苏教版高一数学上册函数.ppt

函数 一 你知道考古学家是怎样根据化石推算古生物生活的年代的吗 你知道吗 一 复习引入 初中学过的函数的概念 设在一个变化过程中有两个变量x与y 如果对于x的每一个值 y都有唯一的值与它对应 那么就说y是x的函数 x叫做自变量 这是从运动变化的观点出发 二 新授 1 下面我们先看两个非空集合间的对应关系 1 2 3 1 2 3 4 5 6 A B 乘2 1 2 3 1 4 9 A B 求平方 1 2 3 1 2 3 1 A B 求倒数 4 共同特点 对于集合A中的任意一个数 集合B中都有唯一的数和它对应 设A B都是 如果按某个确定的 使对于集合A中的一个数x 在集合B中都有确定的数f x 和它对应 那么就称f AB为从集合A到集合B的一个函数 记作 y f x x A 其中 x叫做自变量 x的取值范围A叫做函数的定义域 与x的值相对应的y的值叫做函数值 函数值的集合叫做函数的值域 函数的值域用C表示 非空数集 对应关系f 任意 唯一 2 函数的定义 f是对应法则 在不同的函数中 f的具体含义不同 对函数概念的理解 1 定义域 值域 对应法则是函数的三要素 两个函数相同的充要条件是它们的定义域与对应法则分别相同 2 对函数符号y f x 的理解 y f x 是 y是x的函数 这句话的数学表示 这是一个抽象的符号 不表示 y等于f与x的乘积 f x 可以是解析式 也可以是图象或数表 f a 与f x 的区别 一般情况下 f a 是f x 的一个特殊值 3 函数除用f x 表示外 还常用g x F x G x 表示 三 例题 求定义域的几种情况 1 如果f x 是分式 那么函数的定义域是使分母不等于零的实数的集合 2 如果f x 是偶次根式 那么函数的定义域是使根号内的式子大于或等于零的实数的集合 3 如果f x 是由几个数学式子构成的 那么函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数集合 即求各集合的交集 4 使实际问题有意义 练习 1 1 2 1 两个函数相同的充要条件是 它们的定义域与对应法则分别相同 A B 练习 16 0 2 3 四 小结 1 函数的概念 函数三要素 y f x 的含义 2 函数定义域的求法 谢谢