资源描述
第三章 磁场一、单选题（1-8题是只有一个答案正确；9-12题有多个答案正确）1一个不计重力的带正电荷的粒子，沿图中箭头所示方向进入磁场，磁场方向垂直于纸面向里，则粒子的运动轨迹为( )A圆弧a B直线bC圆弧c Da、b、c都有可能【答案】 A【解析】带正电的电荷在向里的磁场中向上运动，根据左手定则可知，粒子的受到的洛伦兹力的方向向左，所以粒子的可能的运动的轨迹为a，所以A正确，BCD错误。故选A。2关于电场线和磁感线，下列说法正确的是A电场线和磁感线都是在空间实际存在的线B电场线和磁感线都是闭合的曲线C磁感线从磁体的N极发出，终止于S极D电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷【答案】 D【解析】电场线与磁感线是人为假想的曲线，实际不存在，A错误；电场线是不闭合的，磁感线是闭合曲线，B错误；磁感线在磁体的外部从N极出发，终止于S极，在磁体的内部从S极出发，终止于N极，C错误；电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷，D正确。3磁感应强度是描述磁场的重要概念，磁场的基本性质是对电流有磁场力的作用，则关于磁感应强度的大小，下列说法中正确的是（ ）A一小段通电直导线，在磁场某处受的力越大，该处的磁感应强度越大B一小段通电直导线在磁场某处受的力等于零，则该处的磁感应强度一定等于零C匀强磁场中某处的磁感应强度的大小等于该处某一面积穿过的磁通量D磁感线密处，磁感应强度大；磁感线疏的地方，磁感应强度一定小【答案】 D【解析】A、磁场的强弱由磁场本身的性质决定，与放入磁场中的电流元无关电流元在磁场中所受的力越大，该点磁感应强度不变，所受力等于零，磁感应强度仍然未变故A、B错误C、根据=BS，（B与S垂直），知匀强磁场的磁感应强度大小与某一面积穿过的磁通量不等故C错误D、磁感线越密的地方磁场越强，越疏的地方，磁场越弱故D正确故选D4如图所示，金属棒 AC 用绝缘轻绳悬挂在磁感应强度大小为 B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场中，P 为金属棒上方某点，下列判断正确的是A通入 AC 方向的电流时，并改变磁场的大小，可使细绳上张力为零B通入 CA 方向的电流时，磁场方向不变，可使细绳上张力为零C通入 AC 方向的电流时，使 P 点的磁感应强度变大D通入 CA 方向的电流时，使 P 点的磁感应强度不变【答案】 A【解析】棒处于方向垂直纸面向里的匀强磁场中，棒中通有电流，从AC方向的电流时，根据左手定则可得，安培力的方向竖直向上，改变磁感应强度的大小，使安培力大小等于重力大小时，悬线上的拉力可以为零，故A正确；通入CA方向的电流时，磁场方向不变，根据左手定则可得，安培力的方向竖直向下，细绳上张力不可能为零，故B错误；通入AC 方向的电流时，根据安培右手定则可知，导线在P处产生的磁场垂直纸面向外，所以使P点的磁感应强度变小，故C错误；通入 CA方向的电流时，根据安培右手定则可知，导线在P处产生的磁场垂直纸面向里，所以使P点的磁感应强度变大，故D错误。所以A正确，BCD错误。5如图，直角坐标xOy平面内，有一半径为R的圆形匀强磁场区域，磁感应强度的大小为B，方向垂直于纸面向里，边界与x、y轴分别相切于a、b两点。一质量为m，电荷量为q的带电粒子从b点沿平行于x轴正方向进入磁场区域，离开磁场后做直线运动，经过x轴时速度方向与x轴正方向的夹角为60。