（浙江选考）2020版高考物理大一轮复习 第四章 曲线运动 万有引力与航天 第3讲 圆周运动学案.docx

第3讲圆周运动考试标准知识内容考试要求说明圆周运动、向心加速度、向心力d1.不要求分析变速圆周运动的加速度问题2.不要求掌握向心加速度公式的推导方法3.不要求用“等效圆”处理一般曲线运动4.变速圆周运动和曲线运动的切向分力和切向加速度不作定量计算要求5.不要求求解提供向心力的各力不在同一直线上的圆周运动问题6.不要求对离心运动进行定量计算7.不要求分析与计算两个物体联结在一起(包括不接触)做圆周运动时的问题.生活中的圆周运动c一、圆周运动、向心加速度、向心力1匀速圆周运动(1)定义：物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等(2)性质：加速度大小不变，方向总是指向圆心的变加速曲线运动2描述匀速圆周运动的物理量(1)线速度：描述物体圆周运动快慢的物理量v.单位：m/s.(2)角速度：描述物体绕圆心转动快慢的物理量.单位：rad/s.(3)周期和频率：描述物体绕圆心转动快慢的物理量T.(4)转速：物体单位时间内所转过的圈数符号为n，单位：r/s(或r/min)(5)相互关系：vrr2rf2nr.3向心加速度：描述速度方向变化快慢的物理量anr2vr42f2r.自测1(2016浙江10月选考5)在G20峰会“最忆是杭州”的文艺演出中，芭蕾舞演员保持如图1所示姿势原地旋转，此时手臂上A、B两点的角速度大小分别为A、B，线速度大小分别为vA、vB，则()图1AABCvAvB答案D二、匀速圆周运动的向心力1作用效果向心力产生向心加速度，只改变速度的方向，不改变速度的大小2大小Fmmr2mrmv42mf2r.3方向始终沿半径方向指向圆心，时刻在改变，即向心力是一个变力4来源向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的合力提供，还可以由一个力的分力提供自测2(多选)下列关于做匀速圆周运动的物体所受向心力的说法正确的是()A因向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，故向心力是一个恒力B因向心力指向圆心，且与线速度方向垂直，所以它不能改变线速度的大小C向心力由物体所受的合外力充当D向心力和向心加速度的方向都是不变的答案BC三、生活中的圆周运动1火车转弯特点：重力与支持力的合力提供向心力(火车应按设计速度转弯，否则将挤压内轨或外轨)2竖直面内的圆周运动(1)汽车过弧形桥特点：重力和桥面支持力的合力提供向心力(2)水流星、绳模型、内轨道最高点：当v时，能在竖直平面内做圆周运动；当v时，不能到达最高点3离心运动定义做匀速圆周运动的物体，在所受的合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，就会做逐渐远离圆心的运动，即离心运动4受力特点当F合m2r时，物体做匀速圆周运动；当F合0时，物体沿切线方向飞出；当F合vCBTBTC，vBC，vBvCDBC，vBvC答案B解析由B、C共轴，故BC，即TBTC，又rBrC，由vr知vBvC，故B正确变式3(2018绍兴市选考诊断)如图7所示为一磁带式放音机的转动系统，在倒带时，主动轮以恒定的角速度逆时针转动，P和Q分别为主动轮和从动轮边缘上的点，则()图7A主动轮上的P点线速度方向不变B主动轮上的P点线速度逐渐变大C主动轮上的P点的向心加速度逐渐变大D从动轮上的Q点的向心加速度逐渐变大答案D命题点二水平面内的圆周运动解决圆周运动问题的主要步骤：1审清题意，确定研究对象，明确物体做圆周运动的平面是至关重要的一环；2分析物体的运动情况，轨道平面、圆心位置、半径大小以及物体的线速度是否变化；3分析物体的受力情况，画出受力分析图，确定向心力的来源；4根据牛顿运动定律及向心力公式列方程例2如图8所示，细绳一端系着静止在水平圆盘上质量M0.5kg的物体A，另一端通过圆盘中心的光滑小孔吊着质量m0.3kg的物体B，物体A与小孔距离为r0.4m(物体A可看成质点)，已知A和水平圆盘的最大静摩擦力为2N现使圆盘绕中心轴线转动，角速度在什么范围内，B会处于静止状态？