2019届高考物理一轮复习 第八章 磁场 课时作业27 带电粒子(带电体)在叠加场中的运动.doc

课时作业（二十七）带电粒子(带电体)在叠加场中的运动基础小题练1.带电质点在匀强磁场中运动，某时刻速度方向如图所示，所受的重力和洛伦兹力的合力恰好与速度方向相反，不计阻力，则在此后的一小段时间内，带电质点将() A可能做直线运动B可能做匀减速运动C一定做曲线运动D可能做匀速圆周运动【解析】带电质点在运动过程中，重力做功，速度大小和方向发生变化，洛伦兹力的大小和方向也随之发生变化，故带电质点不可能做直线运动，也不可能做匀减速运动和匀速圆周运动，C正确【答案】C2.如图所示，场强为E的匀强电场方向竖直向下，场强为B的水平匀强磁场垂直纸面向里，三个油滴a、b、c带有等量的同种电荷已知a静止，b、c在纸面内按图示方向做匀速圆周运动(轨迹未画出)忽略三个油滴间的静电力作用，比较三个油滴的质量及b、c的运动情况，以下说法中正确的是() A三个油滴的质量相等，b、c都沿顺时针方向运动Ba的质量最大，c的质量最小，b、c都沿逆时针方向运动Cb的质量最大，a的质量最小，b、c都沿顺时针方向运动D三个油滴的质量相等，b沿顺时针方向运动，c沿逆时针方向运动【解析】油滴a静止不动，其受到的合力为零，所以magqE，电场力方向竖直向上，油滴带负电荷又油滴b、c在场中做匀速圆周运动，则其重力和受到的电场力是一对平衡力，所以mbgmcgqE，油滴受到的洛伦兹力提供其做匀速圆周运动的向心力，由左手定则可判断，b、c都沿顺时针方向运动故A正确【答案】A3一个带正电的小球沿光滑绝缘的桌面向右运动，速度方向垂直于一个水平向里的匀强磁场如图所示，小球飞离桌面后落到地板上，设飞行时间为t1，水平射程为x1，着地速度为v1，撤去磁场，其余的条件不变，小球飞行时间为t2，水平射程为x2，着地速度为v2，则下列论述正确的是() Ax1x2 Bt1t2Cv1和v2大小相等 Dv1和v2方向相同【解析】当桌面右边存在磁场时，由左手定则可知，带正电的小球在飞行过程中受到斜向右上方的洛伦兹力作用，此力在水平方向上的分量向右，竖直分量向上，因此小球水平方向上存在加速度，竖直方向上的加速度ag，所以t1t2，x1x2，A、B对；又因为洛伦兹力不做功，故C对；两次小球着地时速度方向不同，D错【答案】ABC4如图所示为一个质量为m、带电荷量为q的圆环，可在水平放置的粗糙细杆上自由滑动，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中，圆环以初速度v0向右运动直至处于平衡状态，则圆环克服摩擦力做的功可能为()A0 BmvC. Dm【解析】若圆环所受洛伦兹力等于重力，圆环与粗糙细杆压力为零，摩擦力为零，圆环克服摩擦力做的功为零，选项A正确；若圆环所受洛伦兹力不等于重力，圆环与粗糙细杆压力不为零，摩擦力不为零，圆环以初速度v0向右做减速运动若开始圆环所受洛伦兹力小于重力，则一直减速到零，圆环克服摩擦力做的功为mv，选项B正确；若开始圆环所受洛伦兹力大于重力，则减速到洛伦兹力等于重力达到稳定，稳定速度v，由动能定理可得圆环克服摩擦力做的功为Wmvmv2m，选项D正确，C错误【答案】ABD5如图所示，ABC为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB为倾斜直轨道，BC为与AB相切的圆形轨道，并且圆形轨道处在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，质量相同的甲、乙、丙三个小球中，甲球带正电、乙球带负电、丙球不带电现将三个小球在轨道AB上分别从不同高度处由静止释放，都恰好通过圆形轨道的最高点，则() A经过最高点时，三个小球的