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第十六章第二节 动量和动量定理 基础夯实 一、选择题(13题为单选题，4、5题为多选题)1(河南省信阳市20162017学年高二下学期期中)物体的动量变化量的大小为5kgm/s，这说明(D)A物体的动量在减小B物体的动量在增大C物体的动量大小一定变化D物体的动量大小可能不变解析：物体的动量变化量的大小为5kgm/s，动量是矢量，动量变化的方向与初动量可能同向、可能反向、也可能不在同一条直线上，故物体的动量的大小可能增加、可能减小，也可能不变，故D正确，A、B、C错误。故选D。2(山西省怀仁县八中20162017学年高二下学期期中)运动员向球踢了一脚(如图)，踢球时的力F100N，球在地面上滚动了t10s停下来，则运动员对球的冲量为(D)A1000Ns B500NsC零 D无法确定解析：滚动了t10s是地面摩擦力对足球的作用时间。不是踢球的力的作用时间，由于不能确定人作用在球上的时间，所以无法确定运动员对球的冲量。3质量为1kg的物体做直线运动，其速度图象如图所示。则物体在前10s内和后10s内所受外力的冲量分别是(D)A10Ns,10NsB10Ns，10NsC0,10NsD0，10Ns解析：由图象可知，在前10s内初、末状态的动量相同，p1p25kgm/s，由动量定理知I10；在后10s内末状态的动量p35kgm/s，由动量定理得I2p3p210Ns，故正确答案为D。4古时有“守株待兔”的寓言，设兔子的头部受到大小等于自身体重的打击力时即可致死。若兔子与树桩发生碰撞，作用时间为0.2s，则被撞死的兔子的奔跑的速度可能是(CD)A1m/s B1.5m/sC2m/s D2.5m/s解析：根据题意建立模型，设兔子与树桩的撞击力为F，兔子撞击后速度为零，根据动量定理有Ftmv，所以vgt100.2m/s2m/s。5(河南省安阳市三十六中20162017学年高二期中)从同一高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上易碎，掉在软泥的地上不易碎。这是因为(CD)A掉在水泥地上，玻璃杯的动量大B掉在水泥地上，玻璃杯的动量变化大C掉在水泥地上的玻璃杯动量改变快，掉在软泥地上的玻璃杯动量改变慢D掉在水泥地上，玻璃杯受到的冲量和掉在软泥地上一样大，但与水泥地的作用时间短，因而受到水泥地的作用力大解析：由同一高度落下的玻璃杯掉在水泥地上和软泥地上时的速度相同，动量相同，故选项A错误；最后速度减为零，动量变化量相同，故选项B错误；由动量定理可知落在水泥地上作用时间短，受到的作用力大，故选项C、D正确。二、非选择题6在水平力F30N的作用下，质量m5kg的物体由静止开始沿水平面运动。已知物体与水平面间的动摩擦因数0.2，若F作用6s后撤去，撤去F后物体还能向前运动多长时间才停止？(g取10m/s2)答案：12s解析：用动量定理求解，研究全过程。选物体作为研究对象，研究整个运动过程，这个过程的始、终状态的物体速度都等于零。取水平力F的方向为正方向，根据动量定理得(Fmg)t1(mg)t20解得t2t16s12s。7一个质量为m0.4kg的足球以10m/s的速度水平飞向球门。守门员跃起用双拳将足球以12m/s的速度反方向击出，守门员触球时间约为0.1s，问足球受到的平均作用力为多大？方向如何？答案：88N，方向与原来速度方向相反解析：选定足球原运动方向为正方向。根据动量定理tpp，这里为足球在水平方向受到的平均作用力，t为击球的时间，p为击球后足球的动量，p为足球原来的动量。设足球的质量为m，击球先、后的速度分别为v和v，于是可得到N88N。可见，足球受到的平均作用力为88N，方向与原来速度方向相反。 能力提升 一、选择题(13题为单选题，45题为多选题)1(山东省济宁市20172018学年高三上学期期末)质量相同的子弹、橡皮泥和钢球以相同的水平速度射向竖直墙壁，结果子弹穿墙而过，橡皮泥粘在墙上，钢球被弹回。