(g取10m/s2)图8答案rad/s5 rad/s解析设物体A和圆盘保持相对静止，当具有最小值时，A有向圆心O运动的趋势，所以A受到的静摩擦力方向沿半径向外当摩擦力等于最大静摩擦力时，对A受力分析有FFfM12r，又Fmg，1rad/s当具有最大值时，A有远离圆心O运动的趋势，A受到的最大静摩擦力指向圆心对A受力分析有FFfM22r，又Fmg，解得25rad/s，所以的范围是rad/s5 rad/s.变式4如图9所示，照片中的汽车在水平路面上做匀速圆周运动，已知图中双向四车道的总宽度约为15m，内车道内边缘间最远的距离为150m，假设汽车受到的最大静摩擦力等于车重的0.7倍，g10m/s2，则运动的汽车()图9A所受的合力可能为零B只受重力和地面支持力作用C最大速度不能超过25m/sD所需的向心力由重力和支持力的合力提供答案C解析汽车在水平面上做匀速圆周运动，合外力时刻指向圆心，拐弯时靠静摩擦力提供向心力，故A、B、D错误由牛顿第二定律有Ff，Ff0.7mg，r15mm90m，则v25m/s，故C正确变式5(2018浙江11月选考9)如图10所示，一质量为2.0103kg的汽车在水平公路上行驶，路面对轮胎的径向最大静摩擦力为1.4104N，当汽车经过半径为80m的弯道时，下列判断正确的是()图10A汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力B汽车转弯的速度为20m/s时所需的向心力为1.4104NC汽车转弯的速度为20m/s时汽车会发生侧滑D汽车能安全转弯的向心加速度不超过7.0m/s2答案D解析汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力，向心力是由摩擦力提供的，A错误；汽车转弯的速度为20 m/s时，根据Fnm，得所需的向心力为1.0104 N，没有超过最大静摩擦力，所以汽车不会发生侧滑，B、C错误；汽车转弯时的最大向心加速度为am7.0 m/s2，D正确变式6(多选)摩擦传动是传动装置中的一个重要模型，如图11所示的两个水平放置的轮盘靠摩擦力传动，其中O、O分别为两轮盘的轴心，已知两个轮盘的半径之比为r甲r乙31，且在正常工作时两轮盘不打滑今在两轮盘上分别放置两个同种材料制成的完全相同的滑块A、B，两滑块与轮盘间的动摩擦因数相同，两滑块距离轴心O、O的间距RA2RB.若轮盘乙由静止开始缓慢地转动起来，且转速逐渐增加，则下列叙述正确的是(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)()图11A滑块A和滑块B在与轮盘相对静止时，角速度之比为AB13B滑块A和滑块B在与轮盘相对静止时，向心加速度的比值为aAaB29C转速增加后滑块B先发生滑动D转速增加后两滑块一起发生滑动答案ABC解析由题意可知两轮盘边缘的线速度v大小相等，由vr，r甲r乙31，可得甲乙13，所以滑块相对轮盘滑动前，滑块A、B的角速度之比为13，故A正确；滑块相对轮盘开始滑动前，根据加速度公式：aR2，则滑块A、B的向心加速度之比为aAaBRAA2RBB229，故B正确；A、B两滑块的最大静摩擦力分别为FfAmAg，FfBmBg，则最大静摩擦力之比为FfAFfBmAmB；转动中所受的静摩擦力之比为FfAFfBmAaAmBaBmA4.5mB，则滑块B先达到最大静摩擦力而先开始滑动，故C正确，D错误命题点三竖直面内的圆周运动问题绳、杆模型涉及的临界问题绳模型杆模型常见类型均是没有支撑的小球均是有支撑的小球过最高点的临界条件由mgm得v临由小球恰能做圆周运动得v临0讨论分析(1)能过最高点时，v，FNmgm，绳、圆轨道对球产生弹力FN(FN0)(2)不能过最高点时，v，在到达最高点前小球已经脱离了圆轨道(1)当v0时，FNmg，FN为支持力，沿半径背离圆心(2)当0v时，FNmgm，FN指向圆心并随