下列判断正确的是A粒子带正电B粒子在磁场中运动的轨道半径为RC粒子运动的速率为3qBRmD粒子在磁场中运动的时间为m6qB【答案】 C【解析】粒子的轨迹如图所示，向上或向下偏转，都有速度方向与x正方向夹角为60的情况，所以粒子可以带正电，也可以带负电，根据几何知识可得tan30=Rr，解得r=3R，故根据r=mvBq可得粒子运动的速率为v=3qBRm，从图中可知粒子轨迹所对圆心角为60，故粒子在磁场中运动的时间为t=603602mBq=m3Bq，C正确6如图所示为某电子元器件的工作原理示意图，在外界磁场的作用下，当存在AB方向流动的电流时，电子元器件CD两侧面会形成电势差UCD，下列说法中正确的是（）A若在AB方向上通以由A向B运动的粒子流，带正电粒子会在C板聚集B当增大AB方向的电流I时， C、D两面的电势差会减小C电子元器件C端电势低于D端电势D电势差UCD的大小仅与电子元器件的制造材料有关【答案】 C【解析】若在AB方向上通以由A向B运动的粒子流，根据左手定则可知，带正电粒子会在D板聚集，电子元器件D端电势高于C端电势，选项A错误，C正确；随着粒子的不断积聚，当平衡时满足：UCDdq=Bqv，则UCD=Bvd，则当增大AB方向的电流I时，粒子运动的速率v增加，则 C、D两面的电势差会增加，选项B错误；由UCD=Bvd可知，电势差UCD的大小不只与电子元器件的制造材料有关，选项D错误；故选C.7如图，初速度不计的电子束经电压为U的电场加速后，进入一半径为r圆形匀强磁场区域（区域中心为O，磁场方向垂直于圆面），最后射到了与OM连线垂直的屏幕上的P处。已知不加磁场时，电子束将通过O点打到屏幕的中心M点，电子的电荷量为e，电子所受重力不计。则下列判断正确的是A圆形区域中磁场的方向可能垂直于纸面向里B电子在磁场中运动时受到的磁场力大小一定是2eUrC若仅增加加速电压U，电子束打到屏幕上的位置在P点上方D若仅改变圆形区域的磁感强度大小，电子束可能打不到屏幕上【答案】 D【解析】由左手定则可知，圆形区域中磁场的方向可能垂直于纸面向外，选项A错误；电子在电场中被加速，则Ue=12mv2；若在磁场中做圆周运动的半径为r，则F磁=evB=mv2r=2eUr，因电子在磁场中运动的半径不一定是r，则电子在磁场中运动时受到的磁场力大小不一定是2eU/r，选项B错误；若仅增加加速电压U，则电子进入磁场的速度v变大，则电子的轨道半径变大，则电子束打到屏幕上的位置在P点下方，选项C错误；若仅使圆形区域的磁感强度变大，则电子在磁场中运动的半径减小，电子束经过磁场时的偏折角变大，则电子束可能打不到屏幕上，选项D正确；故选D.8回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示。设D形盒半径为R。若用回旋加速器加速质子时，匀强磁场的磁感应强度为B，高频交流电频率为f。则下列说法正确的是A质子被加速后的最大速度不可能超过fRB质子被加速后的最大速度与加速电场的电压大小无关C只要R足够大，质子的速度可以被加速到任意值D不改变B和f，该回旋加速器也能用于加速比荷不同的粒子【答案】 B【解析】A、有T=2Rv解得：v=2RT=2Rf，故A错；B、由Bqv=mv2R由此可以知道质子的最大速度只与粒子本身的荷质比,加速器半径,和磁场大小有关,与加速电压无关，故B对；C、考虑到狭义相对论,任何物体速度不可能超过光速,故C错误;D、有T=2mBq可知比荷不同的粒子运动周期不相同，则所加加速电压与回旋周期不匹配达不到每次都加速的目的，故D错；故选B9如图甲所示为一阴极射线管，接通电源后，电子射线由阴极沿x轴方向射出，在荧光屏上会看到一条亮线，图乙是其示意图，要使荧光屏上的亮线向上（z轴正方向）偏转如图丙所示，在下列措施中可采用的是（）A加一磁场，磁场方向沿z轴负方向B加一磁场，磁场方向沿y轴负方向C加一电场，电场方向沿z轴负方向D加一电场，电场方向沿y轴正方向【答案】 BC【解析】若加一沿z轴负方向的磁场，根据左手定则，洛伦兹力方向沿y轴负方向，故A错误若加一沿y轴负方向的磁场，根据左手定则，洛伦兹力方向沿z轴正方向，亮线向上偏转，故B正确加一电场，电场方向沿z轴负方向，电子受到的电场力的方向向上，亮线向上偏转，符合题意。故C正确。加一电场，电场方向沿y轴正方向，电子受到的电场力的方向沿y轴负方向，不符合题意。故D错误。故选BC。10如图所示，在x轴的上方有沿y轴负方向的匀强电场，电场强度为E，在x轴的下方等腰三角形CDy区域内有垂直于xOy平面由内向外的匀强磁场，磁感应强度为B，其中C，D在x轴上，它们到原点O的距离均为a，=45。