2019高考数学总复习 第二章 基本初等函数（Ⅰ）2.2.1 对数与对数运算（第二课时）教案 新人教A版必修1.doc

2.2.1 对数与对数运算（第二课时） 本节课是普通高中课程标准实验教科书数学人教A版必修1第二章基本初等函数（I）中2.2.1节 对数与对数运算的第二课时，主要内容是探究对数的运算性质及换底公式，并会用其进行简单的证明和计算.在此之前，学生已经学习过了对数的概念、指数与对数之间的关系，并且利用指数与对数的关系推导出了对数的运算性质，本节课就是在此基础上，探究讨论对数的换底公式.从指数与对数的关系出发，证明对数换底公式，有多种途径，在教学中要让学生去探究，对学生的正确证法要给予肯定；证明得到对数的换底公式以后，要引导学生利用换底公式得到一些常见的结果，并处理一些求值转化的问题. 1.教学重点：对数运算性质及其推导过程.2.教学难点：对数的运算性质点的灵活运用 （1）温故知新； 复习：对数的定义及对数恒等式 （0，且1，N0），指数的运算性质. 设计意图：对数的概念和对数恒等式是学习本节课的基础，学习新知前的简单复习，不仅能唤起学生的记忆，而且为学习新课做好了知识上的准备 (2)问题探究： 问题1：在上课中，我们知道，对数式可看作指数运算的逆运算，你能从指数与对数的关系以及指数运算性质，得出相应的对数运算性质吗？如我们知道，那如何表示，能用对数式运算吗？ 提问：你能根据指数的性质按照以上的方法推出对数的其它性质吗？让学生探究，讨论；对数的运算性质：如果，那么（1）； （积的对数）（2）； （商的对数）（3） （幂的对数）2.换底公式： 若，则。进行探究换底公式。设计意图：让学生明确由“归纳一猜想”得到的结论不一定正确，但是发现数学结论的有效方法，让学生体会“归纳一猜想一证明”是数学中发现结论，证明结论的完整思维方法，让学生体会回到最原始（定义）的地方是解决数学问题的有效策略通过这一环节的教学，训练学生思维的广阔性、发散性，进一步加深学生对字母的认识和利用，体会从“变”中发现规律通过本环节的教学，进一步体会上一环节的设计意图 例3、用换底公式化简：（1）； （2）.总结：同底的对数之间的运算利用对数的运算性质进行，但同一个式子中出现不同底的对数时，要善于利用对数的换底公式化为同底对数进行运算。课堂小结 3.对数和指数形式比较：式子ab=N名称a幂的底数b幂的指数N幂值运算性质aman=am+naman=amn（am）n=amn（a0，且a1，m、nR）式子logaN=b名称a对数的底数b以a为底的N的对数N真数运算性质loga（MN）=logaM+logaNloga=logaMlogaNlogaMn=nlogaM（nR）（a0，且a1，M0，N0）