不计空气阻力，关于它们对墙的水平冲量的大小，下列说法正确的是(A)A子弹对墙的冲量最小B橡皮泥对墙的冲量最小C钢球对墙的冲量最小D子弹、橡皮泥和钢球对墙的冲量大小相等解析：由于子弹、橡皮泥和钢球的质量相等、初速度相等，则它们动量的变化量：Pmvmv0，子弹穿墙而过，末速度的方向为正；橡皮泥粘在墙上，末速度等于0；钢球被以原速率反向弹回，末速度等于v0, 可知子弹的动量变化量最小，钢球的动量变化量最大。由动量定理：IP，所以子弹受到的冲量最小，钢球受到的冲量最大。由牛顿第三定律可知，子弹对墙的冲量最小，钢球对墙的冲量最大。故选A。2如图所示，一铁块压着一纸条放在水平桌面上，当以速度v抽出纸条后，铁块掉在地上的P点，若以2v速度抽出纸条，则铁块落地点为(B)A仍在P点B在P点左边C在P点右边不远处D在P点右边原水平位移的两倍处解析：以v或2v抽纸条时，纸条给铁块的摩擦力不变，以2v抽纸条时，纸条对铁块的作用时间短，对铁块的冲量小，铁块获得的速度小，根据平抛知识可知它的水平射程短，所以落点在P点的左边。3(山东潍坊市20162017学年高三模拟)高空作业须系安全带，如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h(可视为自由落体运动)。此后经历时间t安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为(A)Amg BmgCmg Dmg解析：对人与安全带作用的过程应用动量定理，则有(Fmg)t0m，解得Fmg，故A正确。4(河北省衡水中学20162017学年高二下学期期中) “蹦极”是勇敢者的运动，如图所示为蹦极运动过程的示意图。某人身系弹性绳自高空p点自由下落，其中a点是弹性绳的原长位置，c是人所能到达的最低点，b是人静止地悬吊着时的平衡位置。若不计空气阻力，则下列说法正确的是(AC)A人和弹性绳组成的系统机械能守恒B从a至c的过程中重力的冲量大小大于弹性绳的冲量大小C从p至c的过程中重力所做的功等于人克服弹力所做的功D从a至c的过程中人的动量一直减小解析：人下落过程只有重力和弹力做功，系统机械能守恒，A、C正确；由(mg)t0mva得tmgt，故B错误；a至c过程中人的动量是先增大后减小，D错误。5静止在光滑水平面上的物体，受到水平拉力F的作用，拉力F随时间t变化的图象如图所示，则下列说法中正确的是(BCD)A04s内物体的位移为零B04s内拉力对物体做功为零C4s末物体的动量为零D04s内拉力对物体的冲量为零解析：由图象可知物体在4s内先做匀加速后做匀减速运动，4s末的速度为零，位移一直增大，A错；前2s拉力做正功，后2s拉力做负功，且两段时间做功代数和为零，故B正确；4s末的速度为零，故动量为零，故C正确；根据动量定理，04秒内动量的变化量为零，所以拉力对物体的冲量为零，故D正确，故选B、C、D。二、非选择题62017年10月在长深高速公路上，一辆轿车强行超车时，与另一辆迎面驶来的轿车来相撞，两车相撞后，两车车身因相互挤压，皆缩短了0.5m，据测算两车相撞前速度约为30m/s。则：(1)试求车祸中车内质量为约60kg的人受到的平均冲力是多大？(2)若此人系有安全带，安全带在车祸过程中与人体的作用时间是1s，求这时人体受到的平均冲力为多大？答案：(1)5.4104N(2)1.8103N解析：(1)两车相撞时认为人与车一起做匀减速运动直到停止，位移为0.5m。设运动的时间为t，根据st，得ts。根据动量定理Ftpmv0，得FN5.4104N。(2)若人系有安全带，则FN1.8103N。72010年1月4日，828米高的全球最高楼哈里发大楼(此前称为“迪拜塔”)举行了落成启用典礼，如图所示。风速曾是修建的关键，一旦风速超过每秒70米，就必须停止施工，假设风速以v70m/s的速度推进，空气的密度1.3kg/m3，建筑工人的高度h1.7m，平均宽度d25cm，风遇到建筑工人后的速度可认为是零，由此估算大风对建筑工人的冲击力为多少？答案：2 707N解析：1s内，撞击建筑工人的大风的质量为：mSvt知Shd又因为大风末速度为零，水平方向只受建筑工人对风的阻力作用所以：Ftmv综合以上三式并代入数据可得：Fv2hd2 707N即大风对建筑工人的冲击力2 707N。
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