七年级数学上册 3.1.1 一元一次方程课件 （新版）新人教版.ppt

第三章一元一次方程 3 1 1一元一次方程 七年级数学 上新课标 人 复习巩固 问题 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶 客车的行驶速度是70km h 卡车的行驶速度是60km h 客车比卡车早1小时经过B地 A B两地间的路程是多少 你能用算术方法解决这个问题吗 复习巩固 含有未知数的等式叫做方程 1 什么叫方程 判断下列式子是不是方程 1 1 2 3 2 x 2 1 3 1 2x 4 4 x y 2 5 x 1 6 x x 2 7 x 3 5 8 x 8 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶 客车的行驶速度是70km h 卡车的行驶速度是60km h 客车比卡车早1小时经过B地 A B两地间的路程是多少 解 设A B两地的路程是xkm 根据客车比卡车早1小时经过B地 可得方程 学习新知 小结 列方程解决实际问题的两个步骤 1 用字母表示问题中的未知数 通常用x y z等字母 2 根据问题中的相等关系 列出方程 等式与方程的区别和联系 列算式 只用已知数 表示计算程序 依据是问题中的数量关系 列方程 可用未知数表示相等关系 依据是问题中的等量关系 想一想 小雨 小思的年龄和是25 小雨年龄的2倍比小思的年龄大8岁 小雨 小思的年龄各是几岁 问题 如果设小雨的年龄为x岁 你能用不同的方法表示小思的年龄吗 25 x 2x 8 根据下列问题 设未知数并列出方程 用一根长24cm的铁丝围成一个正方形 正方形的边长是多少 例 解 设正方形边长为x 4x 24 一台计算机已使用1700h 预计每月再使用150h 经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450h 例 解 设x月后这台计算机的使用时间达到2450h 1700 150 x 2450 某校女生占全体学生数的52 比男生多80人 这个学校有多少学生 例 解 设这个学校的学生数为x 0 52x 1 0 52 x 80 归纳 各方程都只含有一个未知数 未知数的次数都是l 等号两边都是整式 这样的方程叫做一元一次方程 一元 一个未知数 一次 未知数的最高次数是1 归纳 判断一个方程是不是一元一次方程 必须含有一个未知数 未知数的次数是1 分母中不含有未知数 如果方程不是最简形式 先变形 化成最简形式后再判断 想一想 可以用列表的方法进行尝试 也可以像下面那样按程序进行尝试 任取x的值 一元一次方程 代入 成立 得方程的解 不成立 能使方程左右两边相等的未知数的值 叫做方程的解 求方程解的过程 叫做解方程 知识拓展 1 判断一个数是不是方程的解 可把这个数代入方程的两边 若方程的两边相等 则该数是方程的解 反之 则不是方程的解 2 方程的解与解方程是两个不同的概念 方程的解是一个结果 是具体的数值 而解方程是一个变形的过程 小结 1 方程要两素 必须含有未知数 必须是等式 2 一元一次方程三要素 属于整式方程 只含有一个未知数 未知数的次数是一次 2 3 4 解析 一元一次方程必须满足三个条件 1 未知数的指数是1 2 是整式方程 3 含有一个未知数 2 4 检测反馈 2 根据 x的2倍与5的和比x的小10 可列方程为 2x 5 0 5x 10