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课时规范练15功和功率基础巩固组1.(功的正负判断)如图所示,木块B上表面是水平的,木块A置于B上,并与B保持相对静止,一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑,在下滑过程中()A.A所受的合力对A不做功B.B对A的弹力做正功C.B对A的摩擦力做正功D.A对B做正功答案C解析A、B一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑,加速度为gsin 。由于A速度增大,由动能定理可知,A所受的合力对A做正功,B对A的摩擦力做正功,B对A的弹力做负功,选项A、B错误,C正确;A对B不做功,选项D错误。2.(功的计算)如图所示,用与水平方向成角的力F,拉着质量为m的物体沿水平地面匀速前进位移s,已知物体和地面间的动摩擦因数为。则在此过程中F做的功为()A.mgsB.mgsC.mgscos+sinD.mgs1+tan答案D解析物体受力平衡,有Fsin +FN=mg,Fcos -FN=0,在此过程中F做的功W=Fscos =mgs1+tan,D正确。3.(多选)(功和功率)如图所示,某一百货商场内自动电梯以恒定速度v0匀速上升,一个质量为m的人沿电梯匀速往上走,在时间t内走完此电梯。若电梯长为l,电梯斜面倾角为,则()A.电梯对该人做功为mglsin B.电梯对该人做功为mgv0tsin C.重力的功率为mglsintD.重力的功率为mgv0sin 导学号06400304答案BC解析对人受力分析可知,人在匀速通过电梯过程中,重力和电梯的支持力平衡,重心的位移为l,传送距离为x=v0t,人克服重力做的功WG=mglsin ,重力的功率P=WGt=mglsint,电梯对人做的功W=mgxsin =mgv0tsin ,故选项B、C正确。4.(功的计算)(2017山东潍坊模拟)如图所示,物体在AB间做匀变速直线运动,C是AB上的一点,AB长为l,AC长为l3,若物体由A到C过程中所受合力做功为W1,由A到B过程中所受合力做功为W2,则W1W2等于()A.13B.12C.14D.31答案A解析物体做匀变速直线运动,所受合外力恒定,故W1W2=ACAB=13,A正确。5.(功率的计算)(2017福建莆田质检)如图所示,乒乓球运动员用同一个乒乓球两次发球,乒乓球恰好都在等高处水平向左越过球网,从最高点落到台面的过程中(不计乒乓球的旋转和空气阻力),下列说法正确的是()A.球第1次过网时的速度小于第2次的B.球第1次的速度变化量小于第2次的C.球两次落到台面时重力的瞬时功率相等D.球两次落到台面过程中重力的平均功率不相等答案C解析球下落的高度相同,由h=12gt2可知下落的时间相等,因球第1次比第2次通过的水平位移大,根据x=vt可知,球第1次过网时的速度大于第2次过网时的速度。球在水平方向做匀速直线运动,在竖直方向做自由落体运动,故速度变化量只在竖直方向,由v=gt可得速度变化量相等。重力的瞬时功率P=mgvy,落地时竖直方向的速度相等,故球两次落到台面时重力的瞬时功率相等。平均功率等于功除以时间,重力两次做的功相等,时间也相等,重力两次的平均功率也相等。故选C。6.(机车启动问题)(2017湖北武汉武昌区模拟)右图为某种型号轿车中用于改变车速的挡位,表中列出了轿车的部分数据,手推变速杆到达不同挡位可获得不同的运行速度,从“15”速度逐挡增大,R是倒车挡。则轿车在额定功率下,要以最大动力上坡,变速杆应推至哪一挡?以最大速度运行时,轿车的牵引力约为多大?()长/mm宽/mm高/mm4 481/1 746/1 526净重/kg1 337传动系统前轮驱动5挡变速发动机类型直列4缸发动机排量(L)2.0最高时速(km/h)189100 km/h的加速时间(s)12额定功率(kW)108A.“5”挡;8 000 NB.“5”挡;2 000 NC.“1”挡;4 000 ND.“1”挡;2 000 N答案D解析若轿车在额定功率下以最大动力上坡,那么要使用“1”挡;以最高速度v=189 km/h=52.5 m/s运行时,根据P=Fv得F=Pv=10810352.2 N2 000 N。选项D正确。7.(多选)(功的正负判断)(2017山东武城县期中)如图所示,B物体在拉力F的作用下向左运动,在运动过程中,A、B之间有相互作用的摩擦力,关于这对摩擦力做功的情况,下列说法正确的是()A.A、B都克服摩擦力做功B.