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2018学年高二数学10月月考考试试题卷本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分共150分，考试所需时间120分钟。一、选择题：每小题5分，共60分。在每小题四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列四个数中，哪一个是数列中的一项 （ ） A380 B 39 C 35 D 23 2、在中, ,则等于( )A.30 B.45C.60D.1203已知an是等差数列，且则( ) A15 B18 C30 D604ABC中, a = 1, b =, A=30，则B等于 ( ) A60 B60或120C30或150 D 1205. 设为等差数列的前项和，若，则( )A B C D6在中，已知，则的面积等于 （ ）A B C D7已知数列成等差数列，成等比数列，则（ ）A B 8某船开始看见灯塔时，灯塔在船南偏东方向，后来船沿南偏东的方向航行后，看见灯塔在船正西方向，则这时船与灯塔的距离是（ ）ABCD9在中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，若角A、B、C依次成等差数列，且=（ ）ABCD210. 等差数列an和bn的前n项和分别为，且，则 （ ）A B C D 11. 设为等差数列的前项和，若数列的前项和为，则（ ）A8B9C10D1112设a,b,c为实数，a,b,c成等比数列，且成等差数列。则的值为（ ）A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上.13在ABC中，已知，则角A的大小为 14已知数列an的前n项和，那么它的通项公式为= 15已知数列的通项公式,则取最小值时= ,此时，= 16. 在正项等比数列an中，若a9a11=4，则数列前19项之和为 .三解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（本小题满分10分）已知数列满足，设（1）求；（2）判断数列是否为等比数列，并说明理由；（3）求的通项公式18（本小题满分12分）在锐角三角形ABC中，内角A，B，C的对边分别为，且2sinBb.(1) 求角A的大小；(2) 若6，bc8，求ABC的面积19（本小题满分12分）在平面四边形中，.（1）求；（2）若，求.20（本小题满分12分）等比数列的前n 项和为，已知,成等差数列 （1）求的公比q； （2）若3，求21（本小题满分12分）已知、分别是的三个内角、所对的边（1）若面积求、的值；（2）若，且，试判断的形状22.（本题满分12分）设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，（）求，的通项公式；（）求数列的前n项和.2018学年高二数学10月月考考试答案一、选择题1A2C3B4B5B6B 7A 8D 9A 10D 11B 12C二、填空题13600142n1518，-32416-19三、解答题17解：（1）由条件可得an+1=将n=1代入得，a2=4a1，而a1=1，所以，a2=4将n=2代入得，a3=3a2，所以，a3=12从而b1=1，b2=2，b3=4（2）bn是首项为1，公比为2的等比数列由条件可得，即bn+1=2bn，又b1=1，所以bn是首项为1，公比为2的等比数列（3）由（2）可得，所以an=n2n-118、（1）由及正弦定理，得，因为是锐角，所以A=/3； （2） 由余弦定理，得，又因为，所以。由三角形面积公式得的面积为。19、解：（1）在中，由正弦定理得.由题设知，所以.由题设知，所以.（2）由题设及（1）知，.在中，由余弦定理得.所以.20、（1）依题意有，由于，故，又，从而。（2）由已知可得，故，从而。21、解:(1),得,由余弦定理得:,所以.(2)由余弦定理得:,所以;在中,所以,所以是等腰直角三角形.22、（）设的公差为，的公比为，则，解得，又，所以 （），所以两式作差，整理得：.
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