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电荷的相互作用测评B(高考体验卷)一、选择题(本题包含8小题,每小题6分,共48分。在每小题给出的四个选项中,第15题只有一个选项符合题目要求,第68题有多个选项符合题目要求。全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有错选的得0分)1.(2014江苏南京期中检测)关于点电荷、元电荷、检验电荷,下列说法正确的是()A.元电荷实际上是指电子和质子本身B.点电荷所带电荷量一定很小C.点电荷所带电荷量一定是元电荷电荷量的整数倍D.点电荷、元电荷、检验电荷是同一种物理模型解析:元电荷是指一个电子所带的电荷量,并不是指电子或质子本身,选项A错误;在条件满足的情况下,点电荷电荷量可以很大,选项B错误;任何带电体所带电荷量都是元电荷电荷量的整数倍,选项C正确;点电荷是理想化模型,元电荷是最小电荷单位,检验电荷是指电荷量很小、体积很小的点电荷,选项D错误。答案:C2.(2014北京期中检测)物理学中引入了“质点”“点电荷”的概念,从科学方法上来说属于()A.控制变量法B.类比法C.理想化模型法D.等效替代法解析:“质点”“点电荷”等都是为了研究问题简单而引入的理想化的模型,在现实中是不存在的,所以它们从科学方法上来说属于理想模型,选项C正确。答案:C3.(2014河南焦作检测)在光滑绝缘的水平面上有两个带电小球A和B,A带正电且固定,B带负电由静止释放。某时刻,B球的速度是v0,分析此后B球与A球相碰前的运动,下面图中能正确反映其速度变化情况的图象是()解析:A、B带异种电荷,相互吸引,运动过程中距离变小,由F=kQ1Q2r2知,它们之间静电引力变大,其加速度变大,选项C正确。答案:C4. (2014湖北鄂州检测)在一个点电荷+Q的电场中,一群负离子恰好能沿以点电荷为圆心的圆弧从a运动到b,如图所示,则这些离子具有相同的()A.动能与电荷量的比值B.动量与电荷量的比值C.质量和速度D.质量和电荷量解析:设圆弧半径为r,带负电粒子做圆周运动,由于库仑力不做功,粒子做匀速圆周运动,由kQqr2=mv2r有mv2q=kQr,故选项A正确。答案:A5.三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上,各球之间的距离远大于小球的直径。球1带的电荷量为q,球2带的电荷量为nq,球3不带电且离球1和球2很远,此时球1、2之间作用力的大小为F。现使球3先与球2接触,再与球1接触,然后将球3移至远处,此时1、2之间作用力的大小仍为F,方向不变。由此可知()A.n=3B.n=4C.n=5D.n=6解析:设球1、2间的距离为r,根据库仑定律可知F=kqnqr2;球3与球2接触后,两者带的电荷量均为12nq;球3与球1接触后,两者带的电荷量总和平分,即各带(12n+1)q2=(n+2)q4的电荷量;将球3移至远处后,球1、2之间的作用力大小为F=k(n+2)q412nqr2,比较可得n=6,选项D正确。此题也可以用代入法进行判断。答案:D6.某原子电离后其核外只有一个电子,若该电子在核的静电力作用下绕核做匀速圆周运动,那么电子运动,其半径越大,则()A.加速度越小B.周期越小C.角速度越小D.线速度越小解析:由库仑定律可知静电力F=kQer2,由牛顿第二运动定律可得F=ma=m42T2r=m2r=mv2r,将库仑力代入可解得选项A、C、D正确。答案:ACD7. (2014江西五校联考)如图所示,AB为相互接触的用绝缘支柱支持的金属导体,起初它们不带电,在它们的下部贴有金属箔片,C是带正电的小球,下列说法正确的是()A.把C移近导体A时,A、B上的金属箔片都张开B.把C移近导体A,先把A、B分开,然后移走C,A、B上的金属箔片仍张开C.先把C移走,再把A、B分开,A、B上的金属箔片仍张开D.先把A、B分开,再移走C,然后重新让A、B接触,A上的金属箔片张开,而B上的闭合解析:感应起电,这是使物体带电的一种方法,根据异种电荷互相吸引的原理可知,靠近的一端会带异种电荷。金属导体处在正电荷的电场中,由于静电感应现象,导体B的右端要感应出正电荷,在导体A的左端会出现负电荷,所以导体两端的验电箔都张开,且左端带负电,右端带正电,把带正电荷的物体C移近导体A后,把A和B分开,A带负电,B带正电,移走C后金属箔还是张开,选项A、B正确;先把C移走,A、B电荷恢复原状,若再把A、B分开,A、B上的金属箔片不会张开,故选项C错误;把A、B分开,再把C移走,然后重新让A、B接触,A上的金属箔片闭合,B上的金属箔片也闭合,选项D错误。答案:AB8.(2014浙江理综)如图所示,水平地面上固定一个光滑绝缘斜面,斜面与水平面的夹角为。一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端,另一端系有一个带电小球A,细线与斜面平行。小球A的质量为m、电荷量为q。