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磁场仿真押题1粒子甲的质量与电荷量分别是粒子乙的4倍与2倍，两粒子均带正电让它们在匀强磁场中同一点以大小相等、方向相反的速度开始运动已知磁场方向垂直纸面向里以下四个图中，能正确表示两粒子运动轨迹的是()答案：A2如图所示，质量为m0.5 kg的通电导体棒在安培力作用下静止在倾角为37、宽度为L1 m的光滑绝缘框架上，磁场方向垂直于框架平面向下(磁场仅存在于绝缘框架内)右侧回路中，电源的电动势E8 V、内阻r1 .额定功率为8 W、额定电压为4 V的电动机M正常工作取sin 370.6，cos 370.8，重力加速度大小g取10 m/s2，则磁场的磁感应强度大小为()A2 TB.1.73 TC1.5 T D1 T解析：电动机M正常工作时的电流I12 A，电源内阻上的电压UEU8 V4 V4 V，根据闭合电路欧姆定律得干路中的电流I4 A，则通过导体棒的电流I2II12 A，导体棒受力平衡，有BI2Lmgsin 37，得B1.5 T，故选项C正确答案：C3.如图所示，纸面内有宽为L、水平向右飞行的带电粒子流，粒子质量为m、电荷量为q、速率为v0，不考虑粒子的重力及相互间的作用，要使粒子都会聚到一点，可以在粒子流的右侧虚线框内设计一匀强磁场区域，则磁场区域的形状及对应的磁感应强度可以是(其中B0，A、C、D选项中曲线均为半径是L的圆弧，B选项中曲线为半径是的圆弧)()答案：A4.如图所示，在蹄形磁铁的上方放置一个可以自由运动的通电线圈abcd，最初线圈平面与蹄形磁铁处于同一竖直面内，则通电线圈运动的情况是()Aab边转向纸外，cd边转向纸里，同时向下运动Bab边转向纸里，cd边转向纸外，同时向下运动Cab边转向纸外，cd边转向纸里，同时向上运动Dab边转向纸里，cd边转向纸外，同时向上运动答案：B5.如图所示，光滑平行金属导轨电阻不计，固定在水平面内，左端接有一直流电源和一定值电阻，两条通有大小相等方向相反的恒定电流的长直绝缘导线垂直导轨放置，一导体棒与导轨垂直且接触良好导体棒由导轨上的M点静止释放，M、N两点到左右两直导线距离相等下列关于导体棒在两直导线之间的运动及受力说法正确的是()A导体棒在M、N之间做往复运动B导体棒一直向右做匀加速直线运动C导体棒所受安培力先向右后向左，且先增大后减小D导体棒所受安培力一直向右，且先减小后增大解析：根据安培定则可知，两直导线电流在M、N之间的区域内磁场都是垂直导轨平面向下的，根据左手定则可知，导体棒受到的安培力方向一直向右，则选项A、C错误；根据直线电流磁场的性质可知，离直线电流越远磁感应强度越小，根据磁场叠加可知导轨内的磁场从M到N是先减小后增大的，则安培力也一定是先减小后增大的，选项B错误，D正确答案：D6.在xOy平面的第一象限内存在着垂直于平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，两个相同的带电粒子以相同的速度分别从y轴上的P、Q两点同时垂直于y轴向右射出，最后均打在x轴上的N点，已知P、N两点的坐标分别为(0,3L)、(L,0)，不计两粒子的重力与相互作用根据题中条件不能确定的是()A两带电粒子在磁场中运动的半径B两带电粒子到达点N所用的时间之比CQ点的坐标D带电粒子的比荷答案：D7.如图所示，在直角三角形abc区域(含边界)内存在垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，a60，b90，边长acl.一个粒子源在a点将质量为m、电荷量为q的带正电粒子以大小和方向不同的速度射入磁场，在磁场中运动时间最长的粒子中，速度的最大值是()A. B.C. D.