2019版高考数学二轮复习 第1篇 专题2 三角函数、解三角形学案.doc

专题二三角函数、解三角形年份卷别小题考查大题考查2018全国卷T8同角三角函数的基本关系与三角函数的性质T11同角三角函数的基本关系与三角恒等变换T16正、余弦定理与三角形的面积公式全国卷T7三角恒等变换与余弦定理的应用T10三角恒等变换与三角函数的性质T15利用三角恒等变换求值全国卷T6同角三角函数的基本关系、三角恒等变换与三角函数的性质T11三角形的面积公式及余弦定理的应用2017全国卷T15同角三角函数的基本关系、两角差的余弦公式T11利用正弦定理解三角形全国卷T3、T13三角函数的性质T16利用正、余弦定理解三角形全国卷T4同角三角函数的基本关系、二倍角公式T6诱导公式、三角函数的性质T15利用正弦定理解三角形2016全国卷T6三角函数的图象与变换及性质T14同角三角函数基本关系式、诱导公式T4利用余弦定理解三角形全国卷T3已知三角函数图象求解析式T11二倍角公式、诱导公式及三角函数的最值问题T15同角三角函数的基本关系、两角和的正弦公式及利用正弦定理解三角形全国卷T14三角函数的图象与变换T6三角恒等变换的求值问题T9解三角形、三角形面积公式解三角形问题重在“变”变角、变式尽管解三角形的解答题起点低、位置前，但由于其公式多、性质繁，使得不少同学对其有种畏惧感突破此难点的关键在于“变”变角与变式，从“变角”来看，主要有：已知角与特殊角的变换、已知角与目标角的变换、角与其倍角的变换、两角与其和差角的变换以及三角形内角和定理的变换运用，如：()()，2()()，2()()，2，等从“变式”来看，在解决解三角形的问题时，常利用正、余弦定理化边为角或化角为边等【典例】ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cos C(acos Bbcos A)c(1)求C；(2)若c，ABC的面积为，求ABC的周长解题示范(1)由已知2cos C(acos Bbcos A)c及正弦定理得2cos C(sin Acos Bsin Bcos A)sin C，即2cos Csin(AB)sin C，故2cos Csin Csin C可得cos C，所以C(2)由已知得absin C.又C，所以ab6由已知及余弦定理得a2b22abcos C7，故a2b213，从而(ab)225，即ab5所以ABC的周长为5变式：利用正弦定理把已知等式中的边a，b，c变为sin A，sin B，sin C变角：利用两角和的正弦公式及三角形的内角和定理把等式中sin Acos Bsin Bcos A变为sin(AB)再变为sin C“明确思维起点，把握变换方向，抓住内在联系，合理选择公式”是三角变换的基本要诀在解题时，要紧紧抓住“变”这一核心，灵活运用公式与性质，仔细审题，快速运算.