2020高考物理一轮复习 第六章 实验七 验证动量守恒定律学案（含解析）.doc

实验七验证动量守恒定律主干梳理 对点激活验证动量守恒定律。在一维碰撞中，测出物体的质量m和碰撞前后物体的速度v、v，计算出碰撞前的动量pm1v1m2v2及碰撞后的动量pm1v1m2v2，看碰撞前后动量是否守恒。实验方案一利用滑块和气垫导轨完成实验实验器材气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等。实验步骤1用天平测出滑块质量。2正确安装好气垫导轨。3接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(改变滑块的质量。改变滑块的初速度大小和方向)。数据处理1滑块速度的测量：v，式中x为滑块挡光片的宽度(仪器说明书上给出，也可直接测量)，t为光电计时器显示的滑块挡光片经过光电门的时间。2验证的表达式：m1v1m2v2m1v1m2v2。实验方案二利用等长摆球完成实验实验器材带细线的摆球(两套)、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等。实验步骤1用天平测出两个等大小球的质量m1、m2。2把两个等大小球用等长悬线悬挂起来。3一个小球静止，拉起另一个小球，放下后它们相碰。4测量小球被拉起的角度，从而算出碰撞前对应小球的速度，测量碰撞后小球摆起的角度，算出碰撞后对应小球的速度。5改变碰撞条件，重复实验。数据处理1摆球速度的测量：v，式中h为小球释放时(或碰撞后摆起)的高度，h可用刻度尺测量(也可由量角器和摆长计算出)。2验证的表达式：m1v1m2v2m1v1m2v2。实验方案三利用小车和打点计时器完成实验实验器材光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、重物、天平、撞针、橡皮泥。实验步骤1用天平测出两小车的质量。2将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥。3接通电源，让小车A运动，小车B静止，两车碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两小车连接成一个整体运动。4通过纸带上两计数点间的距离及时间，由v算出速度。5改变碰撞条件，重复实验。数据处理1小车速度的测量：v，式中x是纸带上两计数点间的距离，可用刻度尺测量，t为小车经过距离x所用的时间，可由打点间隔算出。2验证的表达式：m1v1m2v2m1v1m2v2。实验方案四利用斜槽滚球验证动量守恒定律实验器材斜槽、小球(两个)、天平、复写纸、白纸等。实验步骤1用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球(避免入射小球反弹)。2按照如图所示安装实验装置。调整固定斜槽使斜槽底端水平。3白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好。记下重垂线所指的位置O。4不放被撞小球，每次让入射小球(质量为m1)从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次。用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面。圆心P就是小球落点的平均位置。5把被撞小球(质量为m2)放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次。用步骤4的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N。如图所示。6连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度。将测量数据填入表中。数据处理验证的表达式：m1m1m2，看在误差允许的范围内是否成立。1前提条件：碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”。2方案提醒(1)若利用气垫导轨进行验证，调整气垫导轨时，应注意利用水平仪确保导轨水平。(2)若利用摆球进行验证，两摆球静止时球心应在同一水平线上，且刚好接触，摆线竖直。