答案：A8如图所示，半径为r的圆刚好与正方形abcd的四个边相切，在圆形区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，一带负电粒子从ad边的中点以某一初速度沿纸面且垂直ad边方向射入磁场，一段时间后粒子从圆形磁场区域飞出并恰好通过正方形的d点设该粒子在磁场中运动的轨道半径为R，运动时间为t，若粒子在磁场中做圆周运动的周期为T，粒子重力不计下列关系正确的是()ARr BR(1)rCtT DtT解析：由题意可知粒子从Bd方向射出磁场，由右图可知在OBd中，RrR，得R(1)r，A错误，B正确；粒子轨迹圆心角为，所以时间tT，C错误，D正确答案：BD9.如图所示，半径为R的圆形区域内存在着垂直纸面向里的匀强磁场(图中未画出)，两个质量、电荷量都相同的带正电粒子，以相同的速率v从a点先后沿直径ac和弦ab的方向射入磁场区域，ab和ac的夹角为30.已知沿ac方向射入的粒子在磁场中运动的时间为其圆周运动周期的，不计粒子重力，则()A两粒子在磁场中运动轨道半径为RB两粒子离开磁场时的速度方向相同C沿ab方向射入的粒子在磁场中运动的时间为D沿ab方向射入的粒子在磁场中运动的时间为答案：ABC10.如图所示，有两根长为L、质量为m的细导体棒a、b，a被水平放置在倾角为45的光滑斜面上，b被水平固定在与a在同一水平面的另一位置，且a、b平行，它们之间的距离为x，当两细棒中均通以电流强度为I的同向电流时，a恰能在斜面上保持静止，则下列关于b的电流在a处产生的磁场的磁感应强度的说法正确的是()A方向竖直向上B大小为C要使a仍能保持静止，而减小b在a处的磁感应强度，可使b上移D若使b下移，a将不能保持静止答案：ACD11如图所示，一劲度系数为k的轻质弹簧，下面挂有匝数为n的矩形线框abcd。bc边长为l，线框的下半部分处在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向与线框平面垂直，在图中垂直于纸面向里。线框中通以电流I，方向如图所示，开始时线框处于平衡状态。令磁场反向，磁感应强度的大小仍为B，线框达到新的平衡。则在此过程中线框位移的大小x及方向是()Ax，方向向上 Bx，方向向下Cx，方向向上 Dx，方向向下12.如图所示，通电竖直长直导线的电流方向向上，初速度为v0的电子平行于直导线竖直向上射出，不考虑电子的重力，则电子将()A向右偏转，速率不变，r变大B向左偏转，速率改变，r变大C向左偏转，速率不变，r变小D向右偏转，速率改变，r变小解析：选A由安培定则可知，直导线右侧的磁场垂直纸面向里，且磁场强度随离直导线距离变大而减小，根据左手定则可知，电子受洛伦兹力方向向右，故向右偏转；由于洛伦兹力不做功，故速率不变，由r知r变大，故A正确。13如图所示，OO为圆柱筒的轴线，磁感应强度大小为B的匀强磁场的磁感线平行于轴线方向，在圆筒壁上布满许多小孔，如aa、bb、cc，其中任意两孔的连线均垂直于轴线，有许多同一种比荷为的正粒子，以不同速度、入射角射入小孔，且均从与OO轴线对称的小孔中射出，若入射角为30的粒子的速度大小为 km/s，则入射角为45的粒子速度大小为()A0.5 km/s B1 km/sC2 km/s D4 km/s14如图所示，正六边形abcdef区域内有垂直于纸面的匀强磁场。一带正电的粒子从f点沿fd方向射入磁场区域，当速度大小为vb时，从b点离开磁场，在磁场中运动的时间为tb，当速度大小为vc时，从c点离开磁场，在磁场中运动的时间为tc。不计粒子重力。则()Avbvc12，tbtc21Bvbvc21，tbtc12Cvbvc21，tbtc21Dvbvc12，tbtc12解析：选A如图所示，设正六边形的边长为l，当带电粒子的速度大小为vb时，其圆心在a点，轨道半径r1l，转过的圆心角1，当带电粒子的速度大小为vc时，其圆心在O点(即fa、cb延长线的交点)，故轨道半径r22l，转过的圆心角2，根据qvBm，得v，故。