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课时规范练23电场能的性质基础巩固组1.(电场力做功与电势能)(2017四川绵阳月考)在一个匀强电场中有a、b两点,相距为d,电场强度为E,把一个电荷量为q的正电荷由a点移到b点时,克服电场力做功为W,下列说法正确的是()A.该电荷在a点电势能较b点大B.a点电势比b点电势低C.a、b两点电势差大小一定为U=EdD.a、b两点电势差Uab=Wq答案B解析正电荷由a点移到b点时,电场力对电荷做负功W,电势能增加,该电荷在a点电势能较b点小,选项A错误;a点电势比b点电势低,故B正确;当a、b两点在同一电场线上时,U=Ed,本题a、b是否在同一电场线上不确定,则U大小不一定等于Ed,故C错误;电荷从a移动到b,克服电场力做功W,根据电势差的定义Uab=-Wq,选项D错误。2.(公式U=Ed的拓展应用)如图所示,在平面直角坐标系中,有方向平行于坐标平面的匀强电场,其中坐标原点O处的电势为零,点A处的电势为6 V,点B处的电势为3 V,则电场强度的大小为()A.200 V/mB.2003 V/mC.100 V/mD.1003 V/m答案A解析匀强电场的电场线与等势面都是平行、等间距排列的,且电场线与等势面处处垂直,沿着电场线方向电势均匀降低,取OA中点C,则C点电势为3 V,连接BC即为电场中的一条等势线,作等势线的垂线,即电场的电场线,E=Ud=3VOCsin30=200 V/m。3.(等势面)关于静电场的等势面,下列说法正确的是()A.两个电势不同的等势面可能相交B.电场线与等势面处处相互垂直C.同一等势面上各点电场强度一定相等D.将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面,电场力做正功答案B解析电场中电势相同的点组成的面叫等势面,电场线与等势面垂直,且电势相同的点电场强度不一定相同;电场强度相同的点电势也不一定相同;电场中某处电势只能是一个值,如果两等势面相交,就有两个值,故选项A、C错误,B正确。负电荷从电势高处移向电势低处电场力做负功,所以选项D错误。导学号064003284.(电场力做功)(2017广东广州质检)下图为某静电场等势面的分布,电荷量为1.610-9 C的正电荷从A经B、C到达D点。从A到D,电场力对电荷做的功为()A.4.810-8 JB.-4.810-8 JC.8.010-8 JD.-8.010-8J答案B解析电场力做功与路径无关,WAD=qUAD=q(A-D)=-4.810-8 J,B正确。5.(等势面及运动轨迹问题)如图所示,虚线表示某电场的等势面,实线表示一带电粒子仅在电场力作用下运动的径迹。粒子在A点的加速度为aA、动能为EkA、电势能为EpA,在B点的加速度为aB、动能为EkB、电势能为EpB。则下列结论正确的是()A.aAaB,EkAEkBB.aAEpBC.aAaB,EpAaB,EkAEkB答案C解析根据粒子轨迹的弯曲方向可知带电粒子受到的是静电斥力,根据U=Ed知,等差等势面越密的位置电场强度越大,B处等差等势面较密集,则电场强度大,带电粒子所受的电场力大,加速度也大,即aAaB;从A到B,电场力对带电粒子做负功,电势能增加,则知B点电势能大,即EpAbB.EaEbC.EaWb答案BD解析电场线为直线,带负电的粒子仅在电场力的作用下由静止释放,那么一定沿着电场力的方向运动,故电场强度的方向向左,b点的电势高,选项A错误;由v-t图象的斜率表示粒子运动的加速度,可知粒子运动的加速度越来越小,故b点的电场强度小,EaEb,选项B正确,C错误;电场力做正功,电势能减小,选项D正确。8.(静电场中的图象)(2017安徽黄山期中)某静电场中有一条电场线与x轴重合,纵轴表示该条电场线上对应各点的电势随x的变化规律,如图所示。x轴上坐标为x1=-x0点的电势和电场强度大小分别为1和E1,坐标x2=x0点的电势和电场强度大小分别为2和E2,下列有关判断正确的是()A.12,E1E2B.1E2C.12,E1E2D.12,E1E2答案B解析电势是标量,由题图直接读出电势的高低。由电势的变化特点(图象的斜率表示电场强度的大小及方向)可以判断电场强度的大小。由题意可知电场线方向沿x负方向,沿着电场线方向电势降低,故有1E2,B正确,D错。能力提升组9.