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课下能力提升(十五)学业水平达标练题组1直线的倾斜角1给出下列说法，正确的个数是()若两直线的倾斜角相等，则它们的斜率也一定相等；一条直线的倾斜角为30；倾斜角为0的直线只有一条；直线的倾斜角的集合|0180与直线集合建立了一一对应关系A0 B1 C2 D32(2016达州高一检测)直线l经过第二、四象限，则直线l的倾斜角范围是()A090 B90180C90180 D00D任意直线都有倾斜角，且90时，斜率为tan 2如图，设直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，则k1，k2，k3的大小关系为()Ak1k2k3Bk1k3k2Ck2k1k3Dk3k2k1解析：选A根据“斜率越大，直线的倾斜程度越大”可知选项A正确3(2016株洲高一检测)过两点A(4，y)，B(2，3)的直线的倾斜角为45，则y()A B.C1 D14如果直线l过点(1,2)，且不通过第四象限，那么l的斜率的取值范围是()A0,1 B0,2C. D(0,35已知A(1,2)，B(3,2)，若直线AP与直线BP的斜率分别为2和2，则点P的坐标是_6(2016合肥高一检测)若经过点P(1a,1a)和Q(3,2a)的直线的倾斜角为钝角，则实数a的取值范围为_7已知直线l上两点A(2,3)，B(3，2)，求其斜率若点C(a，b)在直线l上，求a，b间应满足的关系，并求当a时，b的值8点M(x，y)在函数y2x8的图象上，当x2,5时，求的取值范围答案学业水平达标练题组1直线的倾斜角1解析：选A若两直线的倾斜角为90，则它们的斜率不存在，错；直线倾斜角的取值范围是0，180)，错；所有垂直于y轴的直线倾斜角均为0，错；不同的直线可以有相同的倾斜角，错2解析：选C直线倾斜角的取值范围是0180，又直线l经过第二、四象限，所以直线l的倾斜角范围是90180.题组2直线的斜率3解析：选C由斜率公式可得1，解得m.4解析：A、B、C三点共线，kABkBC，即，a2或.答案：2或5解：由题意直线AC的斜率存在，即m1.kAC，kBC.3.整理得：m1(m5)(m1)，即(m1)(m4)0，m4或m1(舍去)m4.题组3直线斜率的应用6解析：选C由于A、B两点的横坐标相等，所以直线与x轴垂直，倾斜角为90，斜率不存在故选C.7解析：选A由题意可知，ktan 30.8解析：选A设直线的倾斜角为，直线斜率k，tan .又0180，30.9解：设l的斜率为k，倾斜角为.当m1时，斜率k不存在，90.当m1时，k，当m1时，k0，此时为锐角，090；当m1时，k0，此时为钝角，90180.所以(0，180)，k(，0)(0，)能力提升综合练1解析：选D对于A，当90时，直线的斜率不存在，故不正确；对于B，虽然直线的斜率为tan ，但只有0180时，才是此直线的倾斜角，故不正确；对于C，当直线平行于x轴时，0，sin 0，故C不正确，故选D.2解析：选A根据“斜率越大，直线的倾斜程度越大”可知选项A正确3解析：选Ctan 45kAB，即1，所以y1.4解析：选B过点(1,2)的斜率为非负且最大斜率为此点与原点的连线斜率时，图象不过第四象限5解析：设点P(x，y)，则有2，且2，解得x1，y6，即点P的坐标是(1,6)答案：(1,6)6解析：k且直线的倾斜角为钝角，0，解得2a1.答案：(2,1)7解：由斜率公式得kAB1.C在l上，kAC1，即1.ab10.当a时，b1a.8解：的几何意义是过M(x，y)，N(1，1)两点的直线的斜率点M在函数y2x8的图象上，且x2,5，设该线段为AB且A(2,4)，B(5，2)kNA，kNB，.的取值范围为.
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