由于T得T，所以两粒子在磁场中做圆周运动的周期相等，又tT，所以。故选项A正确，选项B、C、D错误。15.多选如图所示是一个半径为R的竖直圆形磁场区域，磁感应强度大小为B，磁感应强度方向垂直纸面向内。有一个粒子源在圆上的A点不停地发射出速率相同的带正电的粒子，带电粒子的质量均为m，运动的半径为r，在磁场中的轨迹所对应的圆心角为。以下说法正确的是()A若r2R，则粒子在磁场中运动的最长时间为B若r2R，粒子沿着与半径方向成45角斜向下射入磁场，则有关系tan成立C若rR，粒子沿着圆形磁场的半径方向射入，则粒子在磁场中的运动时间为D若rR，粒子沿着与半径方向成60角斜向下射入磁场，则圆心角为150若r2R，粒子沿着与半径方向成45角斜向下射入磁场，根据几何关系，有tan ，故B正确。若rR，粒子沿着圆形磁场的半径方向射入，粒子运动轨迹如图丙所示，圆心角为90，粒子在磁场中运动的时间tT，故C错误。若rR，粒子沿着与半径方向成60角斜向下射入磁场，轨迹如图丁所示，图中轨迹圆心与磁场圆心以及入射点和出射点构成菱形，圆心角为150，故D正确。16 多选如图，S为一离子源，MN为长荧光屏，S到MN的距离为L，整个装置处在范围足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B。某时刻离子源S一次性沿平行纸面的各个方向均匀地射出大量的正离子，各离子的质量m，电荷量q，速率v均相同，不计离子的重力及离子间的相互作用力，则()A当v时所有离子都打不到荧光屏上B当v0)速度大小1m2qv22m2q2v33m3q3v42m2q3v52mqv由以上信息可知，从图中abc处进入的粒子对应表中的编号分别为()A3,5,4 B4,2,5C5,3,2 D2,4,5答案：D22.如图所示，三根通电长直导线P、Q、R互相平行，垂直纸面放置，其间距均为a，电流强度均为I，方向垂直纸面向里(已知电流为I的长直导线产生的磁场中，距导线r处的磁感应强度B，其中k为常数)某时刻有一电子(质量为m、电量为e)正好经过原点O，速度大小为v，方向沿y轴正方向，则电子此时所受磁场力为()A方向垂直纸面向里，大小为B方向指向x轴正方向，大小为C方向垂直纸面向里，大小为D方向指向x轴正方向，大小为答案：A23如图所示，带有正电荷的A粒子和B粒子同时以同样大小的速度从宽度为d的有界匀强磁场的边界上的O点分别以30和60(与边界的夹角)射入磁场，又恰好都不从另一边界飞出，则下列说法中正确的是()AA、B两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比为BA、B两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比为CA、B两粒子的之比是DA、B两粒子的之比是答案：D24某一空间充满垂直纸面方向的匀强磁场，其方向随时间做周期性变化，磁感应强度B随时间t的变化规律如图所示，规定B0时磁场的方向穿出纸面现有一电荷量q5107 C、质量m51010 kg的带电粒子在t0时刻以初速度v0沿垂直磁场方向开始运动，不计重力，则磁场变化一个周期的时间内带电粒子的平均速度的大小与初速度大小的比值是()A1 B. C. D.