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课时规范练23电场能的性质基础对点练1.(2019安徽皖南地区入学摸底)(电势电势能)如图为某一电场的电场线,M、N、P为电场线上的三个点,M、N是同一电场线上两点。下列判断不正确的是()A.只受电场力作用时,同一负电荷在N点的加速度最大B.M、N、P三点中N点的电势最高C.正电荷从M点自由释放,电荷不可能沿电场线运动到N点D.只受电场力作用时,同一正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能答案B解析电场线的疏密反映了电场强度的强弱,N点处电场线最密,所以N点电场强度最大,同一负电荷在N点的加速度最大,故A正确;顺着电场线的方向,电势降低,所以M点的电势最高,故B错误;在M点静止释放,正电荷在电场力的作用下运动,但是运动轨迹并不是电场线,故C正确;根据Ep=q,MPN可知,正电荷在M点电势能大于在N点的电势能,故D正确。此题选择不正确的选项,故选B。2.(原创改编)(电场线等势面运动轨迹)如图所示,实线代表某匀强电场的三条电场线,带电粒子在电场中仅在电场力作用下的沿虚线从a运动到b,运动轨迹ab为一条抛物线,则下列判断正确的是()A.电场的方向由N指向MB.带电粒子从a运动到b,粒子的动能减小C.该带电粒子一定带正电D.如果另放某带负电的检验电荷,它在M点的电势能一定小于它在N的电势能答案B解析带电粒子在电场中仅在电场力作用下沿虚线从a运动到b,静电力总指向轨迹的凹侧。因此带电粒子所受电场力沿NM方向,可以判断电场力对粒子做负功,粒子的动能减小,但由于带电粒子的电性未知,因此不能确定电场强度的方向,A、C错误,B正确;因为不能确定电场强度的方向,所以无法确定带负电的检验电荷的电势能的大小,D错误。3.(电场线等势面运动轨迹)如图所示,虚线是某静电场的一簇等势线,边上标有电势的值。一带电粒子只在电场力作用下恰能沿图中的实线从A经过B运动到C。下列判断正确的是()A.粒子一定带负电B.A处电场强度大于C处电场强度C.粒子在A处的电势能大于在C处的电势能D.粒子从A到B电场力所做的功大于从B到C电场力所做的功答案B解析由电场强度方向从高电势指向低电势知,电场强度方向向左,由曲线运动合外力指向轨迹内侧,可知粒子带正电,A错误。正粒子在A处的电势能小于在C处的电势能,C错误。由W=Uq,UAB=UBC可知粒子从A到B电场力做的负功等于从B到C电场力做的负功,D错误。由等势线的疏密可知,EAEC,B正确。4.(多选)(电场中图象问题)(2018邯郸一中调研)如图甲所示,Q1、Q2是两个固定的点电荷,一带正电的试探电荷仅在电场力作用下以初速度va沿两点电荷连线的中垂线从a点向上运动,其v-t图象如图乙所示,下列说法正确的是()A.两点电荷一定都带正电,且电荷量一定相等B.两点电荷一定都带负电,且电荷量一定相等C.试探电荷一直向上运动,直至运动到无穷远处D.t2时刻试探电荷的电势能最大,但加速度不为零答案BD解析由题图可知,试探电荷向上先做减速运动,再反向做加速运动,且向上过程加速度先增大后减小,说明试探电荷受电场力应向下,故说明两点电荷均应带负电;由于电场线只能沿竖直方向,故说明两点电荷带等量负电荷,故A、C错误,B正确;t2时刻之前电场力一直做负功,故电势能增大,此后电场力做正功,电势能减小,t2时刻电势能最大;但由于试探电荷受电场力向下,故此时加速度不为零,故D正确。5.(多选)(电场中图象问题)(2018山西太原三模)圆心为O的均匀带电球壳位于真空中,在其电场中沿某一半径方向,任一点的电势与该点到O的距离r的关系如图所示。