2018高中数学 第一章 导数及其应用 第3-4节 导数的应用习题 理 苏教版选修2-2.doc

第34节 导数的应用（答题时间：45分钟）1. 关于函数，下列说法不正确的是 。A. 在区间（，0）内，为增函数 B. 在区间（0，2）内，为减函数C. 在区间（2，）内，为增函数 D. 在区间（，0）内，为增函数2. f（）是定义在区间c，c上的奇函数，其图象如图所示：令，则下列关于函数g（）的叙述正确的是 。 A. 若a0，则函数g（）的图象关于原点对称 B. 若a1，2b0，则方程g（）0有大于2的实根 C. 若a0，b2，则方程g（）0有两个实根 D. 若a1，b2，则方程g（）0有三个实根3. 下列函数中，是极值点的函数是 。A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是 。 A. 函数的极大值就是函数的最大值B. 函数的极小值就是函数的最小值 C. 函数的最值一定是极值D. 在闭区间上的连续函数一定存在最值5. 对任意x，有，则此函数为_。6. 函数y2x33x212x5在0，3上的最大值与最小值分别是_。7. 函数的单调减区间是 。8. 若函数在内是减函数，在内是增函数，则 。9. 函数的极大值是_，极小值是_。10. 求证：方程在区间内有且仅有一个实根。11. 求满足下列条件的的取值范围：（1）使为上的增函数；（2）使为上的增函数；（3）使为上的增函数。12. 已知函数（x0）在x 1处取得极值，其中为常数。 （1）试确定的值； （2）讨论函数f（x）的单调区间； （3）若对任意x0，不等式恒成立，求c的取值范围。1. D 2. B 3. B 4. D5. 6. 5，15 7. 0，28. 29. ，10. 分析：本题直接求方程的根是不可能的，从图象上可以进行判断，但是图象用在证明中是不妥当的，我们可以借助函数的单调性来解决这个问题。 证明：令，则 当时，所以在（2，3）单调递增 又， 在内与轴有且仅有一个交点 方程在内仅有一解 点评：本题通过判断函数的单调性来判断方程的零点的个数，这也是导数在函数中的灵活运用。11. 解：（1），由题意可知：对都成立 又当时，也符合条件 （2）同上， （3）同上，12. 解：（1）由题意知，因此，从而。 又对求导得。 由题意，因此，解得。 （2）由（1）知（），令，解得。 当时，此时为减函数；当时，此时为增函数。 因此的单调递减区间为，而的单调递增区间为。 （3）由（2）知，在处取得极小值，此极小值也是最小值， 要使（）恒成立，只需。 即，从而， 解得或。 所以的取值范围为。