(3)若利用两小车相碰进行验证，要注意平衡摩擦力。(4)若利用平抛运动规律进行验证，安装实验装置时，应注意调整斜槽，使斜槽末端水平，且选质量较大的小球为入射小球。3探究结论：寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不变。1系统误差：主要来源于装置本身是否符合要求。(1)碰撞是否为一维(即正碰)，为此两球应等大，且速度沿球心连线方向。(2)实验是否满足动量守恒的条件，如气垫导轨是否水平，用长木板实验时是否平衡了摩擦力。2偶然误差：主要来源于质量m1、m2和碰撞前后速度(或水平射程)的测量。考点细研 悟法培优对应学生用书P142考点1实验原理与操作例1某实验小组用图甲所示的装置验证动量守恒定律。实验时，先将金属小球A从斜槽上某一固定位置由静止释放，A从斜槽末端飞出后落到水平地面的记录纸上留下落点痕迹，重复10次。把相同半径的塑料小球B放在与斜槽末端等高的支柱上，让A仍从斜槽上同一位置由静止释放，与B碰撞后，A、B分别在记录纸上留下落点痕迹，重复10次。图中O点是水平槽末端在记录纸上的垂直投影点，M、P、N分别为小球落点的痕迹，小立柱与斜槽末端的距离等于小球的直径。(1)下列说法正确的是()A斜槽的末端必须水平B需要测量斜槽末端距地面的高度C图中M点是未放小球B时小球A的落点痕迹D图中P点是未放小球B时小球A的落点痕迹(2)用螺旋测微器测量小球的直径时示数如图乙所示，则小球的直径d_mm。(3)实验中测出小球的直径及M、P、N与O点的距离分别用d、OM、OP、ON表示，若碰撞过程中动量守恒，则两小球的质量之比为_(用所给符号表示)。尝试解答(1)AD_(2)7.500(7.4987.502)(3)。(1)斜槽的末端必须水平才能保证两小球离开斜槽后做平抛运动，A正确；本实验是根据平抛运动的规律验证动量守恒定律，需要测量的是A、B两小球抛出的水平距离，因为抛出高度相同落地时间一样，验证时等式两端会把时间消去，所以与高度无关，B错误；碰撞后A球速度减小，B球速度增大，因为落地时间一样，所以M点是碰撞后A球落点，N点是B球落点，而P点就是没有发生碰撞时A球的落点，C错误，D正确。(2)螺旋测微器读数为7.5 mm0.000 mm7.500 mm。(3)根据实验原理可知mAv0mAv1mBv2，因为下落时间一样，所以mAmAmB(d)，所以两小球质量之比为。变式1一实验小组用气垫导轨验证滑块碰撞过程中的动量守恒，实验装置如图所示。(1)实验前应调节气垫导轨底部的调节旋钮，使导轨_；充气后，当滑块在导轨上能_运动时，说明气垫导轨已经调节好。(2)实验时，先使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳，然后释放滑块1，滑块1通过光电门1后与左侧固定有弹簧的滑块2碰撞，碰后滑块1和滑块2依次通过光电门2，两滑块通过光电门2后依次被制动；实验中需要测量滑块1(包括挡光片)的质量m1、滑块2(包括弹簧和挡光片)的质量m2、滑块1通过光电门1的挡光时间t1、通过光电门2的挡光时间t2，还需要测量_、_。(写出物理量及其表示符号)(3)如果表达式_成立，则说明滑块碰撞过程中动量守恒。(用物理量的符号表示)答案(1)水平匀速(2)滑块2通过光电门2的挡光时间t3挡光片的宽度d(3)m1m1m2解析(1)实验时，应调节气垫导轨底部的旋钮，使导轨水平，当滑块在导轨上能匀速运动时，说明气垫导轨已经调节好。(2)实验时，需要测量两个滑块的质量以及滑块1碰前、碰后的速率与滑块2碰后的速率，所以还需要测量滑块2通过光电门2的挡光时间t3，以及挡光片的宽度d。(3)碰前动量为m1，碰后动量为m1m2，则表达式为m1m1m2。 考点2数据处理与误差分析例2某实验小组在进行“验证动量守恒定律”的实验中，入射球与被碰球半径相同。(1)用游标卡尺测量直径相同的入射球与被碰球的直径，测量结果如图甲所示，该球直径为_ cm。(2)实验中，直接测定小球碰撞前、后的速度是不容易的，但是，可以通过仅测量_(填选项前的符号)，间接地解决这个问题。A小球开始释放高度hB小球抛出点距地面的高度HC小球做平抛运动的射程D小球的直径(3)实验装置如图乙所示，先不放B球，使A球从斜槽上某一固定点C由静止滚下，再把B球静置于水平槽前端边缘处，让A球仍从C处由静止滚下。