2019-2020学年高一数学下学期第三次月考试题 (I).doc

2019-2020学年高一数学下学期第三次月考试题 (I)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1与30角终边相同的角的集合是()A|k18030，kZ B.C|2k36030，kZ D.2若1弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长为()AsinB. C. D2sin3为得到函数ycos的图象，只需将函数ysin2x的图象()A向右平移个长度单位 B向左平移个长度单位C向右平移个长度单位 D向左平移个长度单位4若向量a(2x1,3x)，b(1x,2x1)，则|ab|的最小值为()A.1 B2 C. D25某中学高一年级有20个班，每班50人；高二年级有30个班，每班45人；甲就读于高一，乙就读于高二学校计划从这两个年级中共抽取235人进行视力调查，下列说法：应该采用分层抽样法；高一、高二年级应分别抽取100人和135人；乙被抽到的可能性比甲大；该问题中的总体是高一、高二年级的全体学生其中正确说法的个数是()A1 B2 C3 D46某校三个年级共有24个班，学校为了了解同学们的心理状况，现用系统抽样的方法，抽取4个班进行调查，将每个班编号，依次为1到24，若抽到的编号之和为48，则抽到的最小编号为()A2 B3 C4 D67容量为20的样本数据，分组后的频数如下表：分组10,20)20,30)30,40)40,50)50,60)60,70频数234542A0.35 B0.45 C0.55 D0.658xx学期末，某学校对100间学生公寓进行综合评比，依考核分数分为A，B，C，D四种等级，其中分数在60,70)为D等级，有15间；分数在70,80)为C等级，有40间；分数在80,90)为B等级，有20间；分数在90,100为A等级，有25间考核评估后，得其频率分布直方图如图所示，估计这100间学生公寓评估得分的中位数是()A78.65 B78.75 C78.80 D78.859一个样本a,3,5,7的平均数是b，且a、b是方程x25x40的两根，则这个样本的方差是()A3 B4 C5 D610执行如图所示的程序框图，如果输入的t0.01，则输出的n()A5 B6 C7 D811若函数f(x)sin(2x)cos(2x)为奇函数，且在上为减函数，则的一个值为()A B C. D.12若，且cos2sin，则sin2的值为()A B. C1 D1二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)13某工厂生产某种产品5 000件，它们来自甲、乙、丙3条不同的生产线为检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽样若从甲、乙、丙3条生产线抽取的件数之比为122，则乙生产线生产了_件产品14xx高校毕业生就业形势仍然相当严峻，某社会调研机构对即将毕业的大学生就业所期望的月薪(单位：元)进行调查，共调查了3 000名大学生，并根据所得数据绘制了频率分布直方图(如图)，则所期望的月薪在2 500,3 500)内的大学生有_名15向量a，b满足|a|1，|ab|，a与b的夹角为60，则|b|_.16函数f(x)3sin的图象为C，如下结论中正确的是_(写出所有正确结论的编号)图象C关于直线x对称；图象C关于点对称；函数f(x)在区间内是增函数；由y3sin2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象C；函数|f(x)1|的最小正周期为.三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(10分)已知角的终边经过点P(，m)，且sinm，求cos，tan的值 18.(12分)已知tan3，求：(1)； (2)sin2sincos的值 19(12分)已知样本9,10,11，x，y的平均数为10，标准差为，求xy的值 20(12分)已知a，b，c是同一平面内的三个向量，其中a(1,2)(1) 若|c|2，且ca，求向量c； (2)若|b|，且a2b与2ab垂直，求向量a与向量b的夹角的余弦值 21(12分)我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量(单位：吨)，将数据按照0,0.5)，0.5,1)，4,4.5)分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图(1)求直方图中的a值；(2)设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，说明理由；(3)估计居民月均用水量的中位数 22(12分)已知函数f(x)sin2sin2(xR)(1)求函数f(x)的单调递增区间； (2)求函数f(x)取得最大值时的x集合；(3)函数f(x)的图象可以由函数ysinx(xR)的图象经过怎样的变换得到？ 鹤壁淇滨高中xx下学期高一年级5月份月考 数学答案1、 选择题 1D 2C 3 D 4C 5B 6B 7B 8B 9C 10C 11C 12A2、 填空题132 000 141 350 15 16三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(10分)解：由三角函数定义可知，m，得m0或m，当m0时，cos1，tan0；当m时，cos，tan；当m时，cos，tan.18.(12分)解：(1)原式.(2) 原式.19(12分)解：平均数为10，10，得xy20，又标准差为，方差s22，2，得(x10)2(y10)28，即x2y220(xy)1920，x2y2208.又xy20，x2y22xy400，xy96.20(12分)解：(1)ac，设ca(，2)，又|c|2，24220，2，c(2,4)或c(2，4)，(2)设a与b的夹角为，a(1,2)，|a|，又(a2b)(2ab)，(a2b)(2ab)0，2a23ab2b20，103cos20，cos.a与b夹角的余弦值为.21(12分)解：(1)由频率分布直方图，可知：月用水量在0,0.5的频率为0.080.50.04.同理，在0.5,1)，1.5,2)，2,2.5)，3,3.5)，3.5,4)，4,4.5)等组的频率分别为0.08,0.21,0.25,0.06，0.04，0.02.由1(0.040.080.210.250.060.040.02)0.5a0.5a，解得a0.30.(2)由(1)，100位居民月均水量不低于3吨的频率为0.060.040.020.12.由以上样本的频率分布，可以估计30万居民中月均用水量不低于3吨的人数为300 0000.1339 000.(3)设中位数为x吨因为前5组的频率之和为0.040.080.150.210.250.730.5.而前4组的频率之和为0.040.080.150.210.480.5所以2x2.5.由0.50(x2)0.50.48，解得x2.04.故可估计居民月均用水量的中位数为2.04吨22(12分)解：f(x)sin2sin2sincos12sin1.(1)由2k2x2k，得kxk(kZ)，函数f(x)的单调递增区间为(kZ)(2)由2x2k，得xk(kZ)，函数f(x)取得最大值时的x的集合为.(3)将ysinx的图象沿x轴向右平移个单位，得到ysin的图象，再将ysin的图象上的点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的一半，得到ysin的图象，然后将ysin的图象的横坐标不变，纵坐标伸长为原来的2倍，得到y2sin的图象，最后将y2sin的图象沿y轴向上平移1个单位即得到y2sin1的图象(注：答案不唯一)