速度相等B经过最高点时，甲球的速度最小C甲球的释放位置比乙球的高D运动过程中三个小球的机械能均保持不变【解析】三个小球在运动过程中机械能守恒，有mghmv2，在圆形轨道的最高点时对甲有qv1Bmg，对乙有mgqv2B，对丙有mg，可判断v1v3v2，选项A、B错误，选项C、D正确【答案】CD6(2018天水高三质检)如图所示，虚线空间中存在由匀强电场E和匀强磁场B组成的正交或平行的电场和磁场(图中实线为电场线)，有一个带正电小球(电荷量为q，质量为m)从正交或平行的电磁复合场上方的某一高度自由落下，那么，带电小球可能沿直线通过的是()【解析】带电小球进入复合场时受力情况：其中只有C、D两种情况下合外力可能为零或与速度的方向相同，所以有可能沿直线通过复合场区域，A项中洛伦兹力随速度v的增大而增大，所以三力的合力不会总保持在竖直方向，合力与速度方向将产生夹角，小球做曲线运动，所以A错【答案】CD创新导向练7生活科技电磁流量计原理的实际应用为了测量某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a1 m、b0.2 m、c0.2 m，左、右两端开口，在垂直于前、后面的方向加磁感应强度为B1.25 T的匀强磁场，在上下两个面的内侧固定有金属板M、N作为电极污水充满装置以某一速度从左向右匀速流经该装置时，测得两个电极间的电压U1 V，且污水流过该装置时受到阻力作用，阻力fkLv，其中比例系数k15 Ns/m2，L为污水沿流速方向的长度，v为污水的流速，下列说法正确的是() A金属板M的电势不一定高于金属板N的电势，因为污水中负离子较多B污水中粒子浓度的高低对电压表的示数也有一定影响C污水的流量(单位时间内流出污水体积)Q0.16 m3/sD为使污水匀速通过该装置，左、右两侧管应施加的压强差为P1 500 Pa【解析】根据左手定则，正离子受到向上的洛伦兹力向M偏转，负离子受到向下的洛伦兹力向N偏转，所以M板的电势一定大于N的电势，A错误；两极板带上电荷后，会在竖直方向上产生一个电场力，最后电场力和洛伦兹力平衡，故有qvBq，解得UvBc，与粒子浓度的大小无关，B错误；因为UvBc，所以v，污水的流量QvSbcb0.16 m3/s，C正确；为使匀速通过，则pSfkLv，即pbc，解得p1 500 Pa，D正确【答案】CD8科技研究利用电磁偏转研究金属导体中自由电子特点利用如图所示的方法可以测得金属导体中单位体积内的自由电子数n，现测得一块横截面为矩形的金属导体的宽为b，厚为d，并加有与侧面垂直的匀强磁场B，当通以图示方向电流I时，在导体上、下表面间用电压表可测得电压为U.已知自由电子的电荷量为e，则下列判断正确的是() A上表面电势高B下表面电势高C该导体单位体积内的自由电子数为D该导体单位体积内的自由电子数为【解析】画出平面图如图所示，由左手定则可知，自由电子向上表面偏转，故下表面电势高，B正确，A错误再根据eevB，IneSvnebdv得n，故D正确，C错误【答案】BD9.电磁泵的工作原理如图所示，电磁泵泵体是一个长方体，ab边长为L1，两侧端面是边长为L2的正方形；流经泵体内的液体密度为，在泵头通入导电剂后液体的电导率为(电阻率的倒数)，泵体所在处有方向垂直前后表面向外的磁场B，把泵体的上下两表面接在电压为U(内阻不计)的电源上，则() A泵体上表面应接电源正极B通过泵体的电流IC增大磁感应强度可获得更大的抽液高度D增大液体的电阻率可获得更大的抽液高度【解析】泵体上表面接电源正极，电流方向向下，电磁泵向左拉动液体，故A正确；由电阻定律和欧姆定律得，R，IUL1，故B错误；由FBBIL2得FBBUL1，故C正确【答案】AC10科技探究海流发电的电磁原理如图所示为一利用海流发电的原理图，用绝缘材