2018-2019学年高中物理（课堂同步系列一）每日一题 带电粒子在交变电场中的运动（一）（含解析）新人教版选修3-1.doc

带电粒子在交变电场中的运动（一）高考频度：难易程度：如图甲所示，水平放置的平行金属板A、B，两板的中央各有一小孔O1、O2，板间距离为d，开关S接1。当t=0时，在a、b两端加上如图乙所示的电压，同时在c，d两端加上如图丙所示的电压。此时，一质量为m的带负电微粒P恰好静止于两孔连线的中点处（P、O1、O2在同一竖直线上）。重力加速度为g，不计空气阻力。（1）若在t=T/4时刻将开关S从1扳到2，已知ucd=2U0，求微粒P的加速度大小和方向；（2）若要使微粒P以最大的动能从A板中的O1小孔射出，问在t=T/2到t=T之间的哪个时刻，把开关S从l扳到2?ucd的周期T至少为多少? 【参考答案】（1）a=g 加速度的方向竖直向上（2）t=T时刻把开关S从1扳到2 【试题解析】（1）当A、B间加电压U0时，微粒P处于平衡状态，根据平衡条件，有当A、B间电压为2U0时，根据牛顿第二定律，有由以上各式得a=g，加速度的方向竖直向上（2）依题意，为使微粒P以最大的动能从小孔O1射出，应让微粒P能从O2处无初速度向上一直做匀加速运动。为此，微粒P应先自由下落一段时间，然后加上电压2U0，使微粒P接着以大小为g的加速度向下减速到O2处再向上加速到O1孔射出。设向下加速和向下减速的时间分别为t1和t2则gt1=gt2解得:故应在t=T时刻把开关S从1扳到2设电压ucd的最小周期为T0，向上加速过程，有解得【解题技巧】带电粒子在交变电场中的运动1常见的交变电场常见的产生交变电场的电压波形有方形波、锯齿波、正弦波等。2常见的试题类型此类题型一般有三种情况：（1）粒子做单向直线运动（一般用牛顿运动定律求解）；（2）粒子做往返运动（一般分段研究）；（3）粒子做偏转运动（一般根据交变电场特点分段研究）。3常用的分析方法（1）带电粒子在交变电场中的运动，通常只讨论电压的大小不变、方向做周期性变化（如方波）且不计粒子重力的情形。在两个相互平行的金属板间加交变电压时，在两板中间便可获得交变电场。此类电场从空间看是匀强的，即同一时刻，电场中各个位置处电场强度的大小、方向都相同；从时间看是变化的，即电场强度的大小、方向都随时间而变化。当粒子平行于电场方向射入时，粒子做直线运动，其初速度和受力情况决定了粒子的运动情况，粒子可以做周期性的运动。当粒子垂直于电场方向射入时，沿初速度方向的分运动为匀速直线运动，沿电场方向的分运动具有周期性。（2）研究带电粒子在交变电场中的运动，关键是根据电场变化的特点，利用牛顿第二定律正确地判断粒子的运动情况。根据电场的变化情况，分段求解带电粒子运动的末速度、位移等。（3）对于锯齿波和正弦波等电压产生的交变电场，一般来说题中会直接或间接提到“粒子在其中运动时电场为恒定电场”，故带电粒子穿过电场时可认为是在匀强电场中运动。如图甲所示，平行金属板中央有一个静止的电子（不计重力），两板间距离足够大。当两板间加上如图乙所示的交变电压后，在下图中，反映电子速度v、位移x和加速度a三个物理量随时间t的变化规律可能正确的是甲 乙（2018重庆市第八中学高一期末）如图（a）所示，两平行正对的金属板A、B间相距为dAB，两板间加有如图（b）所示的交变电压，质量为m，带电荷量为q的粒子（不计重力）被固定在两板的正中间P处，且。下列说法正确的是At0由静止释放该粒子，一定能到达B板BtT/4由静止释放该粒子，可能到达B板C在0tT/2和T/2tT两个时间段内运动的粒子加速度相同D在T/4tT/2期间由静止释放该粒子，一定能到达A板（2018云南省宣威市第二中学期中）如图甲所示，在两距离足够大的平行金属板中央有一个静止的电子（不计重力），t0时刻，A板电势高于B板电势，当两板间加上如图乙所示的交变电压后，下列图象中能正确反映电子速度v、位移x、加速度a和动能Ek四个物理量随时间变化规律的是AB CD 如图甲所示，质量为m、电荷量为q的正离子束（重力不计），以速度v0（v0很大），水平进入平行板电容器，进入位置为两板正中间。已知两板相距为d，板长为L，在平行板右侧，紧挨下板，且和下板处在同一平面的位置上放置一块长度也为L的荧光板。现在两平行板间加载随时间周期性变化的电压，如图乙所示。为使所有离子都能打在荧光板上，求：（1）所加载电压的最大值和最小值分别为多大？（2）这些离子中动能的最小增加量为多大？（2018山东省德州市高一下学期期末）如图甲所示水平放置的两平行金属板A、B相距为d，板间加有如图乙所示随时间变化的电压。A、B板中点O处有一带电粒子，其电荷量为q，质量为m，在时间内粒子处于静止状态。已知重力加速度为g，周期。求：（1）判定该粒子的电性；（2）在方时间内两板间的电压U0：（3）若时刻，粒子恰好从O点正下方金属板A的小孔飞出，那么的比值应满足什么条件。【参考答案】此反复，粒子一直向右运动，一定能到达B板，故A正确；在由静止释放该粒子，粒子在内向右做初速度为零的匀加速直线运动，在内向右做匀减速直线运动，在内向左做初速度为零的匀加速直线运动，如此反复，粒子做初速度为零的匀加速直线运动，在内的位移：，然后在内做匀减速直线运动直到速度为零时的位移：，则加速与减速总位移，由题意可知：，即，则，粒子向右运动时不会到的B板，故B错误；在和两个时间段内运动的粒子加速度大小相等、方向相反，加速度不同，故C错误；由B分析可知，在期间由静止释放该粒子先向右加速运动，后向右减速运动，再反向向左做加速度，然后做减速运动回到P点，如此反复，粒子最后到达A板，故D正确。【点睛】解决本题的关键会根据物体的受力判断物体的运动，通过加速度的方向与速度方向的关系得出物体的运动规律。本题也可以通过速度时间图象进行分析。（1） （2）（1）恰好打到板左边：恰好打在板右边：（2）动能最小增加量（1）带正电 （2） （3）（1）由平衡条件可判定粒子带正电（2）设时间内，粒子处于平衡状态由：