2018-2019学年高一数学上学期第三次月考试题 (V).doc

2018-2019学年高一数学上学期第三次月考试题 (V)本试题卷分为选择题和非选择题两部分，共4页。时量120分钟，总分120分。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。一、选择题（共12小题，每小题只有一个选项正确，每小题4分，共48分）1、设集合，则集合（ ）A、 B、 C、 D、2、函数 的定义域为（ ）A、 B、C、 D、 3、已知函数，则的值为（ ）A、 B、 C、 D、4、已知球的半径和圆柱体的底面半径都为1且体积相同，则圆柱的高为（ ）A、1 B、 C、2 D、45、已知函数,的值域是（ ）A、 B、 C、 D、6、下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（ ）A、 B、 C、 D、7、函数 f (x) = ln x + 2x - 6 的零点所在的区间为（ ）A. (0,1) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,4)8下列命题正确的是（ ）A经过三点确定一个平面 B经过一条条直线和一个点确定一个平面C梯形确定一个平面 D四边形确定一个平面9如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边长为2的正三角形，其俯视图轮廓为正方形，则其体积是（ ）A B C D10、设实数，则a、b、c 的大小关系为（ ）Aa c b Bc b a Cb a c D. a b c11、设方程的解的个数为，则不可能等于（ ）A1 B. 2 C. 3 D. 412设f（x）是定义在R上单调递减的奇函数，若x1+x20，x2+x30，x3+x10，则（ ）Af（x1）+f（x2）+f（x3）0Bf（x1）+f（x2）+f（x3）0Cf（x1）+f（x2）+f（x3）=0Df（x1）+f（x2）f（x3）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分13设集合，全集，且，则实数的取值范围是_。 14已知函数为定义在区间上的奇函数，则a + b =_。 15. 如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，ABAD3 cm，AA12 cm，则四棱锥ABB1D1D的体积为 _。 16给出下列命题：1）函数与函数表示同一个函数。2）奇函数的图象一定经过直角坐标系的原点。3）函数的图象可由函数的图象向上平移一个单位得到。4）若函数的定义域为，则函数的定义域为。5）设函数是在区间上图象连续的函数，且，则在区间上至少有一个实根。其中正确命题的序号是_(写出所有正确命题的序号). 三解答题：本题6小题，共56分.17（ 8 分）计算下列各式的值： （1） （2）. 18、（ 8 分）已知函数，若； 1) 求的值 ；2) 解不等式.19 （8分）已知集合，集合，集合（1）求（2）若，求实数的取值范围； 20（10 分）如图所示，在边长为5的长方形ABCD中，以A为圆心画一个扇形，以O为圆心画一个圆，M，N，K为切点，以扇形为圆锥的侧面，以圆O为圆锥底面，围成一个圆锥，求圆锥的全面积与体积 20 （ 10 分） 如图,在直三棱柱中, ,是的中点.1.求证: 平面2.求异面直线与所成角的大小 22（ 12 分）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况在一般情况 下，大桥上的车流速度v ( x) （单位：千米/小时）是车流密度 x （单位：辆/千米）的函数当桥上的车流密度达到 200 辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为 0；当车流密度不超过 20 辆/千米 时，车流速度为 60 千米/小时研究表明：当20 x 200 时，车流速度v ( x) 是车流密度 x 的一次函数（）当0 x 200 时，求函数v ( x) 的表达式；（）当车流密度x 为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时） f ( x ) = x v ( x) 可以达到最大值，并求出这个最大值（精确到1 辆/小时）. 数 学 (教师版)本试题卷分为选择题和非选择题两部分，共4页。时量120分钟，总分120分。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。