2020届高考数学一轮复习 单元检测十 计数原理（B）（小题卷）单元检测 理（含解析） 新人教A版.docx

单元检测十计数原理(B)(小题卷)考生注意：1答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上2本次考试时间45分钟，满分80分3请在密封线内作答，保持试卷清洁完整一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1若A2A，则m的值为()A5B3C6D7答案A解析根据题意，若A2A，则有m(m1)(m2)(m3)(m4)2m(m1)(m2)，即(m3)(m4)2，解得m5.2在某次运动会中，要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有()A36种B12种C18种D48种答案A解析分两类：若小张或小赵入选，则有选法CCA24(种)；若小张、小赵都入选，则有选法AA12(种)，共有选法36种3高三(1)班需要安排毕业晚会的4个音乐节目、2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序，要求两个舞蹈节目不连排，则不同排法的种数是()A800B5400C4320D3600答案D解析先排4个音乐节目和1个曲艺节目共有A种排法，再从5个节目的6个空中隔空插入两个不同的舞蹈节目有A种排法，共有AA3600(种)排法，故选D.4甲组有5名男同学，3名女同学，乙组有6名男同学，2名女同学若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有()A150种B180种C300种D345种答案D解析分两类：(1) 甲组中选出一名女生有CCC225(种)选法；(2)乙组中选出一名女生有CCC120(种)选法共有345种选法故选D.5某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为()A14B24C28D48答案A解析方法一4人中至少有1名女生包括1女3男及2女2男两种情况，故不同的选派方案种数为CCCC14.故选A.方法二从4男2女中选4人共有C种选法，4名都是男生的选法有C种，故至少有1名女生的选派方案种数为CC15114.故选A.6.5的展开式中的常数项为()A80B80C40D40答案C解析因为展开式的通项公式为Tk1C(x2)5kk(2)kCx105k，令105k0，解得k2，所以5的展开式中的常数项为(2)2C40，故选C.7从10种不同的作物中选出6种放入6个不同的瓶子中展出，如果甲、乙两种作物不能放入第1号瓶内，那么不同的放法共有()ACA种BCA种CCA种DCA种答案B解析因为甲乙两种种子不能放入第1号瓶内，所以1号瓶要从另外的8种种子中选一个展出，有C种结果，因为后面的问题是从9种不同的作物种子中选出5种放入5个不同的瓶子中展出，实际上是从9个元素中选5个排列，共有A种结果，根据分步乘法计数原理知共有CA种结果，故选B.85名男生与2名女生排成一排照相，如果男生甲必须站在中间，2名女生必须相邻，那么符合条件的排法共有()A48种B192种C240种D288种答案B解析甲站好中间的位置，两名女生必须相邻，有四种选法，两个女生可以交换位置，剩下的四个男生站在剩下的四个位置，有4！种排法，所以244！192(种)故选B.9已知(1x)10a0a1(1x)a2(1x)2a10(1x)10，则a8等于()A180B180C45D45答案B解析因为(1x)10a0a1(1x)a2(1x)2a10(1x)10，所以2(1x)10a0a1(1x)a2(1x)2a10(1x)10，所以a8C22(1)8180.10.5展开式中x2的系数为()A120B80C20D45答案A解析原式可化为5，其展开式中可出现x2项的只有C223与C421两项，所以其展开式中x2项分别为CCx202380x2，CCx312140x2，则x2项为120x2.11(1x)(1x)5展开式中x2项的系数是()A4B5C8D12答案B解析(1x)(1x)5(1x)(15x10x210x35x4x5)，其中可以出现x2项的有110x2和x5x，其它的项相乘不能出现平方项，故展开式中x2项的系数是1055，故选B.12.如图，用四种不同的颜色给图中的A，B，C，D，E，F六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同的颜色，而且四种不同的颜色要全部用完，则不同的涂色方法共有()A144种B216种C264种D360种答案B解析由题意，4种颜色都用到，先给A，B，C三点涂色，有A种涂法，再给D，E，F涂色，因为D，E，F中必有一点用到第4种颜色，有C种涂法，所以另外两点用到A，B，C三点所用颜色中的两种，有C种涂法，由分步乘法计数原理得ACC216(种)二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上)13从班委会5名成员中选出3名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文娱委员，则不同的选法共有_种(用数字作答)答案36解析可分两步解决第一步，先选出文娱委员，因为甲、乙不能担任，所以从剩下的3人中选1人当文娱委员，有3种选法第二步，从剩下的4人中选学习委员和体育委员，又可分两步进行：先选学习委员有4种选法，选体育委员有3种选法由分步乘法计数原理可得，不同的选法共有34336(种)14在(x2)5(y)4的展开式中，x3y2的系数为_答案480解析(x2)5(y)4的展开式中，x3y2的系数为C(2)2C2480.15若二项式n的展开式中二项式系数的和是64，则展开式中的常数项为_答案240解析由已知得到2n64，所以n6，所以展开式的通项为Tk1C(x2)6kkC(2)kx123k，令123k0，得到k4，所以展开式中的常数项为T5C(2)4240.16在上海高考改革方案中，要求每位高中生必须在物理、化学、生物、政治、历史、地理6门学科(3门理科学科，3门文科学科)中选择3门学科参加等级考试，小丁同学理科成绩较好，决定至少选择两门理科学科，那么小丁同学的选科方案有_种答案10解析选择两门理科学科，一门文科学科，有CC9(种)；选择三门理科学科，有1种，故共有10种