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专题03 牛顿运动定律一选择题1.（2019福建福州期末）一根轻弹簧，下端固定在水平地面上，一个质量为m的小球可视为质点，从距弹簧上端h处自由下落并压缩弹簧，如图所示。若以小球下落点为x轴正方向起点，设小球从开始下落到压缩弹簧至最大位置为H，不计任何阻力，弹簧均处于弹性限度内；小球下落过程中加速度a，速度v，弹簧的弹力F，弹性势能变化的图象正确的是A. B. C. D. 【参考答案】AD【名师解析】小球与弹簧接触前做自由落体运动，加速度：保持不变，速度：均匀增加；小球与弹簧接触后向下运动压缩弹簧，小球受到竖直向下的重力与弹簧竖直向上的弹力作用，开始弹簧弹力小于重力，小球向下做加速度运动，加速度：，加速度逐渐减小，小球向下做加速度减小的加速运动，经过一段时间后弹簧弹力与重力相等，合力为零，此时速度达到最大，然后弹簧弹力大于重力，小球所受合力向上，小球做减速运动，加速度：，加速度逐渐增大，小球向下做加速度增大的减速运动，直到速度为零，整个过程速度方向不变，由图示图象可知，A正确，B错误；当小球下落位移小于等于h时，弹簧弹力为零：，当弹簧下落距离大于h小于等于H时，弹簧弹力：，弹力F与x成正比，故C错误；当小球下落位移小于等于h时，当弹簧下落距离大于h小于等于H时，弹簧弹性势能：，故D正确；故选：AD。小球与弹簧接触前做自由落体运动，与弹簧接触后受到重力与弹簧弹力作用，弹簧弹力逐渐增大，弹簧弹性势能增大，根据小球运动过程与受力情况分析答题。本题考查了判断小球加速度、速度、弹簧弹力与弹簧弹性势能如何变化，分析清楚小球运动过程与受力情况是解题的前提与关键，根据小球运动过程与受力情况即可解题。2（2019江苏泰州12月联考）有时候投篮后篮球会停在篮网里不掉下来，弹跳好的同学就会轻拍一下让它掉下来。我们可以把篮球下落的情景理想化：篮球脱离篮网静止下落，碰到水平地面后反弹，如此数次落下和反弹。若规定竖直向下为正方向，碰撞时间不计，空气阻力大小恒定，则下列图象中可能正确的是（ ）A BC D【参考答案】A【名师解析】篮球向下运动时，受重力和空气阻力作用，根据牛顿第二定律有：，解得；篮球反弹向上运动时，受重力和空气阻力作用，根据牛顿第二定律有：，解得，联立得： ，即下落的加速度小于上升的加速度，故v-t图线正方向的斜率小于负方向的斜率，由于碰撞中存在能量损失，所以小球弹起时的速度越来越小，故A正确，BCD错误；故选A.3.(2018江苏苏州市高三模拟)如图3甲所示，足够长的木板B静置于光滑水平面上，其上表面放置小滑块A。木板B在水平拉力F作用下，其加速度a随拉力F变化的关系图象如图乙所示，则小滑块A的质量为()图3A.4 kg B.3 kgC.2 kg D.1 kg【参考答案】C4. (2018南通模拟)如图1所示，小球绕O点做匀速圆周运动，以圆心为坐标原点建立Ox坐标轴，若小球从x轴上顺时针转动，则下列表示小球在x轴方向的位移s、加速度a、速度v、合力F随时间t变化的图象正确的是()图1【参考答案】D【名师解析】设小球绕O点做匀速圆周运动的半径为R。做匀速圆周运动的角速度恒定，即其角位移t，那么，小球在x轴方向的位移sRcos Rcos t，故s是t的余弦函数，故选项A错误；小球做匀速圆周运动，速度处处与半径垂直且大小不变，则速度在x轴上的分量vxvsin vsin t，故选项B错误；匀速圆周运动的向心力指向圆心，大小不变，由A的分析可知：F在x轴上的分量应为FFncos mR2cos t，方向与x反向，故选项C错误；由C和牛顿第二定律可知：加速度a在x轴上的分量也应为负的余弦函数形式aancos R2cos t，故选项D正确。