2019届高考物理二轮复习 第二部分 热点训练五 动量和能量.doc

热点五动量和能量能量观点是解决力学问题的重要途径之一，功能关系(含动能定理和机械能守恒定律)是近几年高考理科综合物理命题的焦点，选择题、计算题中均有体现，试题灵活性强，难度较大，能力要求高，且经常与牛顿运动定律、圆周运动、电磁学等知识综合命题。冲量和动量作为选修35的热点考核内容，考查频率特别高，现在作为必考内容后，其内容充实了力学解题的思路，在力学中的地位也日益显现出来，随着新课改的逐步推进，其冲量和动量的考查也会日渐重要。考向一与弹簧相关的功能关系竖直平面内有一光滑椭圆轨道，如图1所示，一轻弹簧一端固定在椭圆的中心O，另一端系一小球，小球套在光滑椭圆轨道上。在Q点安装一光电计时器，已知OP是椭圆的半短轴，长度为a，OQ是椭圆的半长轴，长度为b，轻弹簧的原长等于a，小球的直径为d，质量为m，轻弹簧形变量为x时，其弹性势能可表示为Epkx2(轻弹簧始终在弹性限度内，k为轻弹簧的劲度系数)。小球从图中P点由静止释放，经过Q处光电计时器时的挡光时间为t，下列说法正确的是图1A小球到达Q点时的动能等于mgbB小球到达Q点时弹簧的弹性势能为kb2C小球从P点运动到Q点的过程中弹簧弹力不做功D该轻弹簧的劲度系数k解析小球到达Q点时弹簧的弹性势能为k(ba)2，由功能关系可知，小球到达Q点时的动能等于mgbk(ba)2，选项A、B错误；小球到达Q点时的速度v，小球到达Q点时的动能Ekmv2，由功能关系可知，小球从P点运动到Q点的过程中克服弹簧弹力做的功WEpmgb，C错误；由功能关系可知k(ba)2mgb，解得k，D正确。答案D考向二与传送带相关的功能关系如图2所示，长为L10.5 m的传送带与水平面成30角，传送带向上做加速度为a01 m/s2的匀加速运动，当其速度为v03 m/s时，在其底端轻放一质量为m1 kg的物块(可视为质点)，已知物块与传送带间的动摩擦因数为，在物块由底端上升到顶端的过程中，求：图2(1)此过程所需时间；(2)传送带对物块所做的功；(3)此过程中产生的热量。解析(1)由牛顿第二定律知物块上滑时有mgcos mgsin ma1设经时间t1物块与传送带的速度相等，则有a1t1v0a0t1联立并代入数值得a12.5 m/s2，t12 s此时间内物块发生的位移为x1a1t5 mL所以物块与传送带相对静止后，以加速度a0匀加速到达顶端，经历的时间为t2，则速度刚相等时有v1a1t15 m/s到达顶端时有vv2a0(Lx1)Lx1t2联立并代入数值得t21 s所以物块由底端上升到顶端所用的时间为tt1t2 3 s。(2)由动能定理知WmghmvhLsin 代入数值得W70.5 J。(3)物块发生的相对位移为x相v0t1a0ta1t产生的热量为Qmgcos x相联立并代入数值得Q22.5 J。答案见解析考向三动量与能量综合应用(2018宜城月考)如图3所示，质量为3 kg的长木板B放在光滑的水平面上，右端与半径R1 m的粗糙的圆弧相切，左端上方放一质量为1 kg物块C，物块C与长木板B间的动摩擦因数为0.2。现将一质量为1 kg的物体A从距圆弧上端h5 m处静止释放，沿着圆弧到达水平轨道与B碰撞后粘在一起运动，再经1 s物块C刚好运动到B的右端且不会掉下。取g10 m/s2。求：图3(1)物体A刚进入圆弧时对轨道的压力大小；(2)长木板B的长度；(3)物体A经过圆弧时克服阻力所做的功。解析(1)物体A从释放到进入圆弧前做自由落体运动v2gh刚进入圆弧时FNmA联立式解得：FN100 N(2)物块C从开始运动到与长木板具有相同速度过程中mCaCmCg由式解得：aC2 m/s2物块C运动距离sCaCt2212 m1 m物块C在B的右端时两者具有相同的速度vB2vCaCt21 m/s2 m/saB m/s20.5 m/s2由速度公式得木板刚开始运动时速度vB1vB2aBt20.51 m/s2.5 m/s木板B运动距离sBt1 m2.25 m长木板B的长度LsBsC2.2511.25 m(3)物块A与木板B碰撞过程中动量守恒mAvA2(mAmB)vB1由式解得：vA210 m/s物块A从静止释放到与木板A碰撞前，由动能定理mAg(hR)WfmAv物体A经过圆弧时克服阻力做的功：由式解得Wf10 J。答案(1)100 N(2)1.25 m(3)10 J1(2018全国卷)高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动。在启动阶段，列车的动能A与它所经历的时间成正比B与它的位移成正比C与它的速度成正比D与它的动量成正比答案B2.(2018南平检测)如图4所示，轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于粗糙水平面上质量为m的小球接触但不连接。开始时小球位于O点，弹簧水平且无形变。O点的左侧有一竖直放置的光滑半圆弧轨道，圆弧的半径为R，B为轨道最高点，小球与水平面间的动摩擦因数为。现用外力推动小球，将弹簧压缩至A点，OA间距离为x0，将球由静止释放，小球恰能沿轨道运动到最高点B。