（江苏专用）2020版高考物理新增分大一轮复习 第八章 磁场 专题突破九 带电粒子在复合场中运动实例讲义（含解析）.docx

专题突破九带电粒子在复合场中运动实例一、带电粒子在复合场中的运动1叠加场与组合场(1)叠加场：电场、磁场、重力场共存，或其中某两场共存(2)组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠，或在同一区域，电场、磁场分时间段或分区域交替出现2运动分类(1)静止或做匀速直线运动当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，将处于静止状态或做匀速直线运动(2)匀速圆周运动当带电粒子所受的重力与电场力大小相等、方向相反时，带电粒子在洛伦兹力的作用下，在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动(3)较复杂的曲线运动当带电粒子所受合外力的大小和方向均变化，且与初速度方向不在同一条直线上时，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线(4)分阶段运动带电粒子可能依次通过几个情况不同的复合场区域，其运动情况随区域发生变化，其运动过程由几种不同的运动阶段组成二、电场与磁场的组合应用实例装置原理图规律质谱仪带电粒子由静止被加速电场加速qUmv2，在磁场中做匀速圆周运动qvBm，则比荷回旋加速器交变电流的周期和带电粒子做圆周运动的周期相同，带电粒子在做圆周运动过程中每次经过D形盒缝隙都会被加速由qvBm得最大动能Ekm三、电场与磁场的叠加应用实例装置原理图规律速度选择器若qv0BEq，即v0，带电粒子做匀速直线运动电磁流量计qqvB，所以v，所以流量QvS()2霍尔元件当磁场方向与电流方向垂直时，导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现电势差磁流体发电机等离子体射入，受洛伦兹力偏转，使两极板带正、负电荷，两极板间电压为U时稳定，qv0B，Uv0Bd命题点一质谱仪的工作原理与应用1作用测量带电粒子质量和分离同位素2原理(如图1所示)图1(1)加速电场：qUmv2；(2)偏转磁场：qvB，l2r；联立可得r，m，.例1(2017江苏单科15改编)一台质谱仪的工作原理如图2所示大量的带电荷量为q、质量为2m的离子飘入电压为U0的加速电场，其初速度几乎为0，经加速后，通过宽为L的狭缝MN沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片上图中虚线为经过狭缝左、右边界M、N时离子的运动轨迹不考虑离子间的相互作用图2(1)求离子打在底片上的位置到N点的最小距离x；(2)在图中用斜线标出磁场中离子经过的区域，并求该区域最窄处的宽度d.答案(1)L(2)见解析图解析(1)设离子在磁场中的运动半径为r1，在电场中加速时，有qU02mv2在匀强磁场中由牛顿第二定律得qvB2m解得r1根据几何关系得，离子打在底片上的位置到N点的最小距离x2r1L，解得xL.(2)如图，最窄处位于过两虚线交点的垂线上最窄处宽度dr1解得d命题点二回旋加速器工作原理与应用1构造：如图3所示，D1、D2是半圆形金属盒，D形盒处于匀强磁场中，D形盒的缝隙处接交流电源图32原理：交流电周期和粒子做圆周运动的周期相等，使粒子每经过一次D形盒缝隙，粒子被加速一次3最大动能：由qvmB、Ekmmv得Ekm，粒子获得的最大动能由磁感应强度B和D形盒半径R决定，与加速电压无关4运动的总时间：粒子在磁场中运动一个周期，被电场加速两次，每次增加动能qU，加速次数n，粒子在磁场中运动的总时间tT.