二计算题1.（2019浙江杭州模拟）上海中心总高为632米，是中国最高楼，也是世界第二高楼。由地上121层主楼、5层裙楼和5层地下室组成.“上海之巅”是位于118层的游客观光平台，游客乘坐世界最快观光电梯从地面开始经历加速、匀速、减速的过程恰好到达观景台只需55秒，运行的最大速度为18m/s。观景台上可以鸟瞰整个上海全景，曾经的上海第一高楼东方明珠塔，金茂大厦，上海环球金融中心等都在脚下，颇为壮观。一位游客用便携式拉力传感器测得在加速阶段质量为0.5kg的物体受到的竖直向上拉力为5.45 N，若电梯加速、减速过程视为匀变速直线运动（g取10m/s2）求：（1）求电梯加速阶段的加速度及加速运动的时间；（2）若减速阶段与加速阶段的加速度大小相等，求电梯到达观光平台上行的高度；（3）若电梯设计安装有辅助牵引系统，电梯出现故障，绳索牵引力突然消失，电梯从观景台处自由落体，为防止电梯落地引发人员伤亡，电梯启动辅助牵引装置使其减速，牵引力为重力3倍，下落过程所有阻力不计，则电梯自由下落最长多少时间必须启动辅助牵引装置？【名师解析】（9分） （1）（3分）设加速度为a，由牛顿第二定律得：FN-mg=ma （1分）解得a=0.9m/s2 （1分） 由v=v0+at 解得t=20s （1分）（3）（3分）所谓从电梯自由下落最长时间必须启动辅助牵引力装置，即电梯到地面速度刚好为0自由落体加速度a1=g恢复启动辅助牵引力装置加速度,方向向上 （1分）+=x （1分） 联立解得：vm=60m/s由vm=a1t，解得t=6s。2（2019浙江协作校联考）（9分）如图甲所示是高层建筑配备的救生缓降器材，由调速器、安全带、安全钩、缓降绳索等组成。发生火灾时，使用者先将安全钩挂在室内窗户、管道等可以承重的物体上，然后将安全带系在人体腰部，通过缓降绳索等安全着陆。如图乙所示，是某中学在某次火灾逃生演练现场中，体重为60kg的逃生者从离地面18m高处，利用缓降器材由静止开始匀加速下滑，当速度达到6m/s时，以大小为2.5m/s2加速度减速，到达地面时速度恰好为零。假设逃生者下降过程中悬空不接触墙面，不计空气阻力（g=10m/s2），求：(1)减速下滑过程的位移；(2)减速下滑时逃生者对缓降绳索的拉力大小；(3)到达地面整个过程的时间.（3）（3分）加速过程时间 t2 =3.6s 1/减速过程时间 t1 =2.4s 1/t总= t1+ t2 = 6.0s 1/3.（2019天津静海三校联考）如图所示，质量为m=2.0 kg的物体静止在水平面上，现用F=5.0 N的水平拉力作用在物体上，在t=4.0 s内可使物体产生x=4.0 m的位移.（1）求物体与水平面间的动摩擦因数为多少？（2）这个水平力作用在物体上一段时间后撤去该力，物体又运动一段时间后停下来，已知物体从开始运动到停下来共发生位移x总=20.0 m，求：该力在物体上的作用时间？（g=10 m/s2）【名师解析】（12分）（1）1分得a1=0.5 m/s2 1分Fmg=ma11分得=0.21分 (2),2分拉力作用一段时间t1后撤去，物体再做匀减速直线运动时间t2，由于有，1分由S1+S2=20 -2分S1=, S2= -2分S1=16m1分又S1=t1 =8 s1分4（16分）（2019上海嘉定一模）某电动机工作时输出功率P与拉动物体的速度v之间的关系如图（a）所示。现用该电动机在水平地面内拉动一物体（可视为质点），运动过程中轻绳始终处在拉直状态，且不可伸长，如图（b）所示。