小球A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B,两球心的高度相同、间距为d。静电力常量为k,重力加速度为g,两带电小球可视为点电荷。小球A静止在斜面上,则()A.小球A与B之间库仑力的大小为kq2d2B.当qd=mgsink时,细线上的拉力为0C.当qd=mgtank时,细线上的拉力为0D.当qd=mgktan时,斜面对小球A的支持力为0解析:由库仑定律知A与B之间库仑力大小为F=kq2d2,选项A正确;如果细线上的拉力为0,则小球所受重力mg、支持力FN、库仑力F三个力的合力为零而处于静止状态,三力可构成一封闭三角形,如图,由图中几何关系有F=kq2d2=mgtan,解得qd=mgtank,选项B错误,C正确;斜面对小球A的支持力不可能为零,选项D错误。答案:AC二、填空题(本题包含2小题,共16分)9.(8分)(2014浙江杭州期中检测)家用的燃气灶常常安装电子点火器,如图甲,电子点火器的放电电极做成了针尖形。(1)这样做的目的是。(2)乙图是实验室中的验电器,它的金属杆上端固定一个金属球而不做成针尖状,这样做的目的是。解析:在导体的电荷量及其周围环境相同情况下,导体尖端越尖,尖端效应越明显。这是因为尖端越尖,曲率越大,面电荷密度越高,其附近电场强度也就越强。在同一导体上,与曲率小的部位相比,曲率大的部位就是尖端。因此,设备的边、棱、角相对于平滑表面,管道的喷嘴相对于管线,细导线相对于粗导线,人的手指相对于背部等等,前者都可认为是尖端,都容易产生尖端效应。答案:(1)利用尖端放电现象(2)使验电器在电压较高时也不会放电(或防止尖端放电)10. (8分)(2014云南、贵州重点中学联考)如图所示,用带正电的绝缘棒A去靠近原来不带电的验电器B,B的金属箔张开,这时金属箔带电;若在带电棒A移开前,用手摸一下验电器的小球后离开,然后移开A,这时B的金属箔也能张开,它带电。解析:(1)用带正电的绝缘棒A去靠近原来不带电的验电器B,由于静电感应,验电器(导体)两端出现等量正负感应电荷,近端的电荷的电性与A相反,带负电;远端的金属箔片电荷与A的电性相同,带正电。(2)由于人和地球都是导体,用手指瞬间接触金属球B时,人、地球和验电器构成一个整体,在带正电的棒A的影响下发生静电感应,近端带负电,金属箔不带电;移开手指后,验电器上的负电荷不会再改变,故验电器带负电,再移开棒A后,验电器上的负电荷不会再改变,金属箔片上此时也带负电。答案:正负三、计算题(本题包含3小题,共36分。解题时要有必要的步骤和文字说明)11. (10分)(2014河北唐山检测)如图所示,带正电的甲球固定在足够大的光滑绝缘水平面上的A点,其所带电荷量为Q;质量为m、带正电的乙球在水平面上的B点由静止释放,其所带电荷量为q;A、B两点间的距离为l0。释放后的乙球除受到甲球的静电力作用外,还受到一个大小为F=kQq4l02(k为静电力常量)、方向指向甲球的恒力作用,两球均可视为点电荷。(1)求乙球在释放瞬间的加速度大小;(2)求乙球的速度最大时两个电荷间的距离;(3)请定性地描述乙球在释放后的运动情况(说明速度的大小变化及运动方向的情况)。解析:(1)由牛顿第二定律得kQql02-F=ma,解得a=3kQq4ml02。(2)当乙球所受的合力为零,即库仑力大小与恒力F相等时,乙球的速度最大,设此时两电荷间的距离为x,则有kqQx2=kqQ4l02,解得x=2l0。(3)乙球先做远离甲球的运动,速度先增大后减小,然后又反向做速度先增大后减小的运动,返回到释放点B后,再重复前面的运动,之后就在B点和最远端之间做往复运动。答案:见解析12.(12分)(2014辽宁辽阳期中检测)把质量为m的带负电小球A,用绝缘细绳悬起,若将电荷量为Q的带正电球B靠近A,当两个带电小球在同一高度相距r时,绳与竖直方向成角。(1)A球受到的绳子拉力多大?(2)A球电荷量是多少?解析:(1)带负电的小球A处于平衡状态,小球A受到库仑力F、重力mg以及绳子的拉力T的作用,其合力为零。因此mg-Tcos=0,F-Tsin=0得T=mgcos,F=mgtan。(2)根据库仑定律F=kqQr2得q=mgr2tankQ。答案:(1)mgcos(2)mgr2tankQ13.(16分)(2014山东潍坊检测)如图所示,光滑绝缘细杆竖直放置,细杆右侧距杆0.3 m处有一固定的点电荷Q,A、B是细杆上的两点,点A与Q、点B与Q的连线与杆的夹角均为=37。中间有小孔的带电小球穿在绝缘细杆上滑下,通过A点时加速度为零,g取10 m/s2,求小球下落到B点时的加速度大小。解析:分析小球在A处和B处的受力情况,根据库仑定律和牛顿第二定律分别列式,联立求解小球下落到B点时的加速度。在A处,小球受力如图所示,由题意可知kQqr2cos-mg=0在B处,小球受力如图所示,由题意可知kQqr2cos+mg=ma由得a=2g=20m/s2。答案:20 m/s2
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