v的增大而增大模型1轻绳模型例3(多选)如图12甲所示，用一轻质绳拴着一质量为m的小球，在竖直平面内做圆周运动(不计一切阻力)，小球运动到最高点时绳对小球的拉力为FT，小球在最高点的速度大小为v，其FTv2图象如图乙所示，则()图12A轻质绳长为B当地的重力加速度为C当v2c时，在最高点轻质绳拉力大小为aD若v2b，小球运动到最低点时绳的拉力为6a答案ABD解析小球在最高点时，根据牛顿第二定律：FTmgm，解得：FTmmg，可知纵轴截距的绝对值为amg，g，图线的斜率k，解得轻质绳的长度：L，故A、B正确；当v2c时，轻质绳的拉力大小为：FTmmga，故C错误；当v2b时，在最高点轻质绳拉力为零，小球运动到最低点时根据动能定理得：2mgLmv22mv2，根据牛顿第二定律：FTmgm，联立得拉力为：FT6mg6a，故D正确变式7杂技演员表演“水流星”，在长为1.6m的细绳的一端，系一个与水的总质量为m0.5kg的盛水容器，以绳的另一端为圆心，在竖直平面内做圆周运动，如图13所示，若“水流星”通过最高点时的速率为4m/s，则下列说法正确的是(g10 m/s2)()图13A“水流星”通过最高点时，有水从容器中流出B“水流星”通过最高点时，绳的张力及容器底部受到的压力均为零C“水流星”通过最高点时，处于完全失重状态，不受力的作用D“水流星”通过最高点时，绳子的拉力大小为5N答案B解析“水流星”在最高点的临界速度v4m/s，由此知绳的拉力恰好为零，且水恰好不流出，故选B.模型2轻杆模型例4(2019届诸暨中学期末)如图14所示，长为l的轻杆，一端固定一个可视为质点的小球，另一端固定在光滑的水平轴上，使小球在竖直平面内做圆周运动，小球过最高点的速度为v，下列叙述中不正确的是()图14Av的值可以小于B当v由零逐渐增大时，小球在最高点所需向心力也逐渐增大C当v由逐渐增大时，杆对小球的弹力逐渐增大D当v由逐渐减小时，杆对小球的弹力逐渐减小答案D解析轻杆拉着小球在竖直平面内做圆周运动，在最高点的最小速度为零，故v的值可以小于，选项A正确；由Fnm知，当v由零逐渐增大时，小球在最高点所需向心力也逐渐增大，选项B正确；当v时，杆对小球提供的是拉力，由牛顿第二定律得Fmgm，故当v由逐渐增大时，杆对小球的弹力逐渐增大，选项C正确；当v时，杆对小球提供的是支持力，由牛顿第二定律得mgFm，故当v由逐渐减小时，杆对小球的弹力逐渐增大，选项D错误变式8如图15所示，半径为R的光滑圆环轨道竖直放置，一质量为m的小球恰能在此圆轨道内做圆周运动，则小球在轨道最低点处对轨道的压力大小为()图15A3mgB4mgC5mgD6mg答案D解析由题意知小球刚好能够通过最高点，则在最高点有mgm，从最高点到最低点，由动能定理得2mgRmv2mv2，解得v25gR，在最低点由牛顿第二定律得FNmgm解得FN6mg，根据牛顿第三定律，小球在轨道最低点处对轨道的压力大小FN6mg.故D正确模型3凹形桥与拱形桥模型FNmg概述如图所示为凹形桥模型当汽车通过凹形桥的最低点时，向心力FnFNmgm规律桥对车的支持力FNmgmmg，汽车处于超重状态mgFN概述如图所示为拱形桥模型当汽车通过拱形桥的最高点时，向心力FnmgFNm规律桥对车的支持力FNmgmmg，汽车处于失重状态若v，则FN0，汽车将脱离桥面做平抛运动例5一辆汽车匀速率通过一座圆弧形拱形桥后，接着又以相同速率通过一圆弧形凹形桥设两圆弧半径相等，汽车通过拱形桥桥顶时，对桥面的压力FN1为车重的一半，汽车通过圆弧形凹形桥的最低点时，对桥面的压力为FN2，则FN1与FN2之比为()A31B32C13D12答案C解析汽车过圆弧形桥的最高点(或最低点)时，由重力与桥面对汽车的支持力的合力提供向心力如图甲所示，汽车过圆弧形拱形桥的最高点时，由牛顿第三定律可知，汽车受桥面对它的支持力与它对桥面的压力大小相等，即FN1FN1由牛顿第二定律可得mgFN1同样，如图乙所示，FN2FN2，汽车过圆弧形凹形桥的最低点时，有FN2mg由题意可知FN1mg由得FN1FN213.1洗衣机的脱水筒采用带动衣物旋转的方式脱