现将一质量为m，带电量为q的带正电粒子，从y轴上的P点由静止释放，设P点到O点的距离为h，不计重力作用与空气阻力的影响。，下列说法正确的是（）A若h=B2a2q2mE，则粒子垂直Cy射出磁场B若h=B2a2q2mE，则粒子平行于x轴射出磁场C若h=B2a2q8mE，则粒子垂直Cy射出磁场D若h=B2a2q8mE，则粒子平行于x轴射出磁场【答案】 AD【解析】AB若h=B2a2q2mE，则在电场中，由动能定理得： qEh=12mv2；在磁场中，有qvB=mv2r联立解得：r=a，如图，根据几何知识可知粒子垂直Cy射出磁场，故A正确，B错误CD若h=B2a2q8mE，与上题同理可得：r=12a，则根据几何知识可知粒子平行于x轴射出磁场，故C错误，D正确故选：AD11如图是倾角30的光滑绝缘斜面在纸面内的截面图一长为L，质量为m的导体棒垂直纸面放在斜面上，现给导体棒通入电流强度为I，并在垂直于导体棒的平面内加匀强磁场，要使导体棒静止在斜面上，已知当地重力加速度为g，则下列说法正确的是()A所加磁场方向与x轴正方向的夹角的范围应为90240B所加磁场方向与x轴正方向的夹角的范围应为0150C所加磁场的磁感应强度的最小值为3mg2ILD所加磁场的磁感应强度的最小值为mg2IL【答案】 BD【解析】A、B项：根据共点力平衡知，安培力的方向在垂直斜面向下与竖直向上这两个方向之间，根据左手定则知，所加磁场方向与x轴正方向的夹角的范围应为0150故A错误，B正确；C、D当安培力的方向与支持力方向垂直时，安培力最小，根据平行四边形定则有：FA=mgsin30=BIL，则磁感应强度的最小值B=mg2IL，故C错误，D正确。故应选：BD。12在竖直放置固定的光滑绝缘圆环中，套有一个带电-q、质量m的小环，整个装置放在如图所示的正交匀强电磁场中，磁感应强度大小为B，电场E=3mg4q，重力加速度为g当小环从大环顶端无初速度下滑时，则小环A运动到最低点的速度最大B不能做完整的圆周运动C对轨道最大压力为N=234mgD受到的最大洛仑兹力f=32qB2gR【答案】 BD【解析】A.将重力场和电场等效为一个等效场，只有运动到等效最低点速度才最大，故A错误。B、由能量守恒定律可知无法到达等效最高点，不能做完整的圆周运动，故B正确。C、由动能定理可得mgR+(Eq)2+(mg)2R=12mvmax2，解得vmax=322gR，受到的最大洛仑兹力f=32qB2gR，故D正确；C、在等效最低点由牛顿第二定律有N-Eq2+mg2-f=mvmax2R，可知N=234mg+f，故C错误。故选BD。二、非选择题13如图所示，在磁感应强度B1.0T、方向竖直向下的匀强磁场中，有一个与水平面成37角的导电滑轨，滑轨上放一个可以自由滑动的金属杆ab，已知接在滑轨中的电源电动势E12V，内阻不计，ab杆长L0.5m，质量m0.2kg，杆与平行滑轨间的动摩擦因数0.1；不计滑轨与ab杆的电阻，取g10m/s2，sin370.6，求接在滑轨上的变阻器R的阻值在什么范围内变化时，可以使ab杆在滑轨上保持静止?【答案】 3.3R5【解析】对导体棒受力分析，回路中的电流为：I=ER导体棒受到的安培力为：F=BIL讨论：1、当摩擦力沿斜面向上，电流强度最小，电阻最大，由共点力平衡得：mgsin37-f-Fcos37=0mgcos37+Fsin37-FN=0f=FN联立解得：Rmax=52、当摩擦力沿斜面向下，电流强度最大，电阻最小由共点力平衡得：mgsin37+f-Fcos37=0mgcos37+Fsin37-FN=0f=FN联立解得：Rmin=3故可变电阻在35范围内14如图所示，虚线M、N和荧光屏P相互平行，M、N间距和N、P间距均为L，M、N间有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，N、P间有平行于纸面向下的匀强电场，在虚线M上的A点有一粒子源，可以在纸面内向磁场内各个方向射入质量为m，电量为q的带正电的粒子，初速度大小均为v0=qBLm，匀强电场的电场强度大小E=qLB2m1B，C为荧光屏上的一点，AC连线垂直于荧光屏，不计粒子的重力，求：(1)所有打在荧光屏上的粒子中，垂直电场线方向进入电场的粒子打在屏上的位置离C点的距离；(2)在(1)问中所求的粒子从A点运动到荧光屏所用的时间及该粒子经磁场电场偏转后速度的偏向角。