理论力学课后部分答案.ppt

第二章平面汇交力系与平面力偶系 一 多个汇交力的合成 力多边形规则 2 1平面汇交力系合成与平衡的几何法 平衡条件 力多边形 力多边形规则 二 平面汇交力系平衡的几何条件 平面汇交力系平衡的必要和充分条件是 该力系的力多边形自行封闭 一 力在坐标轴上的投影与力沿轴的分解 2 2平面汇交力系合成与平衡的解析法 二 平面汇交力系合成的解析法 因为 由合矢量投影定理 得合力投影定理 则 合力的大小为 方向为 作用点为力的汇交点 三 平面汇交力系的平衡方程 平衡条件 平衡方程 2 3平面力对点之矩的概念和计算 一 平面力对点之矩 力矩 力矩作用面 O称为矩心 O到力的作用线的垂直距离h称为力臂 力对点之矩是一个代数量 它的绝对值等于力的大小与力臂的乘积 它的正负 力使物体绕矩心逆时针转向时为证 反之为负 常用单位N m或kN m 二 汇交力系的合力矩定理 即 平面汇交力系 三 力矩与合力矩的解析表达式 2 4平面力偶理论 一 力偶和力偶矩 1 力偶 由两个等值 反向 不共线的 平行 力组成的力系称为力偶 记作 两个要素 a 大小 力与力偶臂乘积 b 方向 转动方向 力偶矩 力偶中两力所在平面称为力偶作用面 力偶两力之间的垂直距离称为力偶臂 2 力偶矩 二 力偶与力偶矩的性质 1 力偶在任意坐标轴上的投影等于零 2 力偶对任意点取矩都等于力偶矩 不因矩心的改变而改变 3 只要保持力偶矩不变 力偶可在其作用面内任意移转 且可以同时改变力偶中力的大小与力臂的长短 对刚体的作用效果不变 4 力偶没有合力 力偶只能由力偶来平衡 已知 任选一段距离d 三 平面力偶系的合成和平衡条件 平面力偶系平衡的充要条件M 0 有如下平衡方程 平面力偶系平衡的必要和充分条件是 所有各力偶矩的代数和等于零 例2 1 已知 求 1 水平拉力F 5kN时 碾子对地面及障碍物的压力 2 欲将碾子拉过障碍物 水平拉力F至少多大 3 力F沿什么方向拉动碾子最省力 及此时力F多大 P 20kN R 0 6m h 0 08m 解 1 取碾子 画受力图 用几何法 按比例画封闭力四边形 或由图中 解得 2 碾子拉过障碍物 用几何法 应有 解得 解得 3 已知 AC CB F 10kN 各杆自重不计 求 CD杆及铰链A的受力 解 CD为二力杆 取AB杆 画受力图 用几何法 画封闭力三角形 按比例量得 例2 2 或 求 此力系的合力 解 用解析法 例2 3 已知 图示平面共点力系 已知 求 系统平衡时 杆AB BC受力 例2 4 系统如图 不计杆 轮自重 忽略滑轮大小 P 20kN 解 AB BC杆为二力杆 取滑轮B 或点B 画受力图 用解析法 建图示坐标系 解得 解得 例2 5 求 平衡时 压块C对工件与地面的压力 AB杆受力 已知 F 3kN l 1500mm h 200mm 忽略自重 解 AB BC杆为二力杆 取销钉B 用解析法 得 解得 选压块C 解得 解得 例2 6 求 解 按合力矩定理 已知 F 1400N 直接按定义 例2 7 求 解 由杠杆平衡条件 解得 已知 平衡时 CD杆的拉力 CD为二力杆 取踏板 例2 8 求 解 由合力矩定理 得 已知 q l 合力及合力作用线位置 取微元如图 例2 9 求 光滑螺柱AB所受水平力 已知 解得 解 由力偶只能由力偶平衡的性质 其受力图为 例2 10 求 平衡时的及铰链O B处的约束力 解 取轮 由力偶只能由力偶平衡的性质 画受力图 取杆BC 画受力图 解得 已知 解得