解析：粒子做圆周运动的周期T0.02 s，则5103 s，在B变化的一个周期内粒子的运动轨迹如图所示(假设粒子从M点运动到N点)平均速度，所以，C对答案：C25(多选)如图所示，带等量异种电荷的平行金属板a、b处于匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里不计重力的带电粒子沿OO方向从左侧垂直于电磁场入射，从右侧射出a、b板间区域时动能比入射时小；要使粒子射出a、b板间区域时的动能比入射时大，可采用的措施是()A适当减小两金属板的正对面积B适当增大两金属板间的距离C适当减小匀强磁场的磁感应强度D使带电粒子的电性相反26真空中存在竖直向上的匀强电场和水平方向的匀强磁场，一质量为m、带电荷量为q的物体以速度v在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动假设t0时刻，物体在运动轨迹的最低点且重力势能为零，电势能也为零，则下列说法错误的是()A物体带正电且逆时针运动B在物体运动的过程中，机械能守恒，且机械能Emv2C在物体运动的过程中，重力势能随时间变化的关系为EpmgRD在物体运动的过程中，电势能随时间变化的关系为E电mgR解析：选B.由于存在电势能的变化，故机械能不守恒，B错；题中物体所受的电场力与重力平衡，洛伦兹力提供其做匀速圆周运动所需的向心力，故知物体带正电，洛伦兹力使其逆时针转动，A对；重力势能EpmghmgR，C对；电势能E电qEhmghEp，D对27(多选)如图所示，ABC为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB为倾斜直轨道，BC为与AB相切的圆形轨道，并且圆形轨道处在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里质量相同的甲、乙、丙三个小球中，甲球带正电、乙球带负电、丙球不带电现将三个小球在轨道AB上分别从不同高度由静止释放，都恰好通过圆形轨道的最高点，则()A经过最高点时，三个小球的速度相等B经过最高点时，甲球的速度最小C甲球的释放位置比乙球的高D运动过程中三个小球的机械能均保持不变28质量为m、电荷量为q的微粒以速度v与水平方向成角从O点进入方向如图所示的正交的匀强电场和匀强磁场组成的混合场区，该微粒在电场力、洛伦兹力和重力的共同作用下，恰好沿直线运动到A，下列说法中正确的是()A该微粒一定带负电荷B微粒从O到A的运动可能是匀变速运动C该磁场的磁感应强度大小为D该电场的场强为Bvcos 解析：选A.若微粒带正电q，它受竖直向下的重力mg、向左的电场力qE和斜向右下方的洛伦兹力qvB，知微粒不能做直线运动据此可知微粒应带负电q，它受竖直向下的重力mg、向右的电场力qE和斜向左上方的洛伦兹力qvB，又知微粒恰好沿着直线运动到A，可知微粒应该做匀速直线运动，则选项A正确，B错误；由平衡条件有关系：cos ，sin ，得磁场的磁感应强度B，电场的场强EBvsin ，故选项C、D错误29如图所示，界面PQ与水平地面之间有一个正交的匀强磁场B和匀强电场E，在PQ上方有一个带正电的小球A自O静止开始下落，穿过电场和磁场到达地面设空气阻力不计，下列说法中正确的是()A在复合场中，小球做匀变速曲线运动B在复合场中，小球下落过程中的电势能增大C小球从静止开始下落到水平地面时的动能等于其电势能和重力势能的减少量总和D若其他条件不变，仅增大磁感应强度，小球从原来位置下落到水平地面时的动能不变30(多选)如图所示为一个质量为m、电荷量为q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中，不计空气阻力，现给圆环一向右的初速度v0，在以后的运动过程中，圆环运动的速度图象可能是下图中的()解析：选AD.