2018-2019学年高中物理 重难强化练（二）“平抛+斜面”模型的求解技巧 鲁科版必修2.doc

重难强化练（二） “平抛+斜面”模型的求解技巧1.如图1所示，在倾角为的斜面上的A点，以水平速度v0抛出一个小球，不计空气阻力，则小球落到斜面上的B点时所用的时间为()图1A.B.C. D.解析：选B设小球从抛出到落到斜面上的时间为t，在这段时间内水平位移和竖直位移分别为xv0t ，ygt2，如图所示，由几何关系知tan ，解得小球运动的时间为t，选项B正确。2.如图2所示，以9.8 m/s的水平初速度v0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直撞在倾角为30的斜面上，g取9.8 m/s2，可知物体完成这段飞行的时间是()图2A. sB. sC. s D2 s解析：选C分解物体末速度，如图所示，由于平抛运动的物体水平方向是匀速直线运动，竖直方向是自由落体运动，末速度v的水平分速度仍为v0，竖直分速度为vy，且vygt。由图可知tan 30，所以t s s。3.如图3所示，一物体自倾角为的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上。物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角满足()图3Atan sin Btan cos Ctan tan Dtan 2tan 解析：选D如图所示，tan tan 联立两式，可得tan 2tan 。4.如图4所示，斜面上a、b、c三点等距，小球从a点正上方O点抛出，做初速为v0的平抛运动，恰落在b点。若小球初速变为v，其落点位于c，则()图4Av0v2v0Bv2v0C2v0v3v0解析：选A如图所示，M点和b点在同一水平线上，M点在c点的正上方。根据平抛运动的规律，若v2v0，则小球落到M点。可见以初速2v0平抛小球不能落在c点，只能落在c点右边的斜面上，故只有选项A正确。5.如图5所示，斜面上有a、b、c、d四个点，abbccd。从a点正上方的O点以初速度v水平抛出一个小球，它落在斜面上b点。若小球从O点以速度2v水平抛出，不计空气阻力，则它会落在斜面上的()图5Ab与c之间某一点 Bc点Cc与d之间某一点 Dd点解析：选A如图所示，过b作水平线交竖直线于O，当速度为v时，x；当速度为2v时，x2x2，由几何关系知小球在斜面上落点必在b、c之间，选项A正确。6. (多选)如图6所示，轰炸机沿水平方向匀速飞行，到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹，并垂直击中山坡上的目标A。已知A点高度为h，山坡倾角为，由此可算出()图6A轰炸机的飞行高度B轰炸机的飞行速度C炸弹的飞行时间D炸弹击中目标A时的动能解析：选ABC根据几何关系可知炸弹的水平位移为x，当炸弹以初速度v0水平抛出后，垂直击中山坡上的目标A，则有tan ，可得炸弹的竖直位移为y，又ygt2，由此可求得炸弹的飞行时间t，选项C正确；轰炸机的飞行高度为yh，飞行速度为v0，故选项A、B正确；因炸弹质量未知，故无法确定其动能大小，故D错误。7.如图7所示，两小球a、b从直角三角形斜面的顶端以相同大小的水平速率v0向左、向右水平抛出，分别落在两个斜面上，三角形的两底角分别为30和60，则两小球a、b运动时间之比为()图7A1B13C.1 D31解析：选B设a、b两球运动的时间分别为ta和tb，则tan 30，tan 60，两式相除得：。8.如图8所示，一足够长的固定斜面与水平面的夹角为37，物体A以初速度v1从斜面顶端水平抛出，同时物体B在斜面上距顶端L15 m处以速度v2沿斜面向下匀速运动，经历时间t物体A和物体B在斜面上相遇(不计空气阻力)，则下列各组速度和时间中满足条件的是(sin 370.6，cos 370.8，g取10 m/s2)()图8Av116 m/s，v215 m/s，t3 sBv116 m/s，v216 m/s，t2 sCv120 m/s，v220 m/s，t3 sDv120 m/s，v216 m/s，t2 s解析：选C由题意知：tan 37，所以t。在时间t内，物体A的水平位移xv1t，竖直位移ygt2，A的位移sA 。在时间t内，物体B的位移sBv2t。A、B相遇条件：sAsBL，即v2tL。代入各项整理化简得：L。把各选项值代入验证得：v120 m/s，v220 m/s，t3 s符合上式，所以选C。9.某同学在某砖墙前的高处水平抛出一石子，石子在空中运动的部分轨迹照片如图9所示。从照片可看出石子恰好垂直打在一倾角为37的斜坡上的A点。已知每块砖的平均厚度为20 cm，抛出点到A点竖直方向刚好相距100块砖，求：图9(1)石子在空中运动的时间t；(2)石子水平抛出的速度v0。解析：(1)由题意可知：石子落到A点的竖直位移y10020102 m20 m，由y，得t2 s。(2)由A点的速度分解可得v0vytan 37又因vygt，解得vy20 m/s，故v015 m/s。答案：(1)2 s(2)15 m/s10.如图10所示，一小球从平台上水平抛出，恰好落在平台前一倾角为53 的斜面顶端，并刚好沿斜面下滑，已知平台到斜面顶端的高度为h0.8 m，求小球水平抛出的初速度v0和斜面与平台边缘的水平距离x各为多少？(取sin 530.8，cos 530.6，g10 m/s2)图10解析：小球从平台到斜面顶端的过程中做平抛运动，由平抛运动规律有：xv0t，hgt2，vygt由题图可知：tan 代入数据解得：v03 m/s，x1.2 m。答案：3 m/s1.2 m11.经国际奥委会执委会上确认，女子跳台滑雪等6个新项目已加入冬奥会。如图11所示，运动员踏着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上(未画出)获得一速度后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆，这项运动非常惊险。设一位运动员由斜坡顶端A点沿水平方向飞出的速度v020 m/s，落点在斜坡上的B点，斜坡倾角为37，斜坡可以看成一斜面。(g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)求：图11(1)运动员在空中飞行的时间；(2)A、B间的距离；(3)运动员从A点飞出后，经多长时间离斜坡的距离最远。解析：(1)运动员由A点到B点做平抛运动，水平方向的位移xv0t，竖直方向的位移ygt2，又tan 37，联立以上三式得运动员在空中的飞行时间t3 s。(2)由题意知sin 37，得A、B间的距离s75 m。(3)如图所示，当运动员的速度与斜面平行时，运动员离斜面最远，设所用时间为t1，则vy1gt1，vy1v0tan 37所以t11.5 s。答案：(1)3 s(2)75 m(3)1.5 s