2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题 (I).doc

2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题 (I)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1用辗转相除法求35和134的最大公约数，第一步是( )A1343599 B13435329 C先除以2，得到18和67 D35251102圆x2y24与圆x2y26x8y240的位置关系是( )A相交 B相离C内切 D外切3点P(1，2,5)到坐标平面xOz的距离为()A2 B1 C5 D34下列说法：k表示过定点P(x0，y0)且斜率为k的直线方程；直线ykxb和y轴交于点B，O为原点，那么b|OB|；一条直线在x轴上的截距为a，在y轴上的截距为b，那么该直线的方程是1；方程(x1x2)(yy1)(y2y1)(xx1)0表示过点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线其中错误的有( ) A4个 B1个 C2个 D3个5已知直线l1：(k3)x(4k)y10与l2：2(k3)x2y30平行，则k的值是( )A1或3 B1或5 C3或5 D1或26如图所示的程序运行后，输出的值为( ) A 45 B 44 C 43 D 427若直线mxny30在y轴上的截距为3，且它的倾斜角是直线xy3的倾斜角的2倍，则( )Am，n1 Bm，n3Cm，n3 Dm，n18当a为任意实数时，直线(a1)xya10恒过定点C，则以C为圆心，半径为的圆的方程为()Ax2y22x4y0 Bx2y22x4y0Cx2y22x4y0 Dx2y22x4y09若直线yx2k1与直线yx2的交点在第一象限，则实数k的取值范围( )A(，) B(，)C， D，10已知圆C：x2y24x2y10，直线l：3x4ym0，圆上存在两点到直线 l的距离为1，则m的取值范围是()A(17，7) B(3,13) C(17，7)(3,13) D17，73,1311.执行如图所示的程序框图,如果最后输出的的值为,那么判断框中实数的取值范围是( )A. B. C. D.无法确定12设点M(x0， 1)，若在圆O：x2y21上存在点N，使得OMN45，则x0的取值范围是() A B. C， D. 1,1第卷（非选择题共90分）2、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上13下列各数85(9)，210(6)，1 000(4)，111 111(2)中最小的数是_14直线l与l1关于点(1，1)成中心对称，若l的方程是2x3y60，则l1的方程是_15已知a，b，c为某一直角三角形的三边长，c为斜边，若点(m，n)在直线axby2c0上，则m2n2的最小值为_16已知线段AB的端点B的坐标为(m，n)，端点A在圆C：(x1)2y24上运动，且线段AB的中点M的轨迹方程为221，则mn等于_三解答题：本大题共7小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17(10分)用秦九韶算法求多项式f(x)5x54x43x28x6，当x3时的值18(10分)已知直线方程l经过两条直线l1：3x4y20与l2：2xy20的交点P，(1)求垂直于直线l3：x2y10的直线l的方程(2求与坐标轴相交于两点，且以P为中点的直线方程19如图，已知圆C与x轴相切于点T(1,0)，与y轴正半轴交于两点A，B(B在A的上方)，且|AB|2.(1)求圆C的标准方程(2)求圆C在点B处的切线20. (12分)已知点,是以 为底边的等腰三角形,点在直线上.（1）求边上的高所在直线的方程（2）求的面积.21(12分)已知点P(2,0)及圆C：x2y26x4y40.(1)若直线l过点P且与圆心C的距离为1，求直线l的方程(2)设直线axy10与圆C交于A，B两点，是否存在实数a，使得过点P(2,0)的直线l2垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由22(12分)在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：(x3)2(y1)24和圆C2：(x4)2(y5)24.(1)若直线l过点M(-4, 0)，且被圆C1截得的最长弦为AB，最短弦为CD，求四边形ABCD的面积；(2)设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1和l2，它们分别与圆C1和圆C2相交，且直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被圆C2截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标23卷面分：2分数学试卷 （参考答案）一、 选择题1-6BCADCB 7-12DCACAD二、填空题13、111 111(2) 14、 2x+3y+8=0 15、 4 16 、7三解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17用秦九韶算法求多项式f(x)5x54x43x28x6，当x3时的值解析：f(x)5x54x43x28x6(5x4)x0)x3)x8)x6，当x3时，v05，v153411，v2113033，v33333102，v410238314，v531436936.f(3)936.18解：(1)由解得，点P的坐标是(2,2)所求直线l与l3垂直，设直线l的方程为2xyC0.把点P的坐标代入得2(2)2C0，得C2.所求直线l的方程为2xy20.(2)设与x轴交于A(a,0)，与y轴交于B(0，b)，点P(2,2)为中点，a4，b4，直线方程l为1，即xy40.19如图，解析：(1)过点C作CMAB于M，连接AC，则|CM|OT|1，|AM|AB|1，所以圆的半径r|AC|，从而圆心C(1，)，即圆的标准方程为(x1)2(y)22. (2)令x0得，y1，则B(0，1)，所以直线BC的斜率为k1，由直线与圆相切的性质知，圆C在点B处的切线的斜率为1，则圆C在点B处的切线方程为y(1)1(x0)，即yx1，20.：解析,而,所以,所以.因为,所以为线段的中点.由线段中点坐标公式可求得由直线的点斜式方程得直线的方程为,即.由,得,.又,所以,.21解：(1)设直线l的斜率为k(k存在)，则方程为y0k(x2)，即kxy2k0.又圆C的圆心为(3，2)，半径r3，由1，解得k.所以直线方程为y(x2)，即3x4y60.当l的斜率不存在时，l的方程为x2，经验证x2也满足条件(2)把直线yax1代入圆C的方程，消去y，整理得(a21)x26(a1)x90.由于直线axy10交圆C于A，B两点，故36(a1)236(a21)0，解得a0.则实数a的取值范围是(，0)设符合条件的实数a存在由于l2垂直平分弦AB，故圆心C(3，2)必在l2上所以l2的斜率kPC2.而kABa，所以a.由于(，0)，故不存在实数a，使得过点P(2,0)的直线l2垂直平分弦AB.22解：(1）AB=4,CD=2 S=4(2)设点P的坐标为(m，n)，直线l1，l2的方程分别为ynk1(xm)，yn(xm)，即k1xynk1m0，xynm0.因为直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被圆C2截得的弦长相等，两圆半径相等，由垂径定理，得：圆心C1(3,1)到直线l1的距离与圆心C2(4,5)到直线l2的距离相等，故，化简得(2mn)k1mn3或(mn8)k1mn5，关于k1的方程有无穷多解，有或，解得或，故点P的坐标为(，)或(，)23题卷面分：2分