆运用 把3写在括号外面 提公因式后 多项式化为积的形式 括号内多项式用原多项式除以公因式其项数与原多项式的项数相同 储蓄积累 3 24x3 12x2y 4 8a3b2 12ab3 例 分解因式 交流方法 系数 取各项系数的最大公约数 字母 取各项相同字母的最低次幂 12 x2 提公因式后的多项式 等于原多项式除以公因式 其项数与原多项式的相同 2x y 4 ab 2 2a2 3b 回顾反思 1 多项式都含有的 叫做这个多项式各项的公因式 2 把多项式中的提出来 将多项式化成两个的形式 这种分解因式的方法叫提公因式法 取各项系数的最大公约数作公因式的系数取各项中都含有的相同字母的最低次幂 作为公因式的因式 等于原多项式除以公因式 其项数与原多项式的相同 公共因式 各项 公因式 因式乘积 确定公因式的方法 整数系数 字母 提公因式后的多项式 灵活运用 基本功训练 1 把6x3y2 3x2y2 8x2y3分解因式时 应提公因式 2 下列分解因式 正确的是 A 12a3b3 36a3b2 4a2b 4a2b 3ab2 9ab B 12a3b3 36a3b2 4a2b 4a2 3ab3 9a2b2 b C 12a3b 36a3b2 4a2b3 4a2b 3a 9ab b2 提高与发展 将下列各式分解因式 2 24x3 12a3b2 28x 1 a2 ab 灵活运用 实践 探究 能把你们从数学现象中得到的规律叙述并表示出来吗 作业 习题2 2第1题 1 4 第2题 1 992 99能被100整除吗 2 9992 999能被1000整除吗 3 999999992 99999999能被整除 同学们 再见