2018高中数学 第1章 立体几何初步 第二节 点、直线、面的位置关系9 面面平行的判定习题 苏教版必修2.doc

面面平行的判定（答题时间：40分钟）*1.（郑州高一检测）正方体的六个面中互相平行的平面有_对。*2. 下列说法中正确的是_（填写序号即可）。如果一个平面内有一条直线和另一个平面平行，那么这两个平面平行如果一个平面内有无数条直线和另一个平面平行，那么这两个平面平行如果一个平面内的任何直线都与另一个平面平行，那么这两个平面平行如果两个平面平行于同一直线，则这两个平面平行*3. 在正方体EFGHE1F1G1H1中，下列四对截面彼此平行的一对是_（填写序号即可）。平面E1FG1与平面EGH1 ；平面FHG1与平面F1H1G 平面F1H1H与平面FHE1；平面E1HG1与平面EH1G*4.（威海高一检测）平面与平行的条件可能是_（填写序号即可）。内有无穷多条直线与平行；直线a，a直线a，直线b，且a，b；内的任何直线都与平行*5. 平面内有不共线的三点到平面的距离相等且不为零，则与的位置关系为_。*6.（咸阳高一检测）已知直线a，平面、，且a，a，则平面与的位置关系是_。*7. 如图，已知正方体ABCDA1B1C1D1，求证：平面AB1D1平面BDC1。*8. 已知点S是正三角形ABC所在平面外的一点，D、E、F分别是AC、BC、SC的中点，求证：平面DEF平面SAB。*9. 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，P是DD1的中点，设Q是CC1上的点，问：当点Q在什么位置时，平面D1BQ平面PAO?1. 3 解析：如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，平面ABCD平面A1B1C1D1，平面ABB1A1平面CDD1C1，平面ADD1A1平面BCC1B1，故六个面中互相平行的平面有3对。2. 解析：如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中BC平面A1C1，但平面A1C1与平面BC1相交，故错误；同理平面BC1中有无数条直线与平面A1C1平行，但平面A1C1与平面BC1相交，故错误；又AD平面A1C1，AD平面BC1但平面BC1与平面A1C1相交，故错误。3. 解析：EGE1G1，EG平面E1FG1，E1G1平面E1FG1，EG平面E1FG1，又G1FH1E，同理可证H1E平面E1FG1，又H1EEGE，平面E1FG1平面EGH1。4. 解析：如图，内可有无数条直线与平行，但与相交；如图，a，a，但与相交；如图，a，b，a，b，但与相交。故选。5. 平行或相交 解析：若三点分布于平面的同侧，则与平行，若三点分布于平面的两侧，则与相交。6. 相交或平行 解析：因为a，a，所以平面与相交（如图1）或平行（如图2）。图1图27. 证明：ABA1B1，ABA1B1，C1D1A1B1，C1D1A1B1，ABC1D1，ABC1D1，四边形ABC1D1为平行四边形，AD1BC1，又AD1平面AB1D1，BC1平面AB1D1，BC1平面AB1D1，同理，BD平面AB1D1，又BDBC1B，平面AB1D1平面C1BD。8. 证明：E、F分别为BC、SC的中点，EF为SBC的中位线，则EFSB，EF平面SAB，SB平面SAB，EF平面SAB，同理DF平面SAB，又EFDFF，且EF平面DEF，DF平面DEF，平面DEF平面SAB。9. 解：当Q为CC1的中点时，平面D1BQ平面PAO。证明如下：Q为CC1的中点，P为DD1的中点，QBPA，P、O分别为DD1、DB的中点，D1BPO，又D1B平面PAO，PO平面PAO，QB平面PAO，PA平面PAO，D1B平面PAO，QB平面PAO，又D1BQBB，D1B、QB平面D1BQ，平面D1BQ平面PAO。