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课时跟踪训练(一) 集合基础巩固一、选择题1(2017北京卷)若集合Ax|2x1，Bx|x3，则AB()Ax|2x1 Bx|2x3Cx|1x1Dx|1x3解析由集合交集的定义可得ABx|2x1，故选A.答案A2(2017天津卷)设集合A1,2,6，B2,4，CxR|1x5，则(AB)C()A2B1,2,4C1,2,4,6DxR|1x5解析AB1,2,4,6，(AB)C1,2,4，故选项B符合答案B3(2017西安八校联考)已知集合Mx，Ny|y1x2，则MN()A(，2B(0,1C0,1D(0,2解析由1得0，解得0x2，则Mx|0x2；函数y1x2的值域是(，1，则Ny|y1，因此MNx|0x1(0,1，选B.答案B4(2018广东省惠州高三调研)已知全集UR，集合A1,2,3,4,5，BxR|x2，则图中阴影部分所表示的集合为()A0,1,2B0,1C1,2D1解析因为AB2,3,4,5，而题图中阴影部分为A(UB)，所以阴影部分所表示的集合为1故选D.答案D5(2017广州市高三综合测试)若集合Mx|x| 1，Ny|yx2，|x|1，则()AMNBMNCNMDMN解析Mx|x|11,1，Ny|yx2，|x|10,1，所以NM，故选C.答案C6(2017山西大学附中模拟)给出下列四个结论：0是空集；若aN，则aN；集合Ax|x22x10中有两个元素；集合BxQ是有限集其中正确结论的个数是()A0B1C2D3解析对于，0中含有元素0，不是空集，故错误；对于，比如0N，0N，故错误；对于，集合Ax|x22x101中有一个元素，故错误；对于，当xQ且N时，可以取无数个值，所以集合BxQ是无限集，故错误综上可知，正确结论的个数是0.故选A.答案A二、填空题7(2017江苏卷)已知集合A1,2，Ba，a23若AB1，则实数a的值为_解析因为a233，所以由AB1得a1，即实数a的值为1.答案18(2017山西大学附中模拟)已知全集U2,3，a22a3，A|2a1|,2，UA5，则实数a_.解析由题意知，a22a35，解得a4或a2.当a4时，|2a1|9，而9U，所以a4不满足题意，舍去；当a2时，|2a1|3,3U，满足题意故实数a的值为2.答案29(2018江苏扬州质检)已知集合Mx|1x1，Nx，则MN_.解析由N中不等式变形得x(x1)0，且x10，解得0x1，即Nx|0x1，又因为Mx|1x1，所以MNx|0x1答案x|0x110(2017湖北百所重点校联考)已知集合A(x，y)|x，yR，x2y21，B(x，y)|x，yR，y4x21，则AB的元素个数是_解析集合A是以原点为圆心，半径等于1的圆周上的点的集合，集合B是抛物线y4x21上的点的集合，观察图象可知，抛物线与圆有3个交点，因此AB中含有3个元素答案3能力提升11(2017江西九江三模)已知集合Ax|x21，Bx|xa，若ABB，则实数a的取值范围是()A(，1)B(，1)C(1，)D1，)解析因为ABB，所以AB.又因为Ax|x21x|1x1，Bx|x1.故选C.答案C12(2017江西鹰潭二模)已知集合A2，1,0,1,2,3，集合Bx|y，则AB等于()A2,2B1,0,1C2，1,0,1,2D0,1,2,3解析由B中y，得4x20，解得2x2，即B2,2因为A2，1,0,1,2,3，所以AB2，1,0,1,2，故选C.答案C13已知集合Mx|ax10，xZ是集合NyZ的真子集，则实数a的取值有()A0个B1个C3个D无数个解析先求集合N，由0，解得0y2，又yZ，故N1,2方程ax10，当a0时，方程无解，此时M，满足题意；当a0时，x，因为MN，故1或2，解得a1或a.故实数a的取值有3个应选C.答案C14设集合A1,2)，Bx|x2ax10，若BA，则实数a的取值范围为()A1,1)B1,2)C0,3)D.解析设f(x)x2ax1，由题意得f(x)0的解集为A的子集若B，则(a)24(1)a240，显然无解；若B，则根据二次函数的图象可得即解得0a.综上可知，实数a的取值范围为.故选D.答案D15已知集合Ax|x22x30，Bx|x22mxm240，xR，mR(1)若AB0,3，求实数m的值；(2)若ARB，求实数m的取值范围解由已知得Ax|1x3，Bx|m2xm2(1)AB0,3，m2.(2)RBx|xm2，ARB，m23或m25或m0，则AB()A0,1(2，)B0,1)2，)C0,1D0,2解析由题意得Ax|2xx20x|0x2，By|y1，所以AB0，)，AB(1,2，所以AB0,1(2，)故选A.答案A
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