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考点33 不等关系与不等式1已知函数，则不等式成立的概率是 （ ）A B C D 【答案】B【解析】由，可知，解得，由几何概型可知，选B.2已知满足，则A B C D 【答案】A3若，则正确的是（ ）A B C D 【答案】D【解析】对于，则，故错误对于，若，则，即，这与矛盾，故错误对于，则，故错误对于，故正确故选4定义区间，的长度均为，多个区间并集的长度为各区间长度之和，例如, 的长度. 用表示不超过的最大整数，记，其中.设，当时,不等式解集区间的长度为，则的值为A B C D 【答案】B5若，则下列不等式成立的是A B C D 【答案】B【解析】利用特值法排除，当时：，排除；，排除；，排除，故选B.6已知函数，则满足的的取值范围是（ ）A B C D 【答案】A7设，则A B C D 【答案】B【解析】.,即又即故选B.8已知非零实数满足，则下列不等式一定成立的是A B C D 【答案】A【解析】利用排除法：时，与都不成立，可排除选项；时，不成立，可排除选项，故选A.9设，为实数，且，下列不等式正确的是（ ）A B C D 【答案】D10若， ，则下列不等式不正确的是（ ）A B C D 【答案】D【解析】根据对数函数的单调性可得， ，故A、B正确.11已知函数设，若关于的不等式在上恒成立，则的取值范围是A B C D 【答案】A【解析】满足题意时的图象恒不在函数下方，当时，函数图象如图所示，排除C,D选项；当时，函数图象如图所示，排除B选项，本题选择A选项.12实数，满足且，则下列关系式成立的是（ ）A B C D 【答案】A13若a、b、c为实数,且ab0,则下列命题正确的是A ac 2abb2【答案】D【解析】若c=0，A不成立，通过14已知，则A B C D 【答案】D【解析】，根据指数函数的单调性，所以，同指数幂函数，所以因为，所以综上所以选D15设，则是成立的A 充分不必要条件 B 必要不充分条件C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件【答案】A16若，则下列结论一定成立的是（ ）A B C D 【答案】B【解析】由得到.当时，由不等式同向可乘性知，即；当时，；当时，由不等式同向可乘性知，故，.故选：B17设a=，b=，c=，那么a，b，c的大小关系是（）A abc B acb C bac D bca【答案】B18若a，bR，则下列命题正确的是()A 若ab，则a2b2 B 若|a|b，则a2b2C 若a|b|，则a2b2 D 若a|b|，则a2b2【答案】C【解析】因为a=1b=-1， a2=b2,所以A错，因为|a|=1b=-1， a2=b2，所以B错，若a|b|，则a2|b|2=b2，所以C对，因为a=-1，b=1， a|b|， a2=b2，所以D错，综上选C.19已知，则( )A B C D 【答案】D【解析】因为时， , , ,所以可排除选项，故选D.20若，则，的大小关系是（ ）A B C D 【答案】D【解析】由于,故最大值.而,即,所以.故选D.21某校的一个志愿者服务队由高中部学生组成，成员同时满足以下三个条件：（1）高一学生人数多于高二学生人数；（2）高二学生人数多于高三学生人数；（3）高三学生人数的3倍多于高一高二学生人数之和若高一学生人数为7，则该志愿者服务队总人数为_【答案】1822某科技小组由学生和教师组成，人员构成同时满足以下三个条件：（i）男学生人数多于女学生人数（ii）女学生人数多余教师人数（iii）教师人数的两倍多余男学生人数若教师人数为，则女学生人数的最大值为_该小组人数的最小值为_【答案】 8 12【解析】设男学生，女学生，教师人数分别为， ， 由题意，建立方程组，当时，由方程组解出，故此时女学生最多有人设小组总人数为，由上述方程组可得，即最小为才能满足条件，此时， ，故，即小组人数最少为人23在公差不为0的等差数列中， ，记的最小值为m；若数列满足， ， 是1与的等比中项，若对于任意恒成立，则的取值范围是_【答案】24已知命题“若为任意的正数，则”能够说明是假命题的一组正数的值依次为_【答案】 （只要填出，的一组正数即可）【解析】由可得。能够说明是假命题的一组正数的值，只需不满足不等式的一组正数的值即可。故答案不唯一。可取1,2,3,。25设不等式的解集为.（）求集合；（）若，不等式恒成立，求实数的取值范围.【答案】()；().要使，
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