水，下列说法中错误的是()A脱水过程中，衣物是紧贴筒壁的B水会从桶中甩出是因为水滴受到的向心力很大的缘故C加快脱水筒转动角速度，脱水效果会更好D靠近中心的衣物脱水效果不如四周的衣物脱水效果好答案B解析脱水过程中，衣物做离心运动而甩向筒壁，故A正确；水滴依附衣物的附着力是一定的，当水滴因做圆周运动所需的向心力大于该附着力时，水滴被甩出，故B错误；Fmam2R，增大会使向心力F增大，而脱水筒有洞，不能提供足够大的向心力，水滴就会被甩出去，增大向心力，会使更多水滴被甩出去，故C正确；靠近中心的衣服，R比较小，角速度一定，所以向心力小，脱水效果差，故D正确2.(多选)如图1为过山车以及轨道简化模型，过山车车厢内固定一安全座椅，座椅上乘坐“假人”，并系好安全带，安全带恰好未绷紧，不计一切阻力，以下判断正确的是()图1A过山车在圆轨道上做匀速圆周运动B过山车在圆轨道最高点时的速度应至少等于C过山车在圆轨道最低点时“假人”处于失重状态D若过山车能顺利通过整个圆轨道，在最高点时安全带对“假人”一定无作用力答案BD解析过山车在竖直圆轨道上做圆周运动，在最高点时，过山车的重力和轨道对过山车的压力的合力提供向心力，当压力为零时，速度最小，在最低点时，过山车重力和轨道对过山车的支持力的合力提供向心力，加速度向上，过山车处于超重状态；运动过程中，过山车重力势能和动能相互转化，即速度大小在变化，所以不是做匀速圆周运动，A错误；过山车在最高点重力完全充当向心力时，速度最小，则mgm，解得v，B正确；过山车在最低点时，“假人”受到竖直向上指向圆心的加速度，则“假人”处于超重状态，C错误；若过山车能顺利通过整个圆轨道，即在最高点重力和座椅的弹力的合力充当向心力，所以安全带对“假人”一定无作用力，D正确3风能作为一种清洁的可再生能源，正逐步被推广使用如图2所示是位于杭州湾跨海大桥北岸的海盐风力发电场内的一台发电机，在风力推动下，风叶带动发电机发电，a、b为同一叶片上的两点，则a点()图2A线速度等于b点的线速度B角速度小于b点的角速度C周期大于b点的周期D向心加速度小于b点的向心加速度答案D解析由同轴转动知ab，则TaTb，而rarb，则vavb，由a2r知aaab.故D正确4.转篮球是一项需要技巧的活动，如图3所示，假设某同学让篮球在指尖上匀速转动，指尖刚好静止在篮球球心的正下方，下列判断正确的是()图3A篮球上的各点做圆周运动的圆心均在指尖与篮球的接触处B篮球上各点的向心力是由手指提供的C篮球上各点做圆周运动的角速度相等D篮球上各点离转轴越近，做圆周运动的向心加速度越大答案C解析篮球上各点做同轴圆周运动，故角速度相等，由an2r知，篮球上各点离转轴越近，做圆周运动的向心加速度越小篮球上各点的向心力是由该点周围各点对它的合力提供的5如图4所示，在室内自行车比赛中，运动员以速度v在倾角为的赛道上做匀速圆周运动已知运动员的质量为m，做圆周运动的半径为R，重力加速度为g，则下列说法正确的是()图4A将运动员和自行车看做一个整体，整体受重力、支持力、摩擦力和向心力的作用B运动员受到的合力大小为m，做圆周运动的向心力大小也是mC运动员做圆周运动的角速度为vRD如果运动员减速，运动员将做离心运动答案B解析向心力是由整体所受的合力提供的，是效果力，不是物体真实受到的力，选项A错误；做匀速圆周运动的物体，合力提供向心力，选项B正确；运动员做圆周运动的角速度为，选项C错误；只有运动员加速到所受合力不足以提供做圆周运动的向心力时，运动员才做离心运动，选项D错误6如图5所示，A、B两点分别位于大、小轮的边缘上，C点位于大轮半径的中点，大轮的半径是小轮的2倍，它们之间靠摩擦传动，接触面上没有相对滑动则下列说法正确的是()图5AA点与B点角速度大小相等BA点与B点线速度大小相等CB点与C点线速度大小相等DA点的向心加速度等于C点的向心加速度答案B7如图6为一压路机，其大轮半径是小轮半径的1.5倍，A、B分别为小轮和大轮边缘上的点，压路机在平直路面上前进时，轮与路面不打滑，则下列说法正确的是()图6AA、B两点的线速度之比为vAvB23BA、B两点的线