【答案】 （1）32L （2）450【解析】（1）由于分子粒子进入磁场时的初速度大小均为v0=qBLm粒子在磁场中受洛伦兹力做匀速圆周运动，则f=qv0B，f=mv02r得r=L垂直电场线方向进入电场的粒子，轨迹如图；粒子在电场中偏转时，L=v0t，y=12at2a=qEm解得y=12L，因此粒子打在光屏上的位置离C点的距离为d=L+12L=32L（2）粒子在磁场中的运动时间：t1=14T=m2qB在电场中的时间：t2=Lv0=mqB总时间：t=t1+t2=(+2)m2qB由于粒子在电场中做类平抛运动，因此打在荧光屏上的速度的反向延长线交于水平位移的中点，由几何关系可知，打在荧光屏上的速度与水平方向的夹角为=450，由于粒子从A点射出时的速度竖直向下，因此粒子经磁场、电场偏转后速度的偏向角为=900-=45015如图所示，竖直虚线MN的右侧存在匀强磁场，虚线左侧有一平行板电容器A、B，板间距离d=12 cm，板与水平面夹角=37，两板所加电压U=120 V，B板电势高，现有一带电荷量为q=-310-3 C的带电液滴，以v0=1 m/s的水平速度从A板上边缘水平进人电场，恰好沿水平方向运动并恰好从B板的下边缘水平飞出，液滴进入磁场后仍沿水平方向运动，sin37=0.6，cos37=0.8，g=10m/s.电场和磁场互不影响，求：(1)液滴的质量；(2)液滴飞出电场时的速度大小及它在电场中运动的时间；(3)匀强磁场的方向和场强B的大小.【答案】 （1）m=0.24kg （2）v1=2 m/s ；t=215s （3）B=400T 磁场方向为垂直纸面向外【解析】(1)在极板间，电场强度：E=Ud=1 000 V/m .带电粒子沿水平方向运动，则竖直方向受力平衡，则根据平衡条件得；qEcon37=mg.由以上两式解得：m=0.24 kg(2)在极板间，带电液滴沿水平运动，重力不做功。只有电场力做功由动能定理可得：qU=12mv12-12mv02解得v1=2 m/s由牛顿第二定律qesin37=ma，解得a=7.5 m/s液滴在电场中运动的时间t=v1-v0a=215s(3)液滴在磁场中仍沿直线运动，则洛伦兹力与重力大小相等，方向相反，Bpv=mg解得B=400 T由左手定则可知磁场方向为垂直纸面向外。16如图，以绝缘粗糙的竖直墙壁为y轴，水平的地面为x轴建立直角坐标系，第二象限有同时存在的正交匀强电场和匀强磁场，电场方向沿x轴正向，大小为E，磁场方向垂直纸面向外，大小为B现在从A点由静止释放一带正电的可视为质点的带电体，其能够沿墙壁下滑，到达C点时刚好离开墙壁，带电体质量为m、电荷量为q，A、C两点间距离为h，重力加速度为g.（1）求带电体运动到刚好离开墙壁时速度大小v；（2）求带电体由静止下滑到刚好离开墙壁过程中克服摩擦力做的功Wf；（3）如果带电体到达C点时电场突然变为竖直向上且E=mgq，电场的变化对磁场的影响忽略不计，则带电体运动到距离墙壁最远时（带电体不能到达地面），距出发点A的距离。【答案】 （1）v=EB（2）Wf=mgh-12mE2B2（3）4m2E2q2B4+h2【解析】（1）由题意知，根据左手定则可判断，带电体在下滑的过程中受水平向左的洛伦兹力，当洛伦兹力等于电场力qE时带电体离开MN开始做曲线运动，即qvB=qE解得：v=EB（2）从A到C根据动能定理：mgh-Wf=12mv2-0解得：Wf=mgh-12mE2B2（3）电场突然变为竖直向上，qE=mg带电体在复合场中做匀速圆周运动，距离墙壁最远时，CD=2R带电体在磁场中的半径满足：qBv=mv2RR=mvqB=mEqB2AD距离为AD=(2R)2+h2=4m2E2q2B4+h2
展开阅读全文