已知弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g。下列说法中正确的是图4A小球在从A到O运动的过程中速度不断增大B小球运动过程中的最大速度为vmC小球与弹簧作用的过程中，弹簧的最大弹性势能Ep2.5mgRmgx0D小球通过圆弧轨道最低点时，对轨道的压力为5mg解析小球在从A到O运动的过程中，受弹力和摩擦力，由牛顿第二定律可知：kxmgma，物体做加速度减小的加速运动，当加速度为零时(弹力等于摩擦力时)速度最大，接下来摩擦力大于弹力，小球开始做减速运动，当弹簧原长时离开弹簧，故A错误；因为小球恰能沿轨道运动到最高点B，由重力提供向心力：mgm，解得：vB，从O到B根据动能定理得：mg2Rmvmv，联立以上解得：v0，由上分析可知：小球从开始运动到离开弹簧速度先增大后减小，所以最大速度要比大，故B错误；从A到O根据能量守恒得：Epmvmgx0，联立以上得：Ep2.5mgRmgx0，故C正确；小球在最低点时做圆周运动，由牛顿第二定律得：Nmgm，联立以上解得：N6mg，故D错误。所以C正确，ABD错误。答案C3.(多选)(2018衡阳联考)如图5所示，质量m1 kg的物体从高为h0.2 m的光滑轨道上P点由静止开始下滑，滑到水平传送带上的A点，物体和皮带之间的动摩擦因数为0.1，传送带AB之间的距离为L5.5 m，传送带一直以v3 m/s的速度沿顺时针方向匀速运动，则图5A物体由A运动到B的时间是1.5 sB物体由A运动到B的过程中，摩擦力对物体的冲量大小为 1NsC物体由A运动到B的过程中，系统产生0.5 J的热量D物体从A运动到B的过程中，摩擦力对物体做功2 J解析物体下滑到A点的速度为v0，由机械能守恒定律有：mvmgh代入数据得：v02 m/s物体在摩擦力作用下先匀加速运动，后做匀速运动，有：t11 ss1t11 m2.5 mt2 s1 stt1t22 s，选项A错误；物体由A运动到B的过程中，摩擦力对物体的冲量大小为Imgt11 Ns，选项B正确；在t1时间内，皮带做匀速运动，s皮带vt13 mQmgsmg(s皮带s1)代入数据得：Q0.5 J，选项C正确；物体从A运动到B的过程中，摩擦力对物体做功：Wfmgs12.5 J，选项D错误；故选BC。答案BC4(2018西安八校联考)如图6甲所示，一半径为R1 m的竖直圆弧形光滑轨道，与斜面相切于B处，圆弧轨道的最高点为M，O为圆心且OM竖直，斜面倾角37，t0时刻，有一质量m2 kg的物块从A点开始沿斜面上滑，其在斜面上运动的速度变化规律如图乙所示，若物块恰能到达M点，(取g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)求：图6(1)物块经过B点时的速度vB；(2)物块在斜面上滑动的过程中摩擦力做的功。解析(1)物体从B到M上升的高度为hRRcos 37。物块恰能过最高点，则在M点由牛顿第二定律得mgm。物块从B到M的过程中机械能守恒，由机械能守恒定律得mvmg(RRcos 37)mv。联立以上各式，解得：vB m/s。(2)分析vt图像，求得物块在斜面上的加速度为a m/s210 m/s2。在斜面上对物块由牛顿第二定律得mgsin fma，则摩擦力fmamgsin 20 N12 N8 N。对物块由vv2ax，可得x0.9 m。摩擦力做的功Wfx80.9 J7.2 J。答案(1) m/s(2)7.2 J5红牛滑板大赛在内蒙古自治区的乌兰布和沙漠闭幕，参赛选手上演了滑板世界中的“速度与激情”。如图7所示，轨道BC为竖直平面内的四分之一圆弧赛道，半径为R1.8 m，轨道ABC可认为是光滑的，且水平轨道AB与圆弧BC在B点相切。一个质量为M的运动员(可视为质点)以初速度v0冲上静止在A点的滑板(可视点质点)，设运动员蹬上滑板后立即与滑板一起共同沿着轨道运动。若运动员的质量M48.0 kg，滑板质量m2.0 kg，计算结果均保留三位有效数字，重力加速度g取10 m/s2(不计空气阻力)。图7(1)运动员至少以多大的水平速度v0冲上滑板才能到达C点？(2)运动员以第(1)问中的速度v0冲上滑板，滑过圆弧轨道B点时滑板对轨道的压力是多大，方向如何？(3)若A点右侧为0.3 的水泥地面，则滑回后运动员与滑板停在距A点多远的位置？解析(1)以运动员和滑板为一个系统，运动员以速度v0冲上滑板过程，系统水平方向总动量守恒，即Mv0(mM)v若运动员与滑板恰好到达C点，以AB水平面为零势能面，由机械能守恒定律得(mM)v2(mM)gR两式联立解得v6.00 m/s，v06.25 m/s运动员的水平速度至少要达到6.25 m/s才能到达C点。(2)运动员以第(1)问中的速率v0冲上滑板，由牛顿第二定律得FN(mM)g，解得FN1.50103 N由牛顿第三定律可知滑板对轨道的压力大小为1.50103 N，方向竖直向下。(3)因为ABC光滑，由机械能守恒定律知运动员滑回A点时速度大小仍为v6.00 m/s运动员滑过A点至停下过程中，由动能定理得(mM)gx0(mM)v2代入数据解得x6.0 m。答案(1)6.25 m/s(2)1.5103 N方向竖直向下(3)6.0 m