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课时作业3函数的图象与性质12018宝安，潮阳，桂城等八校第一次联考下列函数中，在其定义域内是增函数而且是奇函数的是()Ay2x By2|x|Cy2x2x Dy2x2x解析：因为y2x为增函数，y2x为减函数，所以y2x2x为增函数，又y2x2x为奇函数，所以选C.答案：C2函数y的定义域是()A(1，) B1，)C(1,2)(2，) D1,2)(2，)解析：由题意知，要使函数有意义，需即1x2，所以函数的定义域为(1,2)(2，)故选C.答案：C32018山东潍坊模拟下列函数中，图象是轴对称图象且在区间(0，)上单调递减的是()Ay Byx21Cy2x Dylog2|x|解析：因为函数的图象是轴对称图象，所以排除A，C，又yx21在(0，)上单调递减，ylog2|x|在(0，)上单调递增，所以排除D.故选B.答案：B4设函数f(x)f(2)f(log212)()A3 B6C9 D12解析：通解21，f(log212)2log21212log266.f(2)f(log212)9.优解由f(2)3，f(2)f(log212)3排除A.由于log2121，要用f(x)2x1计算，则f(log212)为偶数，f(2)f(log212)为奇数，只能选C.答案：C5已知函数f(x)的定义域为(1,0)，则函数f(2x1)的定义域为()A(1,1) B.C(1,0) D.解析：由已知得12x10，解得1xe01，10，f(x)0时，y0，函数单调递增，所以函数yx2x对应的是第二个函数图象；又x0时，函数yx|cosx|0，对应的是第四个函数图象，从而排除选项B，故选A.答案：A102018洛阳高三统一考试若函数f(x)同时满足下列两个条件，则称该函数为“优美函数”：(1)xR，都有f(x)f(x)0；(2)x1，x2R，且x1x2，都有0.f(x)sinx；f(x)2x3；f(x)1x；f(x)ln(x)以上四个函数中，“优美函数”的个数是()A0 B1C2 D3解析：由条件(1)，得f(x)是奇函数，由条件(2)，得f(x)是R上的单调减函数对于，f(x)sinx在R上不单调，故不是“优美函数”；对于，f(x)2x3既是奇函数，又在R上单调递减，故是“优美函数”；对于，f(x)1x不是奇函数，故不是“优美函数”；对于，易知f(x)在R上单调递增，故不是“优美函数”故选B.答案：B112018全国卷下列函数中，其图象与函数yln x的图象关于直线x1对称的是()Ayln(1x) Byln(2x)Cyln(1x) Dyln(2x)解析：函数yf(x)的图象与函数yf(ax)的图象关于直线x对称，令a2可得与函数yln x的图象关于直线x1对称的是函数yln(2x)的图象故选B.答案：B122018河北省联盟考试已知奇函数f(x)满足f(x1)f(1x)，若当x(1,1)时，f(x)lg，且f(2 018a)1，则实数a的值可以是()A. B.C D解析：f(x1)f(1x)，f(x)f(2x)，又函数f(x)为奇函数，f(x)f(x)，f(x)f(2x)，f(2x)f(x)，f(x4)f(x2)f(x)，函数f(x)为周期函数，周期为4.当x(1,1)时，令f(x)lg1，得x，又f(2 018a)f(2a)f(a)，a可以是，故选A.答案：A132018河北省联盟第二次考试函数f(x)x22lnx的单调递减区间是_解析：函数f(x)x22lnx的定义域为(0，)，令f(x)2x0，得0xf(0)sin 00，故f(x)sin x满足条件f(x)f(0)对任意的x(0,2都成立，但f(x)在0,2上不一直都是增函数答案：f(x)sin x(答案不唯一)162018山西八校联考已知f(x)是定义在R上的函数，且满足f(x2)，当2x3时，f(x)x，则f_.解析：f(x2)，f(x4)f(x)，ff，又2x3时，f(x)x，f，f.答案：
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