例2(多选)(2018南通市等六市一调)回旋加速器的工作原理如图4所示，置于真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子在狭缝间加速的时间忽略不计匀强磁场的磁感应强度大小为B、方向与盒面垂直粒子源A产生的粒子质量为m，电荷量为q，U为加速电压，则()图4A交变电压的周期等于粒子在磁场中回旋周期的一半B加速电压U越大，粒子获得的最大动能越大CD形盒半径R越大，粒子获得的最大动能越大D磁感应强度B越大，粒子获得的最大动能越大答案CD解析为了保证粒子每次经过电场时都被加速，必须满足交变电压的周期和粒子在磁场中回旋周期相等，故A错误；根据洛伦兹力提供向心力qvB，解得v，动能为：Ekmv2，可知，带电粒子的动能与加速度电压无关，D形盒半径R越大，磁感应强度B越大，粒子获得的最大动能越大，B错误，C、D正确命题点三叠加场实例分析共同特点：若不计重力，当带电粒子在复合场中做匀速直线运动时，qvBqE.1速度选择器图5(1)平行板间电场强度E和磁感应强度B互相垂直(如图5)(2)带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是qvBqE，即v.(3)速度选择器只能选择粒子的速度，不能选择粒子的电性、电荷量、质量(4)速度选择器具有单向性2磁流体发电机(1)原理：等离子体喷入磁场，正、负离子在洛伦兹力的作用下发生偏转而聚集在A、B板上，产生电势差，它可以把离子的动能通过磁场转化为电能(如图6)图6(2)电源正、负极判断：根据左手定则可判断出图中的B板是发电机的正极(3)电源电动势U：设A、B平行金属板的面积为S，两极板间的距离为l，磁场磁感应强度为B，等离子体的电阻率为，喷入气体的速度为v，板外电阻为R.当正、负离子所受电场力和洛伦兹力平衡时，两极板间达到的最大电势差为U(即电源电动势)，则qqvB，即UBlv.(4)电源内阻：r.(5)回路电流：I.3电磁流量计(1)流量(Q)的定义：单位时间流过导管某一截面的导电液体的体积(2)公式：QSv；S为导管的截面积，v是导电液体的流速(3)导电液体的流速(v)的计算图7如图7所示，一圆柱形导管直径为d，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体向右流动导电液体中的自由电荷(正、负离子)在洛伦兹力作用下发生偏转，使a、b间出现电势差，当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差(U)达到最大，由qqvB，可得v.(4)流量的表达式：QSv.(5)电势高低的判断：根据左手定则可得ab.4霍尔效应的原理和分析(1)定义：如图8，高为h、宽为d的导体(自由电荷是电子或正电荷)置于匀强磁场B中，当电流通过导体时，在导体的上表面A和下表面A之间产生电势差，这种现象称为霍尔效应，此电压称为霍尔电压图8(2)电势高低的判断：导体中的电流I向右时，根据左手定则可得，若自由电荷是电子，则下表面A的电势高；若自由电荷为正电荷，则上表面A的电势高(3)霍尔电压的计算：导体中的自由电荷(电荷量为q)在洛伦兹力作用下偏转，A、A间出现电势差，当自由电荷所受静电力和洛伦兹力平衡时，A、A间的电势差(U)就保持稳定，由qvBq，InqvS，Shd；联立得Uk，k称为霍尔系数模型1速度选择器例3(2018泰州中学月考)在如图9所示的平行板器件中，电场强度E和磁感应强度B相互垂直一带电粒子(重力不计)从左端以速度v沿虚线射入后做直线运动，则该粒子()图9A一定带正电B速度大小vC若速度大小v，粒子一定不能从板间射出D若此粒子从右端沿虚线方向进入，仍做直线运动答案B解析粒子带正电和负电均可，选项A错误；由于粒子做直线运动，故粒子所受洛伦兹力等于电场力，即qvBqE，解得速度大小v，选项B正确；若速度大小v，粒子仍可能从板间射出，选项C错误；若此粒子从右端沿虚线方向进入，所受电场力和洛伦兹力方向相同，不能做直线