记录纸上的O点是重垂线所指的位置，M、P、N分别为落点的痕迹，未放B球时，A球落地点是记录纸上的_点；放上B球后，B球的落地点是记录纸上的_点。(4)释放多次后，取各落点位置的平均值，测得各落点痕迹到O点的距离：13.10 cm，21.90 cm，26.04 cm。用天平称得入射小球A的质量，m116.8 g，被碰小球B的质量m25.6 g。若将小球质量与水平位移的乘积作为“动量”，请将下面的表格填写完整。(答案保留三位有效数字)根据上面表格中的数据，你认为能得到的结论是_。(5)实验中，关于入射小球在斜槽上释放点的高低对实验影响的说法中正确的是_。A释放点越低，小球受阻力越小，入射小球速度越小，误差越小B释放点越低，两球碰后水平位移越小，水平位移测量的相对误差越小，两球速度的测量越准确C释放点越高，两球相碰时，相互作用的内力越大，碰撞前后动量之差越小，误差越小D释放点越高，入射小球对被碰小球的作用力越大，轨道对被碰小球的阻力越小尝试解答(1)2.14_(2)C_(3)P_N_(4)3.66103_在实验误差允许范围内，可认为系统在碰前和碰后的“动量”守恒_(5)C。(1)球的直径d21 mm40.1 mm21.4 mm2.14 cm。(2)小球离开轨道后做平抛运动，因为小球抛出点的高度相同，它们在空中的运动时间相等，小球的水平位移与小球抛出的初速度成正比，可以用小球的水平位移代替其初速度，所以C正确。(3)A球和B球相撞后，B球的速度增大，A球的速度减小，所以碰撞后A球的落地点距离O点最近，B球的落地点离O点最远，所以点P是未放B球时A球的落地点，N点是放上B球后，B球的落地点。(4)碰后总动量pm1m20.01680.1310 kgm0.00560.2604 kgm3.66103 kgm，则可知碰撞前、后总动量近似相等，在实验误差允许范围内，可认为系统在碰前和碰后的“动量”守恒。(5)入射小球的释放点越高，入射球碰撞前的速度越大，相撞时内力越大，阻力的影响相对越小，可以较好的满足动量守恒的条件，也有利于减小测量水平位移时的相对误差，从而使实验的误差减小，C正确。变式2如图，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时先让入射球m1多次从倾斜轨道上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分末端，再将入射球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重复，测出碰后m1平均落地点在M点，m2平均落地点在N点，不计小球与轨道间的摩擦。(1)实验中，不需要测量的物理量是_(填选项前的符号)。A两个小球的质量m1、m2B小球抛出点距地面的高度HC小球做平抛运动的射程(2)若实验中发现m1m2小于m1，则可能的原因是_(填选项前的符号)。A碰撞过程有机械能的损失B计算时没有将小球半径考虑进去C放上小球m2后，入射球m1从倾斜轨道上静止释放的位置比原来的低(3)若两球发生弹性正碰，则、之间一定满足的关系是_(填选项前的符号)。A. B2C.2答案(1)B(2)C(3)A解析(1)本实验要验证的动量守恒的式子是m1v1m1v1m2v2，要测量质量和速度，但速度是由水平位移来代替的，时间相同不用测量，即高度不用测量，故选B。(2)碰撞的机械能损失不会影响动量守恒；本实验中小球半径对平抛射程无影响，故小球半径对碰撞前后的动量无影响；当第二次滑下高度比第一次低一些时，第二次碰后总动量小于第一次m1单独在水平面上的总动量，C正确。(3)根据弹性碰撞的规律，碰撞后两球的速度为v1v0，v2v0，显然v2v1v0，因平抛运动中的时间相等，所以有，A正确。考点3实验创新例3(2018武汉调研)在验证动量守恒定律的实验中，实验装置如图所示，a、b是两个半径相等的小球，按照以下步骤进行操作。A在木板表面钉上白纸和复写纸，并将该木板在紧靠槽口处竖直放置，使小球a从斜槽轨道上固定点处由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O；B将木板水平向右移动一定距离并固定，再使小球a从固定点处由静止释放，撞到木板上得到痕迹B；C把小球b静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让小球a仍从固定点处由静止释放，和小球b相碰后，两球撞在木板上得到痕迹A和C。