已知物体质量m=1kg，与地面的动摩擦因数1=0.35，离出发点左侧s距离处另有一段动摩擦因数为2、长为d的粗糙材料铺设的地面。（g取10m/s2）（1）若s足够长，电动机功率为2W时，物体在地面能达到的最大速度是多少？（2）在1=0.35的水平地面运动，当物体速度为0.1m/s时，加速度为多少？（3）若s=0.16m，物体与粗糙材料之间动摩擦因数2=0.45。启动电动机后，分析物体在达到粗糙材料之前的运动情况。若最终能以0.1m/s速度滑过粗糙材料，则d应为多少？（6分）（3）由（2）知，物体在速度达到0.5m/s前，拉力F恒定，物体做初速为零的匀加速直线运动。a1=0.5m/s2 （1分） 速度达到v1=0.5m/s时，应经过s= v12/2a1=0.25m0.16m所以小物体一直做匀加速运动到达粗糙材料，到达粗糙材料时速度v1=0.4m/s （2分）（或假设物体做匀加速直线运动到达粗糙材料，则速度v=0.4m/s，不超过0.5m/s，假设成立。）注：写出匀加速直线运动（1分），加速度a1正确（1分），速度v1正确（1分）。在粗糙材料上运动时， f2=2N，N=mg，f2=4.5N 由牛顿第二定律 F2 -f2 =ma2，a2=-0.5m/s2 （1分） 小物体停止前最多滑行d2=v22- v12/2a2=0.15m （2分）注：摩擦力f2正确或加速度a2正确（1分），d2正确（2分）。5（2019浙江模拟）如图1所示，一质量为的物体置于水平面上，在水平外力的作用下由静止开始运动，水平外力随时间的变化情况如图2所示，物体运动的速度随时间变化的情况如下图3所示，4s后图线没有画出取求：物体在第3s末的加速度大小；物体与水平面间的动摩擦因数；物体在前6s内的位移【名师解析】由图象可知，物体在前4s做匀变速直线运动，所以物体在第3s末的加速度等于前4s内的加速度，根据图象和加速度定义式：得， 物体在4s末时的速度为，设物体从4s末后运动时间速度减为0，则：解得：s所以，物体在6s末速度恰好减为0故后2s内的位移： 代入数据，解得，所以物体在前6s内的位移m答：物体在第2s末的加速度为；物体与水平面间的摩擦因数为；物体在前6s内的位移为12m6.(2018江苏省如东县高三检测)如图7所示，一小木箱放在平板车的中部，距平板车的后端、驾驶室后端均为L2.0 m，处于静止状态，木箱与平板车之间的动摩擦因数0.40，现使平板车在水平路面上以加速度a0匀加速启动，速度达到v6.0 m/s后接着做匀速直线运动，运动一段时间后匀减速刹车。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g10 m/s2。图7(1)若木箱与平板车保持相对静止，加速度a0大小满足什么条件？(2)若a06.0 m/s2，当木箱与平板车的速度都达到6.0 m/s 时，求木箱在平板车上离驾驶室后端距离s；(3)若在木箱速度刚达到6.0 m/s时平板车立即用恒定的阻力刹车，要使木箱不会撞到驾驶室，平板车刹车时的加速度大小a应满足什么条件？运动的位移x1t1(1分)平板车速度达到v6 m/s所需的时间t21.0 s(1分)运动的位移x2t2v(t1t2)(2分)且有sx2x1L(1分)解得s3.5 m(1分)(3)木箱减速停止时的位移x3(1分)平板车减速停止时的位移x4(1分)木箱不与车相碰应满足x3x4s(1分)解得a18 m/s2。(2分)答案(1)a04.0 m/s2(2)3.5 m(3)a18 m/s2
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