运动，选项D错误模型2磁流体发电机例4(2018南通市等七市三模)磁流体发电机原理如图10所示，等离子体高速喷射到加有强磁场的管道内，正、负离子在洛伦兹力作用下分别向A、B两金属板偏转，形成直流电源对外供电则()图10A仅减小A、B两金属板间的距离，发电机的电动势将增大B仅增强磁感应强度，发电机的电动势将减小C仅增加负载的阻值，发电机的输出功率将增大D仅增大等离子体的喷射速度，发电机的总功率将增大答案D模型3电磁流量计例5(多选)(2018南京师大附中5月模拟)为了测量某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图11所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口，在垂直上下底面方向加磁感应强度为B的匀强磁场，在前后两个面的内侧固定有金属板作为电极，污水从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U.若用Q表示污水流量(单位时间内流出的污水体积)，下列说法正确的是()图11A若污水中正离子较多，则前表面电势比后表面电势低B若污水中负离子较多，则前表面电势比后表面电势低C污水中离子浓度越高，电压表的示数将越大D污水流量Q与U成正比，与a、b无关答案ABD解析正、负离子从左向右移动，根据左手定则，正离子所受的洛伦兹力方向指向后表面，负离子所受的洛伦兹力方向指向前表面，所以总有后表面电极的电势比前表面电极电势高，A、B正确；最终稳定时，离子受洛伦兹力和电场力平衡，即qvBq，解得UBbv，故电压表的示数U与v成正比，与浓度无关，C错误；污水的流量QvSvbcbc，与电压表的示数U成正比，与a、b无关，D正确模型4霍尔效应例6(多选)(2018常州市一模)在一个很小的矩形半导体薄片上，制作四个电极E、F、M、N，做成了一个霍尔元件在E、F间通入恒定电流I，同时外加与薄片垂直的磁场B，M、N两电极间的电压为UH.已知半导体薄片中的载流子为正电荷，电流与磁场的方向如图12所示，下列说法正确的有()图12AN极电势高于M极电势B磁感应强度越大，M、N两电极间电势差越大C将磁场方向变为与薄片的上、下表面平行，UH不变D将磁场和电流分别反向，N极电势低于M极电势答案AB解析根据左手定则，正电荷受力的方向指向N极，向N极偏转，则N极电势高，故A正确；设左右两个表面相距为d，正电荷所受的电场力等于洛伦兹力，即qvB设单位体积内正电荷的个数为n，此薄片的截面积为S，厚度为L，则InqSv，SdL，由得：UH令k，则UHk所以若保持电流I恒定，则M、N两电极间的电势差与磁感应强度B成正比，故B正确；将磁场方向变为与薄片的上、下表面平行，则正电荷不会受到洛伦兹力，因此不存在电势差，故C错误；若磁场和电流分别反向，根据左手定则，则N极电势仍高于M极电势，故D错误.1.(多选)如图13是质谱仪工作原理的示意图，带电粒子a、b从容器中的A点飘出(在A点初速度为零)，经电压U加速后，从x轴坐标原点处进入磁感应强度为B的匀强磁场，最后都打在感光板S上，坐标分别为x1、x2，图中半圆形虚线分别表示带电粒子a、b所通过的路径，则()图13Ab进入磁场的速度一定大于a进入磁场的速度Ba的比荷一定大于b的比荷C若a、b电荷量相等，则它们的质量之比mambxxD若a、b质量相等，则它们在磁场中运动时间之比tatbx1x2答案BC2(多选)(2018扬州中学下学期开学考)如图14所示，两平行金属板水平放置，开始开关S闭合使平行板电容器带电板间存在垂直纸面向里的匀强磁场一个不计重力的带电粒子恰能以水平向右的速度沿直线通过两板在以下方法中，能使带电粒子仍沿水平直线通过两板的是()图14A将两板的距离增大一倍，同时将磁感应强度增大一倍B将两板的距离减小一半，同时将磁感应强度增大一倍C将开关S断开，两板间的正对面积减小一半，同时将板间磁场的磁感应强度减小一半D将开关S断开，两板间的正对面积减小一半，同时将板间磁场的磁感应强度增大一倍答案BD3(多选)如图15是等离子体发电机的示意图，原料在燃烧室中全部电离为电子与正离子，即高温等离子体，等离子体以速度v进入矩形发电通道，发电通道里有图示方向的匀强磁场，磁感应强度为B.