电场中有五个点a、b、c、d和e,b、d的电场强度大小分别为Eb和Ed,现将一带正电的试探电荷由c点经d点移动到e点,电场力所做的功分别为Wcd和Wde,下列选项正确的是()A.球壳的半径为1 mB.01 m间电场强度的值为6 V/mC.EbEd=21D.WcdWde=11答案AD解析电荷分布在球壳的外表面,所以内部没有电场线,电场强度为零,则球壳是一等势体,而图象中01m范围内电势不变,所以带电球的半径为1m,故A正确;B错误;根据E=可知EbEd=41,故C错误;根据W=qU结合图象可知WcdWde=11,故D正确;故选AD。6.(电场中图象问题)(2018合肥第二次教学质量检测)真空中相距为3a的两个点电荷A和B,分别固定于x轴上x1=0和x2=3a的两点,在二者连线上各点电场强度随x变化关系如图所示,以下说法正确的是()A.二者一定是异种电荷B.x=a处的电势一定为零C.x=2a处的电势一定大于零D.A.B的电荷量之比为14答案D解析由图可知电场强度先负方向减少到零,又正方向增加,必为同种电荷,故A错误;电场强度为零的地方电势不一定为零,故B错误;由于没有确定零电势点,无法比较x=2a处的电势与零电势的高低,故C错误;x=a处合电场强度=0,由E=知,所以A、B所带电荷量的绝对值之比为14,故D正确。故选D。7.(2019安徽江淮十校联考)如图所示,两等量同种正点电荷固定在真空中,在它们连线的中垂线上有A、B两点,O为连线中点,C为连线上一点,下列结论正确的是()A.B点电场强度一定大于A点电场强度B.B点电势一定低于A点电势C.若把一正电荷从A沿直线移到C,电势能增加D.若一负电荷仅在电场力下从C沿直线运动到O,加速度将变大答案C解析因在两等量正点电荷中垂线上,O点的电场强度为零,在无穷远处电场强度也为零,可知从O点到无穷远,电场强度先增加后减小,则B点电场强度不一定大于A点电场强度,选项A错误;离两点电荷越近的位置电势越高,可知B点电势一定高于A点电势,选项B错误;C点的电势高于A点,则若把一正电荷从A沿直线移到C,电势能增加,选项C正确;O点电场强度为零,若一负电荷仅在电场力下从C沿直线运动到O,电场力减小,加速度将变小,选项D错误。素养综合练8.(多选)(2017新课标卷,20)在一静止点电荷的电场中,任一点的电势与该点到点电荷的距离r的关系如图所示。电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec和Ed。点a到点电荷的距离ra与点a的电势a已在图中用坐标(ra,a)标出,其余类推。现将一带正电的试探电荷由a点依次经b、c点移动到d点,在相邻两点间移动的过程中,电场力所做的功分别为Wab、Wbc和Wcd。下列选项正确的是()A.EaEb=41B.EcEd=21C.WabWbc=31D.WbcWcd=13答案AC解析由题图知,rarbrcrd=1236,电场强度E=k,故EaEb=41,A项正确。EcEd=41,故B项错误。根据Uab=a-b,由题图知,UabUbcUcd=311,由做功Wab=qUab,故WabWbc=31,C正确。WbcWcd=11,D项错误。9.(多选)(2018安徽蚌埠教学质量检查)如图所示,直角三角形ABC所在平面内存在一个匀强电场,A=30,C=90,BC=d。一个电荷量为q的正电荷从C点运动到A点和从C点运动到B点电场力做的功均为W。若C点的电势为零,则下列结论正确的是()A.B点的电势为-B.CB两点间的电势差为C.该电场强度大小为D.在A点静止释放一个点电荷,将沿AB直线运动答案AB解析因为正电荷从C点运动到B点电场力做的功为W,由W=qUCB,得:UCB=C-B,由于C点电势为零,所以B=-,故A、B正确;解三角形得CD=BCcos30=d,由E=,故C错误;在A点静止释放一个点电荷,将沿垂直于AB的方向做直线运动,故D错。