由左手定则可判断洛伦兹力方向向上，圆环受到竖直向下的重力、垂直杆的弹力及向左的摩擦力，当洛伦兹力初始时刻小于重力时，弹力方向竖直向上，圆环向右减速运动，随着速度减小，洛伦兹力减小，弹力越来越大，摩擦力越来越大，故做加速度增大的减速运动，直到速度为零而处于静止状态，选项中没有对应图象；当洛伦兹力初始时刻等于重力时，弹力为零，摩擦力为零，故圆环做匀速直线运动，A正确；当洛伦兹力初始时刻大于重力时，弹力方向竖直向下，圆环做减速运动，速度减小，洛伦兹力减小，弹力减小，在弹力减小到零的过程中，摩擦力逐渐减小到零，故圆环做加速度逐渐减小的减速运动，摩擦力为零时，开始做匀速直线运动，D正确31在xOy平面上以O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，从原点O以初速度v沿y轴正方向开始运动，经时间t后经过x轴上的P点，此时速度与x轴正方向成角，如图所示不计重力的影响，则下列关系一定成立的是()A若r，则090B若r，则tC若t，则rD若r，则t解析：带电粒子在磁场中从O点沿y轴正方向开始运动，圆心一定在垂直于速度的方向上，即在x轴上，轨道半径R.当r时，P点在磁场内，粒子不能射出磁场区，所以垂直于x轴过P点，最大且为90，运动时间为半个周期，即t；当r90，所以过x轴时05.33 T34如图所示，在坐标系xOy中，第一象限内充满着两个匀强磁场a和b，OP为分界线，在磁场a中，磁感应强度为2B，方向垂直于纸面向里，在磁场b中，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外，P点坐标为(4l,3l)一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从P点沿y轴负方向射入磁场b，经过一段时间后，粒子恰能经过原点O，不计粒子重力求：(1)粒子从P点运动到O点的最短时间是多少？(2)粒子运动的速度可能是多少？故从P点运动到O点的时间为ttatb.(2)由题意及上图可知n(2Racos2Rbcos).解得v(n1,2,3，)答案：(1)(2)(n1,2,3)35如图所示，在某装置中有一匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直于xOy所在的纸面向外某时刻在xl0，y0处，一质量为m、电荷量为2q的粒子a沿y轴负方向进入磁场；同一时刻，在xl0，y0处，一质量为4m、电荷量为q的粒子b垂直磁场方向射入磁场不计粒子的重力及其相互作用(1)如果粒子a经过坐标原点O，求它的速度为多大？(2)如果粒子b与粒子a在坐标原点O相遇，粒子b的速度应为何值？方向如何？ (2)粒子a做圆周运动的周期为Ta粒子b做圆周运动的周期为Tb2Ta由于匀速圆周运动是周期性重复的运动，因而粒子a多次穿过坐标原点O，其时间为taTa，Ta，Ta，粒子a与粒子b在O点相遇，根据粒子的周期关系，有taTb，Tb，Tb，因此，粒子b进入磁场处与O点之间的轨迹为圆周或圆周两粒子的运动轨迹如图所示由几何关系得知粒子b的半径为Rbl0设粒子b的速度为vb，则有2qBvb4m解得vb粒子b运动的速度方向与x轴的夹角为1或2.答案：(1)(2)方向与x轴的夹角为1或236如图是某屏蔽高能粒子辐射的装置，铅盒左侧面中心O有一放射源可通过铅盒右侧面的狭缝MQ向外辐射粒子，铅盒右侧有一左右边界平行的匀强磁场区域。过O的截面MNPQ位于垂直磁场的平面内，OH垂直于MQ。已知MOHQOH53。粒子质量m6.641027 kg，电量q3.201019 C，速率v1.28107 m/s；磁场的磁感应强度B0.664 T，方向垂直于纸面向里；粒子重力不计，忽略粒子间的相互作用及相对论效应，sin 530.80，cos 530.60。(1)求垂直于磁场边界向左射出磁场的粒子在磁场中运动的时间t；(2)若所有粒子均不能从磁场右边界穿出，即达到屏蔽作用，求磁场区域的最小宽度d。解析：(1)粒子在磁场内做匀速圆周运动，则T垂直于磁场边界向左射出磁场的粒子在磁场中运动的时间为：t代入数据解得：t106s9.81108s。