等离子体进入发电通道后发生偏转，落到相距为d的两个金属极板上，在两极板间形成电势差，等离子体的电阻不可忽略下列说法正确的是()图15A上极板为发电机正极B外电路闭合时，电阻R两端的电压为BdvC带电粒子克服电场力做功把其他形式的能转化为电能D外电路断开时，等离子受到的洛伦兹力与电场力平衡答案ACD解析根据左手定则可知，正离子向上偏，电子向下偏，则上极板是发电机的正极，下极板是发电机的负极，故A正确；根据电子或正离子所受洛伦兹力等于电场力qvBq得，产生的电动势的大小为EBdv，因等离子体的电阻不可忽略，因此电阻R两端的电压会小于产生的电动势，故B错误；依据功能关系可知，电子与正离子克服电场力做功把其他形式的能转化为电能，故C正确；等离子体中有正离子和电子，在磁场中受到洛伦兹力的作用，分别向两极偏转，于是在两极之间产生电势差，两极间存在电场力，当外电路断开时，等离子体受到的洛伦兹力与电场力平衡，从而不会偏移，故D正确4.(多选)(2017泰州中学等综合评估)为了测量化工厂的污水排放量，技术人员在排污管末端安装了流量计(流量Q为单位时间内流过某截面流体的体积)如图16所示，长方体绝缘管道的长、宽、高分别为a、b、c，左、右两端开口，所在空间有垂直于前后表面、磁感应强度大小为B的匀强磁场，在上、下两个面的内侧固定有金属板M、N，污水从左向右匀速流动，测得M、N间电压为U，污水流过管道时受到的阻力大小fkLv2，k是比例系数，L为污水沿流速方向的长度，v为污水的流速则()图16A污水的流量QB金属板M的电势不一定高于金属板N的电势C电压U与污水中离子浓度无关D左、右两侧管口的压强差p答案CD解析根据离子所受洛伦兹力和电场力平衡，有：qvBq，解得v，则有污水的流量QvSvbcbc，故A错误；根据左手定则，正离子向金属板M偏转，负离子向金属板N偏转，知金属板M的电势一定高于金属板N的电势，故B错误；最终离子在电场力和洛伦兹力作用下平衡，有：qvBq，解得：UvBc，与污水中离子浓度无关，故C正确；根据平衡条件有：pbcfkLv2kav2，而v，解得左右两侧管口压强差p，故D正确5(多选)(2018扬州市一模)如图17所示，导电物质为电子的霍尔元件样品置于磁场中，表面与磁场方向垂直，图中的1、2、3、4是霍尔元件上的四个接线端当开关S1、S2闭合后，三个电表都有明显示数，下列说法正确的是()图17A通过霍尔元件的磁场方向向下B接线端2的电势低于接线端4的电势C仅将电源E1、E2反向接入电路，电压表的示数不变D若适当减小R1、增大R2，则电压表示数一定增大答案ABC解析根据安培定则可知，通过霍尔元件的磁场方向向下，故A正确；通过霍尔元件的电流由接线端1流向接线端3，电子移动方向与电流的方向相反，由左手定则可知，电子偏向接线端2，所以接线端2的电势低于接线端4的电势，故B正确；当仅将电源E1、E2反向接入电路后，由左手定则可知洛伦兹力方向不变，即2、4两接线端的电势差不发生改变，即电压表的示数不变，故C正确；适当减小R1，电磁铁中的电流增大，产生的磁感应强度增大，而当增大R2，霍尔元件中的电流减小，所以霍尔电压如何变化不确定，即电压表示数变化不确定，故D错误1.