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导数与应用1已知函数，若是函数的唯一极值点，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 2已知函数， ，若与的图像上存在关于直线对称的点，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 3已知函数 满足，在下列不等关系中，一定成立的是（ ）A. B. C. D. 4已知是定义在上的可导函数，若在上有恒成立，且为自然对数的底数），则下列结论正确的是（ ）A. B. C. D. 5已知函数， ，若， ，则的最小值是（ ）A. B. C. D. 6已知函数，若，使得成立，则实数k的取值范围是（ ）A. B. C. D. 7记函数，若曲线上存在点使得，则a的取值范围是（ ）A. B. C. D. 8已知为自然对数的底数，设函数存在极大值点，且对于的任意可能取值，恒有极大值,则下列结论中正确的是( )A. 存在 ,使得 B. 存在，使得C. 的最大值为 D. 的最大值为9已知奇函数的导函数为，当时， ，若， ，则的大小关系正确的是（ ）A. B. C. D. 10已知, ,若存在,使得,则称函数与互为“度零点函数”.若与互为“1度零点函数”，则实数的取值范围为( )A. B. C. D. 11若存在实常数和，使得函数和对其公共定义域上的任意实数都满足： 和恒成立，则称此直线为和的“隔离直线”，已知函数, ,有下列命题：在内单调递增；和之间存在“隔离直线”，且的最小值为-4；和之间存在“隔离直线”，且的取值范围是；和之间存在唯一的“隔离直线”.其中真命题的个数有( )A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个12已知曲线在点处的切线ln的斜率为，直线ln交x轴、y轴分别于点，且.给出以下结论：； 当时，的最小值为；当时，；当时，记数列的前n项和为，则.其中，正确的结论有_(写出所有正确结论的序号）13已知函数是定义在R上的奇函数，当时，给出以下命题：当时，；函数有5个零点；若关于x的方程有解，则实数的取值范围是；对恒成立，其中，正确命题的序号是_14已知函数.()求曲线在处的切线方程；()求证：当时， .15已知函数（）在处的切线与直线平行.（1）求的值并讨论函数在上的单调性；（2）若函数（为常数）有两个零点（）求实数的取值范围；求证： 16已知函数.（1）讨论函数的单调性；（2） 若函数有两个零点， ，且，证明： .17已知函数,其中.（）当时，求曲线在点处的切线方程；（）若不等式在定义域内恒成立，求实数的取值范围.18已知函数 .(1)当时，证明： ；(2)当时，函数单调递增，求的取值范围.19已知，函数.（I）当为何值时， 取得最大值？证明你的结论；（II） 设在上是单调函数，求的取值范围；（III）设，当时， 恒成立，求的取值范围.20【2018陕西高三二模】已知函数,直线l与曲线切于点且与曲线切于点.(1) 求的值和直线l的方程；(2)求证： .21已知函数.（1）证明：直线与曲线相切；（2）若对恒成立，求的取值范围.22已知函数.（1）如图，设直线将坐标平面分成四个区域（不含边界），若函数的图象恰好位于其中一个区域内，判断其所在的区域并求对应的a的取值范围；（2）当时，求证：且，有.23已知函数且.（1）求实数a的值；（2）令在上的最小值为m，求证：.24已知函数， （， ）.（1）若， ，求函数的单调区间；（2）若函数与的图象有两个不同的交点， ，记，记， 分别是， 的导函数，证明： 25已知函数 (其中， ).（1）当时，若在其定义域内为单调函数，求的取值范围；（2）当时，是否存在实数，使得当时，不等式恒成立，如果存在，求的取值范围，如果不存在，说明理由.26已知函数.（1）若对恒成立，求a的取值范围；（2）证明：不等式对于正整数n恒成立，其中为自然对数的底数.27已知.（1）讨论的单调性；（2）若有三个不同的零点，求a的取值范围.28已知函数.（1）若函数有两个零点，求实数a的取值范围；（2）若函数有两个极值点，试判断函数的零点个数.29已知函数， ，在处的切线方程为.（1）求， ；（2）若方程有两个实数根， ，且，证明： .30设 .（1）证明： 在上单调递减；（2）若，证明： .
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