摩擦力对A不做功C.摩擦力对B做负功D.摩擦力对A、B都不做功答案BC解析对A、B受力分析如图所示,物体A在Ff2作用下没有位移,所以摩擦力对A不做功,故B正确;对物体B,Ff1与位移夹角为180,做负功,故C正确,A、D错误。8.(变力做功)(2017山西怀仁县月考)如图所示,某力F=10 N作用于半径R=1 m 的转盘的边缘上,力F的大小保持不变,但方向始终保持与作用点的切线方向一致,则转动一周这个力F做的总功应为()A.0 JB.20 JC.10 JD.20 J答案B解析把圆周分成无限个小元段,每个小元段可认为与力在同一直线上,故W=Fs,则转一周中各个小元段做功的代数和为W=F2R=102 J=20 J,故B正确。能力提升组9.(2018湖南长郡中学月考)质量为m的物体静止在粗糙的水平地面上,从t=0时刻开始受到方向恒定的水平拉力F作用,F与时间t的关系如图甲所示。物体在t02时刻开始运动,其v-t图象如图乙所示,若可认为滑动摩擦力等于最大静摩擦力,则()A.物体与地面间的动摩擦因数为2F0mgB.物体在t0时刻的加速度大小为2v0t0C.物体所受合外力在t0时刻的功率为2F0v0D.水平力F在t0到2t0这段时间内的平均功率为F02v0+F0t0m导学号06400305答案D解析物体在t02时刻开始运动,说明此刻水平拉力等于最大静摩擦力,故为Ff=F0,动摩擦因数为=F0mg,故A错误;在t0时刻由牛顿第二定律可知,2F0-Ff=ma,a=2F0-Ffm=F0m,故B错误;物体受到的合外力为F=2F0-Ff=F0,功率为P=F0v0,故C错误;2t0时刻速度为v=v0+F0mt0,在t02t0时刻的平均速度为v=v0+v2=2v0+F0mt02,故平均功率为P=2F0v=F02v0+F0t0m,故D正确。10.(2017重庆七校期末联考)物体放在水平地面上,在水平拉力的作用下,沿水平方向运动,在06 s内其速度与时间关系的图象和拉力的功率与时间关系的图象如图所示,由图象可以求得物体的质量为(g取10 m/s2)()A.2 kgB.2.5 kgC.3 kgD.3.5 kg答案B解析匀速运动时拉力等于摩擦力,为F2=Ff=Pv=2.5 N,匀加速运动时拉力为恒力,v随时间均匀增大,所以P随t均匀增大。F1=Pv=7.5 N。F1-Ff=ma,可得m=2.5 kg。故B正确,A、C、D错误。11.如图甲所示,质量m=2 kg的物体静止在水平面上,物体跟水平面间的动摩擦因数=0.2。从t=0时刻起,物体受到一个水平力F的作用而开始运动,F随时间t变化的规律如图乙所示,6 s后撤去拉力F(g取10 m/s2)。求:(1)4 s末物体的速度;(2)物体运动过程中拉力F做的功。答案(1)12 m/s(2)336 J解析(1)在04 s内,拉力为F1=10 N,时间间隔t1=4 s,设物体的加速度为a1,4 s末速度为v,则根据牛顿第二定律得F1-mg=ma1又v=a1t1联立式得v=12 m/s。(2)前4 s的位移x1=12a1t12解得x1=24 m由图象得46 s内物体受到的拉力F2=4 N=mg所以物体做匀速直线运动,时间间隔t2=2 s,位移大小x2=vt2联立式得x2=24 m物体运动过程中拉力F做的功W=F1x1+F2x2联立式得W=336 J。导学号0640030612.质量为1.0103 kg的汽车,沿倾角为30的斜坡由静止开始运动,汽车在运动过程中所受摩擦阻力大小恒为2 000 N,汽车发动机的额定输出功率为5.6104 W,开始时以a=1 m/s2的加速度做匀加速运动(g取10 m/s2)。(1)求汽车做匀加速运动的时间t1;(2)求汽车所能达到的最大速率;(3)若斜坡长143.5 m,且认为汽车到达坡顶之前,已达到最大速率,则汽车从坡底到坡顶需多长时间?答案(1)7 s(2)8 m/s(3)22 s解析(1)由牛顿第二定律得F-mgsin 30-Ff=ma设匀加速过程的末速度为v,则有P=Fvv=at1解得t1=7 s。(2)当达到最大速度vm时,a=0,则有P=(mgsin 30+Ff)vm解得vm=8 m/s。(3)汽车匀加速运动的位移x1=12at12在后一阶段对汽车由动能定理得Pt2-(mgsin 30+Ff)x2=12mvm2-12mv2又有x=x1+x2解得t2=15 s故汽车运动的总时间为t=t1+t2=22 s。
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