(多选)(2017南京市、盐城市一模)如图1所示，虚线所围的区域内存在电场强度为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场从左方水平射入的电子，穿过该区域时未发生偏转则下列分析中可能正确的是()图1AE竖直向上，B垂直纸面向外，电子做匀速直线运动通过区域BE竖直向上，B垂直纸面向里，电子做匀速直线运动通过区域CE和B都是沿水平方向，电子做匀减速直线运动通过区域DE和B都是沿水平方向，电子做匀加速直线运动通过区域答案ACD解析若E竖直向上，B垂直于纸面向外，则电子所受电场力方向竖直向下，而所受洛伦兹力由左手定则可得方向竖直向上，所以当两力大小相等时，电子穿过此区域不会发生偏转，并且做匀速直线运动，故A正确，B错误；若E和B都沿水平方向，则电子所受电场力方向与运动方向在一条直线上，而由于电子运动方向与B方向在一条直线上，所以电子不受洛伦兹力，因此穿过此区域不会发生偏转，如果电场方向与电子运动方向相同，则电子所受电场力方向与运动方向相反，则电子可能匀减速通过该区域，故C正确；若电场方向与电子运动方向相反，则电子所受电场力方向与运动方向相同，则电子匀加速通过该区域，故D正确2.(多选)(2018田家炳中学模拟)如图2所示是质谱仪的工作原理示意图带电粒子经电场加速后进入速度选择器，速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E，平板S上有可让粒子通过的狭缝P(只有在正交电磁场中做直线运动的粒子才能通过P狭缝)和记录粒子位置的胶片A1A2，平板S下方有磁感应强度为B0、方向垂直于纸面向外的匀强磁场，根据图示粒子的运动，下列说法正确的有()图2A图示轨迹运动的粒子一定是同种粒子B图示轨迹运动的粒子一定是带正电的粒子C图示B0磁场中圆轨道上运动的粒子速度大小一定相等D粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越小答案BC3.(多选)如图3所示，a、b是一对平行金属板，分别接到直流电源的两极上，使a、b两板间产生匀强电场(场强大小为E)，右边有一块挡板，正中间开有一小孔d，在较大空间范围内存在着匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里从两板左侧中点c处射入一束正离子(不计重力)，这些正离子都沿直线运动到右侧，从d孔射出后分成三束，则下列判断正确的是()图3A这三束正离子的速度一定不相同B这三束正离子的比荷一定不相同Ca、b两板间的匀强电场方向一定由a指向bD若这三束离子改为带负电而其他条件不变，则仍能从d孔射出答案BCD解析因为三束正离子在两极板间都是沿直线运动的，故三束正离子所受电场力等于洛伦兹力，可以判断三束正离子的速度一定相同，且电场方向一定由a指向b，A项错误，C项正确；在右侧磁场中三束正离子运动轨迹半径不同，可知这三束正离子的比荷一定不相同，B项正确；若将这三束离子改为带负电，而其他条件不变的情况下分析受力可知，三束离子所受电场力仍等于洛伦兹力，故在两板间仍做匀速直线运动，仍能从d孔射出，D项正确4(多选)(2017如皋市第二次质检)回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图4所示，要增大带电粒子射出时的动能，则下列说法中正确的是()图4A减小狭缝间的距离B增大磁场的磁感应强度C增大D形金属盒的半径D增大匀强电场间的加速电压答案BC解析由洛伦兹力提供向心力得qvBm，解得v，则粒子的动能Ekmv2，知最大动能与加速电压无关，与狭缝间的距离无关，与磁感应强度大小和D形盒的半径有关，增大磁感应强度和D形盒的半径，可以增加粒子的最大动能，故B、C正确，A、D错误5(2018海安中学月考)如图5所示，从S处发出的热电子经加速电压U加速后垂直进入相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，发现电子流向上极板偏转设两极板间电场强度为E，磁感应强度为B.