甘肃省民勤县第一中学2018-2019学年高二数学上学期期中试题 理.doc

甘肃省民勤县第一中学2018-2019学年高二数学上学期期中试题 理（时间120分钟 总分150分）第卷（共60分）一、选择题（本大题共12个小题,每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1若，则下列不等式中不成立的是（ ）A B. C D2下列不等式的解集是R的为（ ）A B C D3. 是成等比数列的（ ）A.充分非必要条件 B.必要非充分条件C.充要条件 D.既不充分也非必要条件4. 已知等差数列是递减数列，且，则数列的通项公式为( )A. B. C. D. 5在各项都为正数的等比数列中，前三项和为21，则=（ ）A33 B72 C84 D1896下面说法正确的是()A命题“若，则”的逆否命题为真命题B实数是成立的充要条件C设p，q为简单命题，若“pq”为假命题，则“pq”也为假命题D命题“，使得”的否定是“，使得”7.已知ABC的周长为20，且顶点B，C（0，4），则顶点A的轨迹方程是A. B.C. D.8.设实数满足约束条件,则的最大值为( ) A. 5 B. 3 C. 7 D.-89若椭圆上一点与椭圆的两个焦点、的连线互相垂直，则的面积为（ ） A.16 B.20 C.24 D.3610.方程表示的曲线是()A. 一个椭圆 B. 一个圆 C. 两个圆 D. 两个半圆11.设数列an是公差d0的等差数列，Sn为其前n项和，若，则取最大值时，n的值为（ ）A. 5 B. 6 C. 5或6 D. 1112.下列结论正确的是A当时，的最小值为2 B当时， C当无最大值 D当时，第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.由命题p：“矩形有外接圆”，q：“矩形有内切圆”组成的复合命题“p或q”“p且q”“非p”形式的3个命题中真命题有_个（只填真命题的个数）14.已知两定点A(2,0)，B(1,0)，如果动点P满足|PA|2|PB|，则点P的轨迹所包围的图形的面积等于_.15.已知数列an的前n项和为Snn22n2，则数列an的通项公式为_.16设AB是椭圆（）的长轴，若把AB给100等分，过每个分点作AB的垂线，交椭圆的上半部分于P1、P2、 、P99 ，F1为椭圆的左焦点，则+的值是_三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17（本小题满分10分） 设命题p：；命题q：.如果命题“pq”为真命题，“pq”为假命题，求实数a的取值范围18.（本小题满分12分） 某村计划建造一个室内面积为800的矩形蔬菜温室.在温室内,沿左、右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道,沿前侧内墙保留3m宽的空地.当矩形温室的边长各为多少时,蔬菜的种植面积最大?最大种植面积是多少? 19（本小题满分12分） 已知，集合,，且.求实数a的取值范围.20.(本小题满分12分)已知长为的线段的两个端点分别在轴、轴上滑动，是上一点，且，求点的轨迹的方程21（本小题满分12分）设数列an的前n项为Sn，点均在函数y = 3x2的图象上.（1）求数列an的通项公式；（2）设，求数列bn的前n项和.22.(本小题满分12分)设数列前项和为, 满足 （1）求数列的通项公式；（2）令 求数列的前项和；（3）若不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围民勤一中2018-2019学年度第一学期期中试卷 高 二 数 学（理）答案 1、 选择题1- -5 ACBDC 6-10 ABCAD 11-12 CB2、 填空题 13 . 1；14 . 4; 15 . 16 . 1013、 解答题 17.（本小题满分10分） 解：当命题p为真时，4a24a0得a0或a1，当命题q为真时，(a2)x24xa10恒成立，a20且164 (a2)(a1)0，即a2.5分由题意得，命题p和命题q一真一假当命题p为真，命题q为假时，得a1；当命题p为假，命题q为真时，得a；实数a的取值范围为(，1 10分18. （本小题满分12分） 解：设矩形温室的长宽分别为x,ym. 则x0,y0 且xy=800 ，设蔬菜的种植面积为s则s=(x-4) (y-2)=xy-(2x+4y)+8 =808-(2x+4y)=808-160 =648 当且仅当:2x=4y且xy=800 即x=40m,y=20m时上式等号成立所以当矩形温室的边各为40、20米时,蔬菜的种植面积最大；最大种植面积是648平方米 19（本小题满分12分） 解：A = x|x2x60 = x|2 x 3 B = x|x2 + 2x80 = x4或x2 2分 =x|4 x 2 则 = x|2 x 0时，C = x |a x 3a当a 0时，C = x |3a x a 6分 8分解得所以实数的取值范围是 12分20.（本小题满分12分） 解：设,A(,则由得解得 所以化解得 点的轨迹的方程为21（本小题满分12分） 解：（1）点在函数y = 3x2的图象上， 3分a1= s1 =1当 6分 （2） 8分 12分22.（本小题满分12分） 解：（1）因为 所以两式相减，得 .所以，又，即是首项为，公比是的等比数列.所以 . 4分（2） - ,得 故 8分（3）由题意，再结合（2），知 即 .从而设 ， 12分