速度之比为vAvB32CA、B两点的向心加速度之比为aAaB23DA、B两点的向心加速度之比为aAaB32答案D解析相同时间内，压路机大轮和小轮通过的距离相等，由v知大轮和小轮边缘上各点的线速度大小相等，故vAvB11，选项A、B错误；由a得，选项C错误，D正确8.2009年5月12日中央电视台今日说法栏目报道了发生在湖南长沙某公路上的离奇交通事故：在公路转弯处外侧的李先生家门口，三个月内连续发生了八次大卡车侧翻的交通事故经公安部门和交通部门协力调查，画出的现场示意图如图7所示为了避免事故再次发生，很多人提出了建议，下列建议中不合理的是()图7A在进入转弯处设立限速标志，提醒司机不要超速转弯B在进入转弯处设立限载标志，要求降低车载货物的重量C改进路面设计，增大车轮与路面间的摩擦力D改造此段弯路，使弯道内侧低、外侧高答案B9如图8所示，质量相等的A、B两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁上，随圆筒一起做匀速圆周运动，则下列关系中正确的有()图8A线速度vATBC它们受到的摩擦力FfAFfBD筒壁对它们的弹力FNAFNB答案D解析由于两物体同轴转动，角速度相等，根据vr，rArB，所以vAvB，A项错误；由于相等，则T相等，B项错误；因竖直方向受力平衡，Ffmg，所以FfAFfB，C项错误；筒壁对物体的弹力提供向心力，根据FNFnmr2，rArB，故FNAFNB，D项正确10.(2018金华市、丽水市、衢州市十二校联考)荡秋千是人们平时喜爱的一项休闲娱乐活动，如图9所示，某同学正在荡秋千，A和B分别为运动过程中的最低点和最高点，若忽略空气阻力，则下列说法正确的是()图9A在A位置时，该同学处于失重状态B在B位置时，该同学受到的合力为零C在A位置时，该同学对秋千踏板的压力大于秋千踏板对该同学的支持力，处于超重状态D由A到B过程中，该同学向心加速度逐渐减小答案D解析在A位置时，该同学的加速度向上，处于超重状态，故A错误；在B位置，该同学的速度为零，向心力为零，即沿绳子方向的合力为零，故该同学受到的合力等于重力沿圆弧切线方向的分力，不为零，故B错误；根据牛顿第三定律知，在A位置时，该同学对秋千踏板的压力等于秋千踏板对该同学的支持力，故C错误；由A到B过程中，该同学的速度逐渐减小，由a分析知向心加速度逐渐减小，故D正确11.2015年7月31日，中国申报冬奥会成功，高山滑雪是最引人瞩目的项目之一现假设有一运动员经过一段半径为R的圆弧轨道，如图10所示，当他滑到最低点时速度大小为v，若运动员和滑雪板的总质量为m，滑雪板与雪道之间的动摩擦因数为，运动员和滑雪板可看成质点，重力加速度为g，则关于运动员和滑雪板整体在圆弧轨道最低点的分析正确的是()图10A受重力、弹力、摩擦力和向心力四个力作用B受到的向心力为mgmC受到的摩擦力为D受到的合力方向斜向左上方答案C解析在最低点，运动员和滑雪板整体受重力、弹力和摩擦力三个力的作用，如图所示，选项A、B错误；在最低点，由牛顿第二定律得FNmgm，FfFN，由以上两式解得Ff，选项C正确；由力的合成可知，运动员和滑雪板作为整体所受合力方向斜向右上方，选项D错误12.(2018七彩阳光联盟期中)如图11所示，“天津之眼”是亚洲唯一建在桥上的摩天轮，是天津的地标之一摩天轮直径110m，轮外装挂48个360度透明座舱假定乘客坐在摩天轮的座舱中，摩天轮匀速转动，转动一周所需时间为28分钟，则()图11A某时刻所有乘客运动的线速度都相同B某时刻所有乘客运动的加速度都相同C某乘客过最高、最低点时，受到座舱的力大小相等D某乘客过最高、最低点时，受到的合外力大小相等答案D13.