2019届高三数学12月月考试题文.doc

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2019届高三数学12月月考试题文一、选择题(每题5分,共60分)1. 已知集合,则 ( )A. B. C. D.2已知是虚数单位,且复数是实数,则实数的值为 ( ) A B C0 D3. 已知点向量,则向量= ( )A B C D4若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的,则该双曲线的渐近线方程是 ( ) A B C D5已知等差数列的前n项和为,若,则 ( )A28B32C56D246. 已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积等于 ( )A B160 C. D607过椭圆的焦点垂直于轴的弦长为,则双曲线的离心率的值是( ) A B C D8.如图,这个美妙的螺旋叫做特奥多鲁斯螺旋,是由公元5世纪古希腊哲学家特奥多鲁斯给出的,螺旋由一系列直角三角形组成(图),第一个三角形是边长为的等腰直角三角形,以后每个直角三角形以上一个三角形的斜边为直角边,另一个直角边为。将这些直角三角形在公共顶点处的角依次记为则与最接近的角是 ( )参考值:,A B C D 9. 过圆上一点作圆的两条切线,切点分别为,若,则实数 ( )A B C D 10. 函数的图象大致为( )-2-21122 A B C D11.已知F为抛物线的焦点,过F且斜率为的直线交抛物线于A、B两点,则的值等于 ( )A4 B8 C8 D1612. 已知函数若函数有6个不同的零点,则这6个零点之和为 ( )A B C D 二、填空题,(每题5分,共20分)13. 。14.已知,则的值为 。15.若满足约束条件,则的最大值为 。16.某比赛现场放着甲、乙、丙三个空盒,主持人从一副不含大小王的52张扑克牌中,每次任取两张牌,将一张放入甲盒,若这张牌是红色的(红桃或方片),就将另一张放入乙盒;若这张牌是黑色的(黑桃或梅花),就将另一张放入丙盒;重复上述过程,直到所有扑克牌都放入三个盒子内,给出下列结论:乙盒中黑牌不多于丙盒中黑牌 乙盒中红牌与丙盒中黑牌一样多乙盒中红牌不多于丙盒中红牌 乙盒中黑牌与丙盒中红牌一样多其中正确结论的序号为 。三、解答题,(共70分,写出必要的文字说明及步骤)17(本小题满分12分)在中,角所对的边分别为,且满足(1)求角C的大小;(2)若,且,求的面积18.(本小题满分12分)已知等差数列的公差不为零,且成等比数列。()求的通项公式;()求. 19.(本小题满分12分)在三棱柱中,侧面,已知,.()求证:;()若点为棱中点,求到平面的距离。20. (本小题满分12分)已知抛物线的焦点为,准线为,圆被直线截得的线段长为。(1)求抛物线和圆的方程;(2)设直线与轴的交点为,过点的直线与抛物线交于两点,求证:直线的斜率与直线的斜率的和为定值。21. (本小题满分12分)已知函数。(1)求函数在处的切线方程;(2)设讨论函数的零点个数。选做题:从22、23中任选一题22.(本小题满分10分)选修4 4: 坐标系与参数方程在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,圆与圆交于两点.()求直线的斜率;()过点作的垂线分别交两圆于点,求.23.(本小题满分10分)选修4 1:不等式选讲已知函数(1) 求不等式的解集(2) 设,证明:文科数学答案1-5 CAACA 6-10 ADCAD 11-12 CB13. 14. 1 15. 1 16. (2)17.(1) (2) 18.(1) (2)19.(1) 略 (2)20.(1) (2)021.(1) (2)22.(1)2 (2)
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