2019-2020学年高二数学下学期第二次月考试题 理.doc

2019-2020学年高二数学下学期第二次月考试题 理一、选择题（每小题5分，共60分，每小题四个选项中，只有一项符合要求）1.下列问题中的随机变量不服从两点分布的是( )A抛掷一枚骰子，所得点数为随机变量XB某射手射击一次，击中目标的次数为随机变量XC从装有5个红球，3个白球的袋中取1个球，令随机变量XD某医生做一次手术，手术成功的次数为随机变量X2.设随机变量X的分布列为则( )A. B. C. D. 3.(1x)10展开式中x3项的系数为( )A.720 B720 C.120 D1204.甲、乙两人从4门课程中各选修1门，则甲、乙共有( )种选法？A6 B12 C16 D305.若,则 的值是( )A.-1 B. 1 C. 0 D. 2 6.已知随机变量，则等于( )A.3 B.6 C.7 D.97.由0,1,2,3,4,5这六个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数的个数为( )A300 B216 C180 D1628.抛掷红、蓝两颗骰子，若已知蓝骰子的点数为3或6时，则两颗骰子点数之和大于8的概率为( )A. B. C. D.9.现有5种不同颜色要对如图所示的四个部分进行着色，要求有公共边界的两部分不能用同一种颜色，则不同的着色方法共有( )金榜题名10.在4次独立重复试验中，事件A发生的概率相同，若事件A至少发生1次的概率为，则事件A在一次试验中发生的概率为( )A B C D11.考察正方体6个面的中心，甲从这6个点中任意选两个点连成直线，乙也从这6个点中任意选两个点连成直线，则所得的两条直线相互平行但不重合的概率（ ）ABCDEFABCDEFA. B. C. D.12.现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张.从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张.不同取法的种数为（ ）A.484 B. 472 C.252 D.232二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.计算 14.将5位志愿者分成3组，其中两组各2人，另一组1人，分赴世博会的三个不同场馆服务，不同的分配方案有_种(用数字作答)15.甲、乙两市都位于长江下游，根据一百多年来的气象记录，知道一年中下雨天的比例甲市占20%，乙市占18%，两地同时下雨占12%，则甲地下雨的情况下乙地也下雨的概率为_.16.我们把各位数字之和为6的四位数称为“六合数”(如2 013是“六合数”)，则“六合数”中首位为2的“六合数”共有 个.(用数字作答)三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤).17.（本题10分）已知展开式中只有第4项的二项式系数最大.(1)求展开式中的常数项；(2)求展开式中系数最大的项.18.（本题12分）两位老师甲、乙和四位学生站成一排.(1)四名学生必须排在一起，共有多少种排法？(2)两位老师不能相邻，共有多少种排法？(3)最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，共有多少种排法？19.（本题12分）某市A，B两所中学的学生组队参加辩论赛，A中学推荐了3名男生、2名女生，B中学推荐了3名男生、4名女生，两校所推荐的学生一起参加集训由于集训后队员水平相当，从参加集训的男生中随机抽取3人、女生中随机抽取3人组成代表队(1)求A中学男生甲被抽到的概率；(2)求A中学至少有1名学生入选代表队的概率20.（本题12分）从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，设随机变量表示所选3人中女生的人数(1)求的分布列；(2)求“所选3人中女生人数1”的概率21.（本题12分）某食品企业一个月内被消费者投诉的次数用表示，据统计，随机变量的分布列如下：0123p0.10.32aa(1)求a的值和的数学期望；(2)假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响，求该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率22.（本题12分）某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，遇到红灯时停留的时间都是2分钟(1)求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率；(2)求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间的分布列宁夏六盘山高中xx第二学期高二第二次月考数学（理科）参考答案1、 ADCCB CCDDA DB2、 13. 83 14. 90 15 .0.6 16. 15 3、17. (1)60 (2)18.(1) (2) (3)19. (1) (2)20.解：由题意知，X服从超几何分布，则P(k)，k0,1,2(1)X可能取的值为0,1,2所以X的分布列为X012P(2)由(1)知，“所选3人中女生人数X1”的概率为P(X1)P(X0)P(X1)21.(1)由概率分布的性质知，0.10.32aa1，a0.2，则Y的分布列为Y0123P0.10.30.40.2E()00.110.320.430.21.7.(2)设事件A表示“两个月内共被投诉2次”，事件A1表示“两个月内有一个月被投诉2次，另一个月被投诉0次”，事件A2表示“两个月内每个月均被投诉1次”，则由事件的独立性可得P(A1)CP(Y2)P(Y0)20.40.10.08，P(A2)(P(Y1)20.320.09，P(A)P(A1)P(A2)0.080.090.17，22解：(1)设这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯为事件A，因为事件A等于事件“这名学生在第一和第二个路口没有遇到红灯，在第三个路口遇到红灯”，所以事件A的概率为P(A)(2)由题意，可得可以取的值为0,2,4,6,8(单位：分钟)，事件“2k”等价于事件“该学生在路上遇到k次红灯”(k0,1,2,3,4)，P(2k)Ck4k(k0,1,2,3,4)，即P(0)C04；P(2)C3；P(4)C22；P(6)C3；P(8)C40的分布列是02468P