(2018温州市九校联盟期末)如图12所示，某拱形桥的顶部可视为一段圆弧，这段圆弧对应的半径为10m，当一辆小汽车(视作质点)以一定速度v经过该桥顶时(g取10m/s2)，以下说法正确的是()图12A当v36km/h时，车对桥面的压力等于重力B当v54km/h时，车能贴着桥面，安全通过拱形桥C无论速度多大，车对桥面的压力都不可能大于重力D当v18km/h时，车对桥面的压力是重力的0.25倍答案C解析在桥顶，根据牛顿第二定律得：mgFN，当车对桥面的压力等于重力时，FNmg，解得：v0，故A错误；当FN0时，有最大速度，解得v10m/s,10 m/s36km/h54 km/h，所以车不能安全通过拱形桥，故B错误；FNmgm，因v20，所以无论速度多大，车对桥面的压力都不可能大于重力，故C正确；v18km/h5 m/s，支持力FNmgm0.75mg，由牛顿第三定律知车对桥面的压力是重力的0.75倍，故D错误14.无缝钢管的制作原理如图13所示，竖直平面内，管状模型置于两个支撑轮上，支撑轮转动时通过摩擦力带动管状模型转动，铁水注入管状模型后，由于离心运动，铁水紧紧地覆盖在模型的内壁上，冷却后就得到无缝钢管已知管状模型内壁半径为R，则下列说法正确的是()图13A铁水是由于受到离心力的作用才覆盖在模型内壁上的B模型各个方向上受到的铁水的作用力相同C若最上部的铁水恰好不离开模型内壁，此时仅重力提供向心力D管状模型转动的角速度最大为答案C解析铁水做圆周运动，重力和弹力的合力提供向心力，没有离心力，故A错误；铁水不是做匀速圆周运动，故模型各个方向上受到的铁水的作用力不一定相同，故B错误；若最上部的铁水恰好不离开模型内壁，则是重力恰好提供向心力，故C正确；为了使铁水紧紧地覆盖在模型的内壁上，管状模型转动的角速度不能小于临界角速度，故D错误15(2018嘉兴市期末)体操运动员做“单臂大回环”时，用一只手抓住单杠，伸展身体，以单杠为轴在竖直平面内做圆周运动，如图14所示此过程中，运动员到达最低点时手臂受的拉力约为(不计空气阻力)()图14A50NB500NC2500ND5000N答案C解析从最高点到最低点，由2mgRmv2，又由Fmgm，若运动员约50kg，得F5mg2500N，故C正确16.如图15所示，在竖直平面内固定有两个很靠近的同心圆轨道，外轨内表面光滑，内轨外表面粗糙一质量为m的小球从轨道的最低点以初速度v0向右运动，球的直径略小于两轨间距，球运动的轨道半径为R，重力加速度为g，不计空气阻力下列说法正确的是()图15A当v0时，小球最终停在最低点B当v02时，小球可以到达最高点C当v0时，小球始终做完整的圆周运动D当v0时，小球在最高点时对内轨的外表面有挤压答案C解析若v0，则由mv02mgh可知，hR，则小球能到达与圆轨道圆心等高处反向返回，在最低点两侧做往返运动，选项A错误；若v02，且轨道的内外壁均光滑时，小球到达最高点的速度恰好为零，但是因轨道内轨外表面粗糙，则小球与内轨接触时要损失机械能，则小球不能到达最高点，选项B错误；若小球运动时只与轨道的外轨接触而恰能到达最高点，则到达最高点时满足mgm，从最低点到最高点由机械能守恒可知，mv02mg2Rmv2，解得v0，由此可知当v0时，小球始终做完整的圆周运动，且沿外轨道恰能运动到最高点，选项C正确，D错误17如图16甲所示，与轻绳相连的滑块置于水平圆盘上，绳的另一端固定于圆盘中心的转轴上，绳子刚好伸直且无弹力，绳长r0.5m，滑块随圆盘一起做匀速圆周运动(二者未发生相对滑动)，滑块的质量m1.0kg，与水平圆盘间的动摩擦因数0.2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g10m/s2.求：图16(1)圆盘角速度11rad/s时，滑块受到静摩擦力的大小；(2)圆盘的角速度2至少为多大时，绳中才会有拉力；(3)在图乙中画出圆盘角速度由0缓慢增大到4rad/s时，轻绳上的拉力F与角速度大小的平方2的图象(绳未断)答案(1)0.5N(2)2rad/s(3)见解析图解析(1)静摩擦力提供向心力，有：Ffm12r，代入数据解得：Ff0.5N；(2)当静摩擦力达到最大值时，绳中才出现拉力，最大静摩擦力提供向心力，有：mgm22r，代入数据解得：22rad/s；(3)当角速度02rad/s时，绳拉力F0当2rad/s4 rad/s时，根据牛顿第二定律有：Fmgm2r，解得绳中拉力：F0.522.4rad/s时，F6N.F2图象如图所示