(1)为了保证在碰撞过程中小球a不反弹，a、b两球的质量m1、m2间的关系是m1_m2(填“大于”“小于”或“等于”)。(2)为完成本实验，必须测量的物理量有_。A小球a开始释放的高度hB木板水平向右移动的距离lC小球a和小球b的质量m1、m2DO点分别到A、B、C三点的距离y1、y2、y3尝试解答(1)大于_(2)CD。(1)为防止两球碰撞后，小球a反弹，小球a的质量应大于小球b的质量，即m1m2。(2)a、b两球碰撞后均做平抛运动，lvt，ygt2，得lv ，若满足m1v0m1v1m2v2，即碰撞前后动量守恒，即可验证动量守恒定律，对该式进行整理可得，因此需要测量小球a和小球b的质量m1、m2以及O点分别到A、B、C三点的距离y1、y2、y3，C、D正确。变式3(2018济宁模拟)为了验证碰撞中的动量守恒和检验两个小球的碰撞是否为弹性碰撞，某同学选取了两个体积相同、质量不相等的小球，按下述步骤做了如下实验：用天平测出两个小球的质量分别为m1和m2(m1m2)。按照如图所示的那样，安装好实验装置。将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端处的切线水平，将一斜面BC连接在斜槽末端。先不放小球m2，让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，记下小球在斜面上的落点位置。将小球m2放在斜槽末端边缘处，让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，使它们发生碰撞，记下小球m1和m2在斜面上的落点位置。用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B的距离，图中D、E、F点是该同学记下的小球在斜面上的几个落点位置，到B点的距离分别为LD、LE、LF。(1)小球m1和m2发生碰撞后，m1的落点是图中的_点，m2的落点是图中的_点。(2)用测得的物理量来表示，只要满足关系式_，则说明碰撞中动量守恒。(3)用测得的物理量来表示，只要再满足关系式_，则说明两小球的碰撞是弹性碰撞。答案(1)DF(2)m1m1m2(3)m1LEm1LDm2LF解析设斜面BC的倾角为，小球从斜面顶端平抛落到斜面上，位移大小为L，由平抛运动的知识可知，Lcosvt，Lsingt2，可得vLcoscos，由于、g都是恒量，所以v，v2L，所以动量守恒的表达式可以化简为m1m1m2，弹性碰撞时机械能守恒的表达式可以化简为m1LEm1LDm2LF。高考模拟 随堂集训1.(2014全国卷)现利用图a所示的装置验证动量守恒定律。在图a中，气垫导轨上有A、B两个滑块，滑块A右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器(图中未画出)的纸带相连；滑块B左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器(未完全画出)可以记录遮光片通过光电门的时间。实验测得滑块A的质量m10.310 kg，滑块B的质量m20.108 kg，遮光片的宽度d1.00 cm；打点计时器所用交流电的频率f50.0 Hz。将光电门固定在滑块B的右侧，启动打点计时器，给滑块A一向右的初速度，使它与B相碰。碰后光电计时器显示的时间为tB3.500 ms，碰撞前后打出的纸带如图b所示。若实验允许的相对误差绝对值100%最大为5%，本实验是否在误差范围内验证了动量守恒定律？写出运算过程。答案见解析解析按定义，滑块运动的瞬时速度大小v为v式中x为滑块在很短时间t内的位移。设纸带上打出相邻两点的时间间隔为tA，则tA0.02 stA可视为很短。设A在碰撞前、后瞬时速度大小分别为v0、v1。将式和图给实验数据代入式得v0 m/s2.00 m/sv1 m/s0.970 m/s设B在碰撞后的速度大小为v2，由式有v2代入题给实验数据得v22.86 m/s设两滑块在碰撞前、后的总动量分别为p和p，则pm1v0pm1v1m2v2两滑块在碰撞前后总动量相对误差的绝对值为p100%联立式并代入有关数据，得p1.7%5%因此，本实验在允许的误差范围内验证了动量守恒定律。