欲使电子沿直线从电场和磁场区域通过，只采取下列措施，其中可行的是()图5A适当减小加速电压UB适当减小电场强度EC适当增大加速电场极板之间的距离D适当减小磁感应强度B答案B解析根据左手定则可知电子所受的洛伦兹力的方向竖直向下，而电子所受电场力竖直向上，故电子向上极板偏转的原因是电场力大于洛伦兹力，所以要使电子在复合场中做匀速直线运动，要么减小电场力，要么增大洛伦兹力在加速电场中，根据动能定理eUmv2，可得v，适当减小加速电压U，可以减小电子在复合场中运动的速度v，从而减小洛伦兹力，故A错误适当减小电场强度E，可以减小电场力，故B正确适当增大加速电场极板之间的距离，由于两极板间的电压没有变化，所以电子进入磁场的速率没有变化，因此没有改变电场力和洛伦兹力的大小，故C错误适当减小磁感应强度B，可以减小洛伦兹力，故D错误6(多选)如图6为一利用海流发电的原理图，用绝缘材料制成一个横截面为矩形的管道，在管道的上、下两个内表面装有两块电阻不计的金属板M、N，板长为a，宽为b，板间的距离为d，将管道沿海流方向固定在海水中，在管道中加一个与前后表面垂直的匀强磁场，磁感应强度为B，将电阻为R的航标灯与两金属板连接(图中未画出)，海流方向如图，海流速率为v，下列说法正确的是()图6AM板电势高于N板的电势B发电机的电动势为BdvC发电机的电动势为BavD管道内海水受到的安培力方向向左答案ABD解析海水中的正离子受到的洛伦兹力向上，所以正离子向上偏转，即M板带正电；负离子受到的洛伦兹力向下，所以负离子向下偏转，即N板带负电，所以M板的电势高于N板的电势，故A正确；MN两极板间形成电场，当离子所受的洛伦兹力和电场力平衡时，两板间的电压稳定，可得qBqv，解得UBdv，两极板间的电压等于电源的电动势，即发电机的电动势为Bdv，故B正确，C错误；管道内海水电流方向向上，根据左手定则可知，海水所受安培力方向向左，故D正确7.(2018盐城中学月考)导体导电是导体中的自由电荷定向移动的结果，这些可以移动的电荷又叫载流子，例如金属导体中的载流子就是自由电子现代广泛应用的半导体材料可以分成两大类，一类是N型半导体，它的载流子为电子；另一类为P型半导体，它的载流子是“空穴”，相当于带正电的粒子如果把某种材料制成的长方体放在匀强磁场中，磁场方向如图7所示，且与前后侧面垂直长方体中通过水平向右的电流，测得长方体的上、下表面M、N的电势分别为UM、UN，则该种材料()图7A如果是P型半导体，有UMUNB如果是N型半导体，有UMUNC如果是P型半导体，有UMUND如果是金属导体，有UM0)的离子，由静止开始被电场加速，经狭缝中的O点进入磁场区域，O点到极板右端的距离为D，到出射孔P的距离为4D，已知磁感应强度大小可以调节，离子从离子源上方的O点射入磁场区域，最终只能从出射孔P射出，假设离子打到器壁或离子源外壁则被吸收忽略相对论效应，不计离子重力，求：图11(1)离子从出射孔P射出时磁感应强度的最小值；(2)调节磁感应强度大小使B1，计算离子从P点射出时的动能答案(1)(2)64qU解析(1) 设离子从O点射入磁场时的速率为v，根据动能定理有qUmv2设离子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径为r，根据洛伦兹力提供向心力有qvBm若离子从O点射出后只运动半个圆周即从孔P射出，由几何关系有：r2D此时磁感应强度取得最小值，且最小值为Bmin；(2)若B1，根据qvBm，解得r1分析可知离子在磁场中运动半圈后将穿过上极板进入电场区域做减速运动，速度减到零后又重新反向加速至进入时的速率，从进入处再回到磁场区域，因为r1，这样的过程将进行2次由几何关系可知，离子将在距P点的位置经电场加速进入磁场绕过两极板右端从下极板进入电场区域再次被加速，半径不断增大，但每次从下极板进入电场的位置相同，经过多次加速后离子从孔P射出时的半径满足rn，此时速度最大设为vm，根据qvmB1m，解得：vm8从P射出时的动能为Ekmv64qU.