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2019-2020学年高二数学下学期第一次月考试题理 (I)1、 选择题（共12题，每小题5分）1若f(n)1(nN*)，则当n2时，f(n)是()A1 B.C1 D非以上答案2. 若函数y=f(x)在区间(a，b)内可导，且x0(a，b)，则错误！未找到引用源。的值为()A.f(x0)B.2f(x0)C.-2f(x0)D.03 若曲线y=x+1(R)在(1，2)处的切线经过原点，则=()A.1B.2C.3D.44f(x)ax32，若f(1)4，则a的值等于()A. B. C. D15下列说法正确的是()A“ab”是“am2bm2”的充要条件B命题“xR，x3x210”的否定是“xR，x3x210”C“若a，b都是奇数，则ab是偶数”的逆否命题是“若ab不是偶数，则a，b不都是奇数”D若pq为假命题，则p，q均为假命题6. 有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线平面，则直线直线”的结论显然是错误的，这是因为 A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误7、设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（ ）yxOyxOyxOyxOABCD8使函数yxsin xcos x是增函数的区间可能是()A(，) B(，2)C(，) D(2，3)9一汽车沿直线轨道前进，刹车后列车速度为v(t)186t，则列车的刹车距离为()A27 B54C81 D13.5图110设函数f(x)在R上可导，其导函数为f(x)，且函数y(1x)f(x)的图象如图1所示，则下列结论中一定成立的是()A函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)B函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)C函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(2)D函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(2)11若a，b，c，则()Aabc Bcba Ccab Dbac12已知三次函数f(x)x3(4m1)x2(15m22m7)x2在x(，)是增函数，则m的取值范围是()Am4 B4m2 C2m1时，x2lnxx3.21(12分)如图，正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AA12AB4，点E在C1C上，且C1E3EC.(1)证明A1C平面BED；(2)求二面角A1DEB的余弦值22（12）（20）（本小题满分12分）设抛物线的焦点为，准线为，已知以为圆心，为半径的圆交于两点；（1）若，的面积为；求的值及圆的方程；（2）若三点在同一直线上，直线与平行，且与只有一个公共点，求坐标原点到距离的比值。高二数学附加题：1（5分）已知函数f(x)的图象如图所示，下列数值的排序正确的是()A0f(2)f(3)f(3)f(2) B0f(3)f(3)f(2)f(2)C0f(3)f(2)f(3)f(2) D0f(3)f(2)f(2)f(3)2（5分）设曲线yxn1(nN*)在(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，则log2 010x1log2 010x2log2 010x2 009的值为()Alog2 0102 009 B1C(log2 0102 009)1 D13（5分）函数yaxln x在(，)内单调递增，则a的取值范围为()A(，02，) B(，0C2，) D(，24（5分）已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(1)3，且f(x)的导数f(x)在R上恒有f(x)2(xR)，则不等式f(x)0时，求函数f(x)在1,2上的最小值xx高二数学（理）模块考试( 总分：150 时间：120分钟）3、 选择题（共12题，每小题5分）1答案C 2【解析】选B. 3.【解析】选B.4【答案】D 5 答案C 6.答案A7、答案：D 8【答案】C 9【答案】A10【答案】D 11答案：B 12答案D4、 填空题（共4小题，每小题5）13答案 14： 15答案ln2 16、【答案】 三、解答题(共6题)17利用导数和三段论证明：函数在（-，1）上是增函数。（必须用三段论，否则0分）略18周长为20 cm的矩形，绕一条边旋转成一个圆柱，求圆柱体积的最大值为。【解析】设矩形的长为x，则宽为10x(0x0，当x(，10)时，V(x)0，当x时，V(x)取得最大值为 cm3.【答案】 cm319(本题满分12分)设函数f(x)x33axb(a0)(1)若曲线yf(x)在点(2，f(2)处与直线y8相切，求a，b的值；(2)求函数f(x)的单调区间与极值点分析考查利用导数研究函数的单调性，极值点的性质，以及分类讨论思想解析(1)f(x)3x23a.因为曲线yf(x)在点(2，f(2)处与直线y8相切，所以即解得a4，b24.(2)f(x)3(x2a)(a0)当a0，函数f(x)在(，)上单调递增，此时函数f(x)没有极值点当a0时，由f(x)0得x.当x(，)时，f(x)0，函数f(x)单调递增；当x(，)时，f(x)0，函数f(x)单调递增此时x是f(x)的极大值点，x是f(x)的极小值点20(本题满分12分)已知函数f(x)x2lnx.(1)求函数f(x)的单调区间；(2)求证：当x1时，x2lnx0，f(x)x，故f(x)0， f(x)的单调增区间为(0，)(2)设g(x)x3x2lnx， g(x)2x2x，当x1时，g(x)0，g(x)在(1，)上为增函数，g(x)g(1)0， 当x1时，x2lnx0时，求函数f(x)在1,2上的最小值 解(1)f(x)a (x0)，当a0时，f(x)a0，即函数f(x)的单调递增区间为(0，)2分当a0时，令f(x)a0，可得x，当0x0；当x时，f(x)0时，函数f(x)的单调递增区间为，单调递减区间为.5分(2)当1，即a1时，函数f(x)在区间1,2上是减函数，所以f(x)的最小值是f(2)ln 22a.6分当2，即0a时，函数f(x)在区间1,2上是增函数，所以f(x)的最小值是f(1)a.7分当12，即a1时，函数f(x)在上是增函数，在上是减函数又f(2)f(1)ln 2a，所以当aln 2时，最小值是f(1)a；当ln 2a1时，最小值为f(2)ln 22a.11分综上可知，当0aln 2时，函数f(x)的最小值是a；当aln 2时，函数f(x)的最小值是ln 22a.12分
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