(2017安徽合肥一模)四个等量异种点电荷,分别放在正方形的四个顶点处,A、B、C、D为正方形四条边的中点,O为正方形的中心,如图所示。下列说法正确的是()A.O点电场强度为零B.A、B、C、D四点的电场强度相同C.将一带负电的试探电荷从B点匀速移动到D点,电场力做功为零D.将一带负电的试探电荷从A点匀速移动到C点,其电势能减小答案C解析根据电场强度的叠加可知两正电荷在O点处的合电场强度沿AO连线指向右,两负电荷在O点的合电场强度方向沿OC连线指向右,所以O点电场强度方向水平指向右,A错误;同理,根据电场强度的叠加可知,A、C两点电场强度相同,B、D两点电场强度相同,但A、C和B、D电场强度方向相同,大小不同,B错误;BD连线为一条等势线,将一带负电的试探电荷从B匀速移动到D点,电场力不做功,C正确;AC是一条电场线,电场强度方向水平向右,将一带负电的试探电荷从A匀速移动到C点,电场力做负功,电势能增大,D错误。导学号0640032910.(多选)已知一个均匀带电的薄球壳上的电荷在壳内任意一点产生的电场强度均为零,在壳外某点产生的电场强度,等同于把壳上电荷量全部集中在球心处的点电荷所产生的电场强度,即E=0rR,式中R为球壳的半径,r为某点到球壳球心的距离,Q为球壳所带的电荷量,k为静电力常量。在真空中有一半径为R、电荷量为-Q的均匀带负电薄球壳,球心位置O固定,P为球壳外一点,M为球壳内一点,如图所示,以无穷远处为电势零点,关于P、M两点的电场强度和电势,下列说法正确的是()A.若Q不变,M点的位置也不变,而令R变小(M点仍在壳内),则M点的电势降低B.若Q不变,M点的位置也不变,而令R变小(M点仍在壳内),则M点的电场强度不变C.若Q不变,P点的位置也不变,而令R变小,则P点的电场强度不变D.若Q不变,P点的位置也不变,而令R变小,则P点的电势升高答案BC解析若Q不变,M点的位置也不变,而令R变小(M点仍在壳内),根据题意可知,M点的电场强度仍为零,因此球壳内的电势处处相等,由于球壳的变小,导致电荷从球壳移到电势为零处电场力做功增加,所以球壳处的电势增加,A错误,B正确;若Q不变,P点的位置也不变,属于处于球壳外的某一点,由E=kQr2知,P到Q的距离r不变,无论球半径怎么变小,P点的电场强度仍不变,所以电荷从该点移到电势为零处,电场力做功不变,因而P点的电势不变,C正确,D错误。11.(2017江西南昌调研)如图甲所示,倾角=30的光滑固定斜杆底端固定一电荷量为Q=210-4 C的正点电荷,将一带正电小球(可视为点电荷)从斜杆的底端(与Q未接触)由静止释放,小球沿斜杆向上滑动过程中能量E随位移s变化的图象如图乙所示,其中线1为重力势能随位移变化图象,线2为动能随位移变化图象。(g取10 m/s2,静电力常量k=9109 Nm2/C2)甲乙(1)求小球的质量m;(2)小球向上滑行多远其加速度为零?小球所带的电荷量为多少?答案(1)4 kg(2)1 m1.1110-5 C解析(1)由线1可得Ep=mgh=mgssin 则斜率k=mgsin 30,由题图知k=20解得m=4 kg。(2)当达到最大速度时带电小球受力平衡,其加速度为零,由题图可知s=s0=1 m时,小球加速度为零,此时有mgsin =kqQs02解得q=mgs02sinkQ=1.1110-5 C。导学号0640033012.如图所示,在A点固定一正电荷,电荷量为Q,在离A高度为h0的C处由静止释放某带同种电荷的液珠,开始运动瞬间的加速度大小恰好为重力加速度g。已知静电力常量为k,两电荷均可看成点电荷,不计空气阻力。(1)求液珠速度最大时离A点的距离h。(2)若已知在点电荷Q的电场中,某点的电势可表示成=kQr,其中r为该点到Q的距离(选无限远的电势为零)。求液珠能到达的最高点B离A点的高度rB。答案(1)2h0(2)2h0解析(1)设液珠电荷量为q,质量为m,当液珠在C点时,由牛顿第二定律知kQqh02-mg=ma又因为a=g当液珠速度最大时,其所受合力为零,则kQqh2=mg,代入式,解得h=2h0。(2)设BC间的电势差大小为UCB,由题意得UCB=C-B=kQh0-kQrB对液珠由释放处至液珠到达最高点(速度为零)的全过程应用动能定理得qUCB-mg(rB-h0)=0代入式解得rB=2h0。
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