10.(多选)(2018湖北荆州中学全真模拟)如图所示,一带电粒子在匀强电场中只受电场力而运动,经过一平面直角坐标系中的a、O、b三点时的动能分别为10 eV、4 eV、12 eV,下列说法正确的有()A.该电场方向一定与xOy平面平行B.该电场场强大小为200 V/mC.O点是该粒子轨迹上电势能最高的点D.该粒子轨迹为抛物线答案AD解析粒子在电场中运动时,粒子的电势能和动能之和守恒,设粒子带电量为q,总能量为E,则在a点时:10eV+aq=E;在O点时:4eV+Oq=E;在b点时:12eV+bq=E;则Uao=a-o=-;Uob=o-b=,因电势差与两点间距离成正比,可知该电场方向一定与xOy平面平行,选项A正确;因电荷所带的电量未知,不能确定电势差的数值,则不能求解电场强度大小,选项B错误;O点时动能不等于零,则电势能不是最大位置,C错误;粒子在恒力作用下做曲线运动,只能是抛物线,D正确。11.(多选)(2018广东梅州高三总复习)如图(a)所示,A、B、C三点是在等量同种正电荷连线垂线上的点,一个带电荷量为q,质量为m的点电荷从C点由静止释放,只在电场力作用下其运动的v-t图象如图(b)所示,运动到B点处对应的图线的切线斜率最大(图中标出了该切线),其切线斜率为k,则()A.A、B两点间的电势差B.由C点到A点电势逐渐降低C.B点为中垂线上电场强度最大的点,大小为D.该点电荷由C到A的过程中电势能先减小后变大答案BC解析根据v-t图可知A、B两点的速度,根据动能定理得电场力做的功:qUAB=,故电势差UAB=,故A错误。两个等量的同种正电荷,其连线中垂线上电场强度方向由O点沿中垂线指向外侧,故由C点到A点的过程中电势逐渐降低,故B正确;据v-t图可知带电粒子在B点的加速度最大为k,所受的电场力最大为km,据E=知,B点的电场强度最大为,故C正确;由C点到A点的过程中,据v-t图可知带电粒子的速度增大,电场力做正功,电势能减小,故D错误。12.(多选)(2018河南开封三模)如图,M、N两点处于同一水平面,O为M、N连线的中点,过O点的竖直线上固定一根绝缘光滑细杆,杆上A、B两点关于O点对称。第一种情况,在M、N两点分别放置电荷量为+Q和-Q的等量异种点电荷,套在杆上带正电的小金属环从A点无初速释放,运动到B点;第二种情况,在M、N两点分别放置电荷量为+Q的等量同种点电荷,该金属环仍从A点无初速释放,运动到B点。则两种情况中()A.金属环运动到B点的速度第一种情况较大B.金属环从A点运动到B点所用的时间第一种情况较短C.金属环从A点运动到B点的过程中,动能与重力势能之和均保持不变D.金属环从A点运动到B点的过程中(不含A、B两点),在杆上相同位置的速度第一种情况较大答案BD解析因为等量异种电荷连线的中垂线是等势线,带电金属环沿杆运动时电势能不变,重力势能转化为动能,金属环所受合力等于重力,做加速度等于重力加速度的匀加速直线运动;等量同种正电荷连线中垂线的中点电势O最高,与中点O距离越远,电势越低,A、B两点关于O点对称,电势相等,金属环电势能相等,重力势能全部转化为动能,第一种情况与第二种情况在B点的速度相等,故A错误;由于到B点前第二种情况的速度均比较小,所以运动时间比较长,故B正确;等高处重力势能相等,但到B点前第二种情况的速度均较小,所以动能与重力势能之和第二种情况均较小,故C错误;第二种情况中金属环电场力先是阻力后是动力,结合到B点时与第一种情况速度相等,故D正确,故选BD。
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