一、选择题（共12小题，每小题只有一个选项正确，每小题4分，共48分）1、设集合，则集合（ C ）A、 B、 C、 D、2、函数 的定义域为（ B ）A、 B、C、 D、 3、已知函数，则的值为（ A ）A、 B、 C、 D、4、已知球的半径和圆柱体的底面半径都为1且体积相同，则圆柱的高为（ B ）A、1 B、 C、2 D、45、已知函数,的值域是（ C ）A、 B、 C、 D、6、下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（ B ）A、 B、 C、 D、7、函数 f (x) = ln x + 2x - 6 的零点所在的区间为（ C ）A. (0,1) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,4)8下列命题正确的是（C）A经过三点确定一个平面 B经过一条条直线和一个点确定一个平面C梯形确定一个平面 D四边形确定一个平面9如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边长为2的正三角形，其俯视图轮廓为正方形，则其体积是（C）A B C D10、设实数，则a、b、c 的大小关系为（ A ）Aa c b Bc b a Cb a c D. a b c11、设方程的解的个数为，则不可能等于（ A ）A1 B. 2 C. 3 D. 412设f（x）是定义在R上单调递减的奇函数，若x1+x20，x2+x30，x3+x10，则（B）Af（x1）+f（x2）+f（x3）0Bf（x1）+f（x2）+f（x3）0Cf（x1）+f（x2）+f（x3）=0Df（x1）+f（x2）f（x3）解：x1+x20，x2+x30，x3+x10，x1x2，x2x3，x3x1，又f（x）是定义在R上单调递减的奇函数，f（x1）f（x2）=f（x2），f（x2）f（x3）=f（x3），f（x3）f（x1）=f（x1），f（x1）+f（x2）0，f（x2）+f（x3）0，f（x3）+f（x1）0，三式相加整理得f（x1）+f（x2）+f（x3）0故选B二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分13设集合，全集，且，则实数的取值范围是_。 14已知函数为定义在区间上的奇函数，则a + b =_。 14、2 15. 如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，ABAD3 cm，AA12 cm，则四棱锥ABB1D1D的体积为 _。 15、6 16给出下列命题：1）函数与函数表示同一个函数。2）奇函数的图象一定经过直角坐标系的原点。3）函数的图象可由函数的图象向上平移一个单位得到。4）若函数的定义域为，则函数的定义域为。5）设函数是在区间上图象连续的函数，且，则在区间上至少有一个实根。其中正确命题的序号是_(写出所有正确命题的序号). 16、(3 ),(5) 三解答题：本题6小题，共56分.17（ 8 分）计算下列各式的值： （1） （2）.17.（1）原式= 3分= 4分（2）原式= 6分 8分18、（ 8 分）已知函数，若； 3) 求的值 ；4) 解不等式.18.1) ,2) ， ，19（8分）已知集合，集合，集合（1）求（2）若，求实数的取值范围；19.解： , （1）（2）由 可得 即 解得20（10 分）如图所示，在边长为5的长方形ABCD中，以A为圆心画一个扇形，以O为圆心画一个圆，M，N，K为切点，以扇形为圆锥的侧面，以圆O为圆锥底面，围成一个圆锥，求圆锥的全面积与体积20. 设圆锥的母线长为l，底面半径为r，高为h，由已知条件解得r，l4，S全面积rlr210，h，Vr2h.21.（ 10 分） 如图,在直三棱柱中, ,是的中点.1.求证: 平面2.求异面直线与所成角的大小答案：1.证明:连接交于点,连接,因为为正方形,所以为中点,又为中点,所以为的中位线,所以；略2. 22（ 12 分）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况在一般情况 下，大桥上的车流速度v ( x) （单位：千米/小时）是车流密度 x （单位：辆/千米）的函数当桥上的车流密度达到 200 辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为 0；当车流密度不超过 20 辆/千米 时，车流速度为 60 千米/小时研究表明：当20 x 200 时，车流速度v ( x) 是车流密度 x 的一次函数（）当0 x 200 时，求函数v ( x) 的表达式；（）当车流密度x 为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时） f ( x ) = x v ( x) 可以达到最大值，并求出这个最大值（精确到1 辆/小时）.22.解（）：当时，当时，设， 解得（）当时，为增函数，故当时，其最大值为1200.当时，其最大值为综上，当时，在区间上取得最在值为3333.即当车流密度为100 辆/千米时，车流量可以达到最大，最大值约为3333 辆/小时。