2(2018河南适应性测试)用如图甲所示的装置验证动量守恒定律，小车P的前端粘有橡皮泥，后端连接通过打点计时器的纸带，在长木板右端垫放木块以平衡摩擦力，推一下小车P，使之运动，与静止的小车Q相碰粘在一起，继续运动。(1)实验获得的一条纸带如图乙所示，根据点迹的不同特征把纸带上的点进行了区域划分，用刻度尺测得各点到起点A的距离。根据碰撞前后小车的运动情况，应选纸带上_段来计算小车P的碰前速度。(2)测得小车P(含橡皮泥)的质量为m1，小车Q(含橡皮泥)的质量为m2，如果实验数据满足关系式_，则可验证小车P、Q碰撞前后动量守恒。(3)如果在测量小车P的质量时，忘记粘橡皮泥，则所测系统碰前的动量与系统碰后的动量相比，将_(填“偏大”“偏小”或“相等”)。答案(1)BC(2)m1(m1m2)(3)偏小解析(1)根据碰撞前后小车的运动情况，应选纸带上前段点迹均匀的部分来计算小车P的碰前速度，由图可知应该选BC段。(2)碰前P的速度：v1；碰后选择DE段计算共同速度，则v2，要验证的关系：m1v1(m1m2)v2，即m1(m1m2)。(3)如果在测量小车P的质量时，忘记粘橡皮泥，则m1的测量值偏小，因v1v2，则m1v1偏小的量大于m1v2偏小的量，则所测系统碰前的动量与系统碰后的动量相比，将偏小。3(2018广州测试)用如图所示的装置来验证动量守恒定律。滑块在气垫导轨上运动时阻力不计，其上方挡光条到达光电门D(或E)，计时器开始计时；挡光条到达光电门C(或F)，计时器停止计时。实验主要步骤如下：a用天平分别测出滑块A、B的质量mA、mB；b给气垫导轨通气并进行调整使其水平；c调节光电门，使其位置合适，测出光电门C、D间的水平距离L；dA、B之间紧压一轻弹簧(与A、B不粘连)，并用细线拴住，静置于气垫导轨上；e烧断细线，A、B各自运动，弹簧恢复原长前A、B均未到达光电门，从计时器上分别读取A、B在光电门之间运动的时间tA、tB。(1)实验中还应测量的物理量是_(填物理量的名称及其表示字母)。(2)利用上述测量的数据，验证动量守恒定律的表达式是_(用题中测量量表示)。(3)利用上述数据还能测出烧断细线前弹簧的弹性势能Ep_(用题中测量量表示)。答案(1)光电门E、F间的水平距离x(2)mAmB0(3)mA（）2mB（）2解析(1)要计算滑块B的速度，已测得B在光电门E、F间的运动时间，还需要测量光电门E、F间的水平距离x，所以实验中还应测量的物理量是光电门E、F间的水平距离x。(2)滑块A的速度大小为vA，滑块B的速度大小为vB，若满足mAvAmBvB0，即可说明系统动量守恒，所以验证动量守恒定律的表达式是mAmB0。(3)根据能量守恒定律，烧断细线前弹簧的弹性势能Ep等于烧断细线后两滑块A、B的动能之和，所以烧断细线前弹簧的弹性势能EpmAvmBvmA（）2mB（）2。4.(2018安徽五校联考)如图是用来验证动量守恒的实验装置，弹性球1用细线悬挂于O点，O点下方桌子的边缘有一竖直立柱。实验时，调节悬点，使弹性球1静止时恰与立柱上的球2右端接触且两球等高。将球1拉到A点，并使之静止，同时把球2放在立柱上，释放球1，当它摆到悬点正下方时与球2发生对心碰撞，碰后球1向左最远可摆到B点，球2落到水平地面上的C点。测出有关数据即可验证1、2两球碰撞时动量守恒，现已测出A点离水平桌面的距离为a、B点离水平桌面的距离为b、C点与桌子边沿间的水平距离为c。此外：(1)还需要测量的量是_、_和_。(填物理量的名称及其表示字母)(2)根据测量的数据，该实验中动量守恒的表达式为_。(忽略小球的大小)答案(1)弹性球1、2的质量m1、m2 立柱高h桌面离水平地面的高度H(2)2m12m1m2解析(1)要验证动量守恒必须知道两球碰撞前后的动量变化，根据弹性球1碰撞前后的高度a和b及立柱的高h，由机械能守恒可以求出碰撞前后的速度，故只要再测量弹性球1的质量m1，就能求出弹性球1的动量变化；根据平抛运动的规律只要再测出立柱高h和桌面离水平地面的高度H就可以求出弹性球2碰撞前后的速度变化，故只要测量弹性球2的质量和立柱高h、桌面离水平地面的高度H就能求出弹性球2的动量变化。(2)根据(1)的分析可以写出动量守恒的表达式：m1m1m2，整理得：2m12m1m2。