料制成一个横截面为矩形的管道，在管道的上、下两个内表面装有两块电阻不计的金属板M、N，板长为a，宽为b，板间的距离为d，将管道沿海流方向固定在海水中，在管道中加与前后表面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小为B，将航标灯与两金属板连接(图中未画出)海流方向如图，海流速率为v，下列说法正确的是()AM板电势高于N板的电势B该海流发电机的电动势为BdvC该海流发电机的电动势为BavD管道内海水受到的安培力方向向左【解析】海水中的正离子受到的洛伦兹力方向向上，所以正离子向上偏转，即M板带正电；负离子受到的洛伦兹力方向向下，所以负离子向下偏转，N板带负电，可知M板的电势高于N板的电势，故A正确；M、N两板间形成电场，当离子所受的洛伦兹力和电场力平衡时，两板间的电压稳定，即qBqv，得UBdv，两板间电压即该海流发电机的电动势，故B正确，C错误；根据左手定则知，管道内电流方向向上，故海水所受安培力方向向左，D正确【答案】ABD综合提升练11如图所示，空间内有相距为d的两块正对的平行金属板PQ、MN，板长Ld，两板带等量异种电荷在虚线QN右侧存在垂直于纸面、磁感应强度为B的矩形匀强磁场(图中未画出)现有一带电粒子以初速度v0沿两板中央OO射入，并恰好从下极板边缘射出，又经过在矩形有界磁场中的偏转，最终从金属板PQ的右端进入平行金属板PQ、MN之间不计带电粒子重力求：(1)粒子从下极板边缘射出时的速度；(2)粒子从O运动到金属板PQ的右端经历的时间；(3)矩形有界磁场的最小面积【解析】(1)带电粒子在电场中平行极板方向做匀速运动，有dv0t1解得，带电粒子在电场中运动的时间t1d带电粒子在竖直方向从静止开始做匀加速运动dvyt1解得，vyv0则粒子从下极板边缘射出时的速度为v2v0设速度方向与QN方向之间的夹角为，则有tan ，30.(2)带电粒子离开电场后进入匀强磁场，在匀强磁场中做匀速圆周运动，其轨迹如图所示由几何关系可知，粒子轨迹所对应的圆心角为由QNd，30，可知带电粒子在磁场中做圆周运动的半径Rd带电粒子在磁场中运动的时间t2所以带电粒子从O运动到金属板PQ的右端经历的总时间为tt1t2d.(3)由图乙可知，磁场区域宽度最小为R(1cos 30)，长度最小等于2R，而Rd.所以矩形有界磁场的最小面积为S2R2(1cos 30)2d2(1)(2)d2.【答案】(1)2v0，方向与QN成30(2)(3)(2)d212如图甲所示，在以O为圆心，内外半径分别为R1和R2的圆环区域内，存在辐射状电场和垂直纸面的匀强磁场，内外圆间的电势差U为常量，R1R0，R23R0.一电荷量为q，质量为m的粒子从内圆上的A点进入该区域，不计重力(1)已知粒子从外圆上以速度v1射出，求粒子在A点的初速度v0的大小；(2)若撤去电场，如图乙所示，已知粒子从OA延长线与外圆的交点C以速度v2射出，方向与OA延长线成45角，求磁感应强度的大小及粒子在磁场中运动的时间；(3)在图乙中，若粒子从A点进入磁场，速度大小为v3，方向不确定，要使粒子一定能够从外圆射出，磁感应强度应小于多少？【解析】(1)电场、磁场都存在时，只有电场力对带电粒子做功，由动能定理qUmvmv得v0 .(2)由牛顿第二定律qBv2如图1所示，由几何关系确定粒子运动轨迹的圆心O和半径RR2R2(R2R1)2联立得磁感应强度大小B.粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期T由几何关系确定粒子在磁场中运动的时间t联立式，得t.(3)如图2所示，为使粒子射出，则粒子在磁场内的运动半径应大于过A点的最大内切圆半径，该半径为Rc由得磁感应强度应小于Bc.【答案】(1) (2)(3)