资源描述
课时作业57用样本估计总体 基础达标一、选择题1.2019贵州遵义航天高中模拟某学生在一门功课的22次考试中，所得分数茎叶图如图所示，则此学生该门功课考试成绩的极差与中位数之和为()A117 B118C118.5 D119.5解析：22次考试成绩最高为98分，最低为56分，所以极差为985642，从小到大排列，中间两数为76,76，所以中位数为76，所以此学生该门功课考试成绩的极差与中位数之和为4276118.答案：B22019山西省四校联考某学校组织学生参加数学测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为20,40)，40,60)，60,80)，80,100，若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是()A45 B50C55 D60解析：20,40)，40,60)的频率为(0.0050.01)200.3，该班的学生人数是50.答案：B32019湖北黄冈质检已知数据x1，x2，x3，xn是某市n(n3，nN*)个普通职工的年收入，设这n个数据的中位数为x，平均数为y，方差为z，如果再加上世界首富的年收入xn1，则这(n1)个数据中，下列说法正确的是()A年收入平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变B年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差变大C年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差也不变D年收入平均数大大增大，中位数一定变大，方差可能不变解析：数据x1，x2，x3，xn是某市n(n3，nN*)个普通职工的年收入，xn1为世界首富的年收入，则xn1远大于x1，x2，x3，xn，故这(n1)个数据中，年收入平均数大大增大；中位数可能不变，也可能稍微变大；由于数据的集中程度受到xn1的影响比较大，更加离散，则方差变大答案：B42019九江模拟已知一组数据x1，x2，xn的方差为2，若数据ax1b，ax2b，axnb(a0)的方差为8，则a的值为()A1 B.C2 D4解析：根据方差的性质可知，a228，故a2.答案：C52018全国卷某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：则下面结论中不正确的是()A新农村建设后，种植收入减少B新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C新农村建设后，养殖收入增加了一倍D新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半解析：设新农村建设前，农村的经济收入为a，则新农村建设后，农村经济收入为2a.新农村建设前后，各项收入的对比如下表：新农村建设前新农村建设后新农村建设后变化情况结论种植收入60%a37%2a74%a增加A错其他收入4%a5%2a10%a增加一倍以上B对养殖收入30%a30%2a60%a增加了一倍C对养殖收入第三产业收入(30%6%)a36%a(30%28%)2a116%a超过经济收入2a的一半D对故选A.答案：A二、填空题6在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是_、_.解析：甲组数据为：28,31,39,42,45,55,57,58,66，中位数为45.乙组数据为：29,34,35,42,46,48,53,55,67，中位数为46.答案：454672019丽水模拟为了了解某校高三学生的视力情况，随机抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如图所示，由于不慎将部分数据丢失，但知道后5组数据的频数和为62，设视力在4.6到4.8之间的学生人数为a，最大频率为0.32，则a的值为_解析：前三组人数为1006238，第三组人数为38(1.10.5)0.110022，则a220.3210054.答案：5482019陕西检测已知一组正数x1，x2，x3，x4的方差s2(xxxx16)，则数据x12，x22，x32，x42的平均数为_解析：由方差公式s2(x1)2(x2)2(x3)2(x4)2，得s2(xxxx)2，又已知s2(xxxx16)(xxxx)4，所以24，所以2，故24.答案：4三、解答题9.2019唐山联考某篮球队在某赛季已结束的8场比赛中，队员甲得分统计的茎叶图如图(1)根据这8场比赛，估计甲每场比赛中得分的均值和标准差；(2)假设甲在每场比赛的得分服从正态分布N(，2)，且各场比赛间相互没有影响，依此估计甲在82场比赛中得分在26分以上的平均场数参考数据：5.66, 5.68, 5.70.正态总体N(，2)在区间(2，2)内取值的概率约为0.954.解析：(1)(78101517192123)15，2(8)2(7)2(5)2022242628232.25.所以5.68.所以估计甲每场比赛中得分的均值为15，标准差为5.68.(2)由(1)得甲在每场比赛中得分在26分以上的概率P(X26)1P(2X2)(10.954)0.023，设在82场比赛中，甲得分在26分以上的次数为Y，则YB(82,0.023)Y的均值E(Y)820.0231.886.由此估计甲在82场比赛中得分在26分以上的平均场数为1.886.102019郑州预测经国务院批复同意，郑州成功入围国家中心城市某校学生社团针对“郑州的发展环境”对20名学生进行问卷调查打分(满分100分)，得到如图所示的茎叶图：(1)分别计算男生、女生打分的平均分，并用数字特征评价男、女生打分的数据分布情况；(2)如图，按照打分区间50,60)、60,70)、70,80)、80,90)、90,100绘制的频率分布直方图，求最高矩形的高解析：(1)男生打分的平均分为(55536265717073748681)69，女生打分的平均分为(68697576707978828796)78，s99.6，s68，说明男生打分数据比较分散(通过观察茎叶图或者众数、中位数说明，理由充分即可)(2)h100.045.能力挑战112019东北三省模拟试卷“绿水青山就是金山银山”的理念越来越深入人心，据此，某网站进行了关于生态文明建设进展情况的调查，现从参与调查的人员中随机选出200人，并将这200人按年龄(单位：岁)分组：第1组15,25)，第2组25,35)，第3组35,45)，第4组45,55)，第5组55,65，得到的频率分布直方图如图所示(1)求出a的值；(2)求这200人年龄的平均数(同一组数据用该区间的中点值作代表)和中位数(结果保留一位小数)；(3)现在要从年龄较小的第1,2组中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取3人进行问卷调查，求从第2组中恰好抽到2人的概率解析：(1)由10(0.0100.015a0.0300.010)1，得a0.035.(2)平均数为200.1300.15400.35500.3600.141.5(岁)设中位数为x岁，则100.010100.015(x35)0.0350.5，解得x42.1.故这200人年龄的中位数为42.1岁(3)第1,2组的人数分别为20,30，从第1,2组中用分层抽样的方法抽取5人，则从第1,2组中分别抽取2人，3人，分别记为a1，a2，b1，b2，b3，则从这5人中随机抽取3人，有(a1，a2，b1)，(a1，a2，b2)，(a1，a2，b3)，(a1，b1，b2)，(a1，b1，b3)，(a1，b2，b3)，(a2，b1，b2)，(a2，b1，b3)，(a2，b2，b3)，(b1，b2，b3)，共10个基本事件，其中从第2组中恰好抽到2人，有(a1，b1，b2)，(a1，b1，b3)，(a1，b2，b3)，(a2，b1，b2)，(a2，b1，b3)，(a2，b2，b3)，共6个基本事件，故从第2组中恰好抽到2人的概率为.
展开阅读全文