2019-2020学年高二数学下学期期中试题理 (VII).doc

2019-2020学年高二数学下学期期中试题理 (VII)一、选择题（单项选择，每小题5分，共计60分）1、某人有3个电子邮箱，他要发5封不同的电子邮件，则不同的发送方法有（ ） A. 种 B. 种 C. 8种 D. 15种2、若直线的参数方程为，则直线的斜率为（ ）A. B. C. D. 3、已知展开式中，各项系数的和与其各二项式系数的和之比，则等于（ ）A. B. C. D. 4、甲、乙等人在南沙聚会后在天后宫沙滩排成一排拍照留念，甲和乙必须相邻的排法有（ ）A. 种 B. 种 C. 种 D. 种5、从10名高三年级优秀学生中挑选3人担任学生会干部，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数为（ ）A. 85 B. 56 C. 28 D. 496、某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表： 广告费用(万元）4235销售额 (万元）49263954根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（ ）A 63.6万元 B65.5万元 C67.7万元 D72.0万元7、设，则的展开式中常数项是（ ）A. B. C. D. 8、设随机变量的概率分布列如表所示：其中，成等差数列，若随机变量的的均值为，则的方差为（ ）A B C D9、设点P对应的复数为3+3i，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P的极坐标为A（，）B（，）C（3，）D（3，）10、极坐标方程（1）（）=0（0）表示的图形是（）A两个圆 B两条直线 C一条直线和一条射线 D一个圆和一条射线 11、在柱坐标系中，点的坐标为，则点的直角坐标为（ ）A B C D12、设是曲线（为参数， ）上任意一点，则的取值范围是A. B. C. D. 二、填空题（每小题5分，共计20分）13、在某项测量中，测量结果服从正态分布，若在内取值的概率，则在内取值的概率为 .14、在的展开式中， 的系数为_（用数字作答）15、科目二，又称小路考，是机动车驾驶证考核的一部分，是场地驾驶技能考试科目的简称.假设甲每次通过科目二的概率均为，且每次考试相互独立，则甲第3次考试才通过科目二的概率为_16、某射手射击一次，击中目标的概率是0.9，他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互没有影响给出下列结论：他第3次击中目标的概率是0.9；他恰好3次击中目标的概率是0.930.1；他至少有一次击中目标的概率是10.14其中正确结论的序号是三解答题（6道大题，共计70分）17、（满分10分）解方程：（1）；（2）18、（满分12分）在极坐标系中，曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）.（1）写出曲线的参数方程和直线的普通方程；（2）已知点是曲线上一点，求点到直线的最小距离.参加社团活动不参加社团活动合计学习积极性高学习积极性一般合计19、（满分12分）某老师对全班名学生学习积极性和参加社团活动情况进行调查，统计数据如下所示：（1）把表格数据补充完整；（2）运用独立性检验的思想方法分析：请你判断是否有的把握认为学生的学习积极性与参与社团活动由关系？附：20、（满分12分）已知曲线的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）.（）写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；（）设曲线经过伸缩变换得到曲线，若点，直线与交与，求，.21、（满分12分）统计全国高三学生的视力情况，得到如图所示的频率分布直方图，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频率成等比数列，后6组的频率成等差数列，公差为-0.05.（）求出视力在4.7,4.8的频率；（）现从全国的高三学生中随机地抽取4人，用表示视力在4.3,4.7的学生人数，以各组的频率作为概率，写出的分布列，并求出的期望与方差.22、在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴，以相同的长度单位建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为.（1）设为参数，若，求直线的参数方程；（2）已知直线与曲线交于，设，且，求实数的值.数学答案（理科）一、选择题123456789101112ADCBDBACADBC二、填空题13.0.8 14.96 15. 16. 三解答题17.试题解析：（1）或，解得或（2），解得且，化简得：，解得或（舍去）18.试题解析：(1)由曲线的极坐标方程得：，曲线的直角坐标方程为:，曲线的参数方程为,（为参数）；直线的普通方程为：.(2)设曲线上任意一点为，则点到直线的距离为.19.试题解析：（1）略参加社团活动不参加社团活动合计学习积极性高学习积极性一般合计（2）所以大约有的把握认为学生的学习积极性与参与社团活动由关系.20.试题解析：（1）的普通方程为，：；（2）根据条件可求出伸缩变换后的方程为，即，直线的参数方程（为参数），带入椭圆：化简得，所以，21.试题解析：（）前四组的频率分别为：0.01,0.03,0.09,0.27，所以后六组数据的首项为0.27，所以，视力在4.7,4.8的频率.（）视力在4.3,4.7的频率为：，01234，所以的分布列为：，22.解析：（1）直线的极坐标方程为所以，即因为为参数，若，代入上式得，所以直线的参数方程为（为参数）（2）由，得由代入，得将直线的参数方程与的直角坐标方程联立得 ，设点分别对应参数恰为上述方程的根则，由题设得，则有，得或因为，所以.