答案：(1)9.81108 s(2)0.72 m37如图所示，M、N为水平放置的彼此平行的不带电的两块平板，板的长度和板间距离均为d，在两板间有垂直于纸面方向的匀强磁场，在距上板处有一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子(不计重力)，以初速度v0水平射入磁场，若使粒子不能射出磁场，求磁场的方向和磁感应强度B的大小范围。所以当磁场方向垂直纸面向里时，粒子不能射出两板间的磁感应强度的范围B。第二种情况：当磁场方向垂直纸面向外时，若粒子从左侧下板边缘飞出，则粒子做圆周运动的半径R3d由qv0B3m得：B3若粒子从右侧下板边缘飞出，其运动轨迹如图乙所示，设粒子做圆周运动的半径为R4，则：R422d2，解得：R4d由qv0B4m得：B4所以当磁场方向垂直纸面向外时，粒子不能射出两板间的磁感应强度的范围B。答案：磁场垂直纸面向里时，B磁场垂直纸面向外时，B38.一边长为a的正三角形ADC区域中有垂直该三角形平面向里的匀强磁场，在DC边的正下方有一系列质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，以垂直于DC边的方向射入正三角形区域已知所有粒子的速度均相同，经过一段时间后，所有的粒子都能离开磁场，其中垂直AD边离开磁场的粒子在磁场中运动的时间为t0.假设粒子的重力和粒子之间的相互作用力可忽略(1)求该区域中磁感应强度B的大小(2)为了能有粒子从DC边离开磁场，则粒子射入磁场的最大速度为多大？(3)若粒子以(2)中的最大速度进入磁场，则粒子从正三角形边界AC、AD边射出的区域长度分别为多大？解析：(1)洛伦兹力提供向心力，有qvBm周期T当粒子垂直AD边射出时，根据几何关系有圆心角为60，则t0T，解得B.(3)由(2)知，当轨迹圆与AC相切时，从AC边射出的粒子距C最远，故AC边有粒子射出的范围为CE段，xCEcos 60当轨迹圆与AD边的交点F恰在圆心O正上方时，射出的粒子距D点最远，如图乙所示，故AD边有粒子射出的范围为DF段，xDF.答案：(1)(2)(3)39.如图所示，在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中有一粒子源，粒子源从O点在纸面内均匀向各个方向同时发射速率为v、比荷为k的带正电的粒子，PQ是在纸面内垂直磁场放置的厚度不计的挡板，挡板的P端与O点的连线与挡板垂直，距离为，且粒子打在挡板上会被吸收，不计带电粒子的重力与粒子间的相互作用，磁场分布足够大，求： (1)为使最多的粒子打在板上，则挡板至少多长？(2)若挡板足够长，则打在板上的粒子在磁场中运动的最长时间与最短时间的差值是多少？(3)若挡板足够长，则打在挡板上的粒子占所有粒子的比率是多少？解析：(1)粒子在磁场中受到的洛伦兹力提供粒子做圆周运动的向心力，由牛顿第二定律得qvBm，解得r在挡板左侧能打在挡板上最远点的粒子恰好与挡板相切，设此时打在挡板上的点为N，如图甲所示，由题意可知r，由几何知识可得(2)由(1)中的分析知，当粒子恰好从左侧打在P点时，时间最短，如图乙中轨迹1所示，由几何关系得粒子转过的圆心角为1；当粒子从右侧恰好打在P点时，时间最长，如图乙中轨迹2所示，由几何关系得粒子转过的圆心角为2粒子的运动周期T沿轨迹1运动的时间t1T沿轨迹2运动的时间t2T最长时间与最短时间的差值tt2t1.(3)出射方向在水平向右的方向和沿轨迹2运动时的初速度方向之间的粒子都能打在板上，粒子出射速度方向能变化的角度为，打到板上的粒子占所有粒子的比率为.答案：见解析
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