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课时分层作业(十四)等比数列的性质(建议用时：40分钟)学业达标练一、选择题1已知等比数列an，a11，a3，则a5等于()ABC. DC根据等比数列的性质可知a1a5aa5.2在等比数列an中，a1a2a32，a4a5a64，则a10a11a12等于()【导学号：91432208】A32 B16C12 D8Bq32，a10a11a12(a1a2a3)q92(2)32416.3已知等比数列an中，an0，a1，a99是方程x210x160的两根，则a40a50a60的值为()A32 B64C256 D64B由题意得，a1a9916，a40a60aa1a9916，又a500，a504，a40a50a6016464.4设an是公比为q的等比数列，令bnan1，nN*，若数列bn的连续四项在集合53，23,17,37,82中，则q等于()【导学号：91432209】A BC或 D或C即an的连续四项在集合54，24,16,36,81中，由题意知，这四项可选择54,36，24,16，此时，q，若选择16，24,36，54，则q.5已知方程(x2mx2)(x2nx2)0的四个根组成以为首项的等比数列，则等于()A. B.或C. D以上都不对A不妨设是x2mx20的根，则其另一根为4，m4，对方程x2nx20，设其根为x1，x2(x10，a8a152.2公差不为零的等差数列an中，2a3a2a110，数列bn是等比数列，且b7a7，则b6b8()【导学号：91432213】A16 B14C4 D49A2a3a2a112(a3a11)a4a7a0，b7a70，b7a74，b6b8b16.3在等比数列an中，若a72，由此数列的前13项之积等于_213由于an是等比数列，a1a13a2a12a3a11a4a10a5a9a6a8a，a1a2a2a13(a)6a7a，而a72.a1a2a3a13(2)13213.4已知7，a1，a2，1四个实数成等差数列，4，b1，b2，b3，1五个实数成等比数列，则_.1由题意，知a2a12，b(4)(1)4.又因为b2是等比数列中的第三项，所以b2与第一项同号，即b22，所以1.5已知数列an的前n项和为Sn，数列bn中，b1a1，bnanan1(n2)，且anSnn.(1)设cnan1，求证：cn是等比数列；(2)求数列bn的通项公式.【导学号：91432214】解(1)证明：anSnn，an1Sn1n1.得an1anan11.2an1an1，2(an11)an1，首项c1a11，又a1a11，a1，c1，又cnan1，q.cn是以为首项，公比为的等比数列(2)由(1)可知cnn1n，ancn11n.当n2时，bnanan11n1n1n1nn.又b1a1，代入上式也符合，bnn.
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