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专题2.2 欧姆定律及伏安特性曲线的理解与应用应用伏安特性曲线的几点注意1由于导体的导电性能不同，所以不同的导体对应不同的伏安特性曲线。2伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值，对应这一状态下的电阻。3伏安特性曲线为直线时图线的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小，故图甲中RaRb。4伏安特性曲线为曲线时，如图乙所示，导体电阻Rn，即电阻要用图线上点Pn的坐标(Un，In)来计算，或者用曲线上某点与坐标原点连线的斜率等于该点对应电阻的倒数关系来计算，不能用该点的切线斜率来计算。 题型1 伏安特性曲线的理解【典例1】将四个定值电阻a、b、c、d分别接入电路，测得相应的电流、电压值如图所示。其中阻值最接近的两个电阻是( )Aa和bBb和dCa和c Dc和d【答案】A【解析】分别过原点作出过四个点的图像，根据图像的斜率表示电阻可知，a、b两电阻大小最为接近，故选项A正确，B、C、D错误。【典例2】一个小灯泡，当它两端的电压在3 V以下时，电阻等于15 不变；当它两端的电压增大到4 V时，钨丝温度明显升高，它的电阻为16 ；当电压增大到5 V时，它的电阻为18 ，它在05 V电压范围内的伏安特性曲线与下列哪个图像相符()【答案】B【跟踪训练】1. (2018杭州五校联考)如图所示为A、B两电阻的UI图像，关于两电阻的描述正确的是()A电阻A的阻值随电流的增大而减小，电阻B的阻值不变B在两图线交点处，电阻A的阻值等于电阻B的阻值C在两图线交点处，电阻A的阻值大于电阻B的阻值D在两图线交点处，电阻A的阻值小于电阻B的阻值【答案】B【解析】由题图可知，电阻A的图线斜率越来越大，故电阻A的阻值随电流的增大而增大，电阻B的阻值不变，故A错误；两图线的交点处，电流和电压均相同，则由欧姆定律可知，两电阻的阻值相等，故B正确，C、D错误。2某同学做三种电学元件的导电性实验，他根据所测量的数据分别绘制了三种元件的IU图像，如图所示，则下列判断正确的是()A只有乙图正确B甲、丙图的曲线肯定是偶然误差太大C甲、丙不遵从欧姆定律，肯定错误D甲、乙、丙三个图像都可能正确，并不一定有较大误差【答案】D【解析】由于三种电学元件可能是线性的，也可能是非线性的，故其IU图像可能是直线，也可能是曲线，故D正确。3. 某一导体的伏安特性曲线如图中AB段(曲线)所示，关于导体的电阻，以下说法正确的是()AB点的电阻为12 BB点的电阻为40 C导体的电阻因温度的影响改变了1 D导体的电阻因温度的影响改变了9 【答案】B 4（2018江苏省南通市通州区联考高一下期末）如图所示是某导体的伏安特性曲线，下列说法正确的是A 当导体两端的电压是4V时，导体的电阻是1OB 当导体两端的电压是4V时，导体的电阻是0.1C 当导体两端的电压是8V时，导体的电阻是20D 当通过导体的电流是0.2A时，导体两端的电压是2V【答案】A【解析】由图像可知，当导体两端的电压是4V时，电流为0.4A，此时导体的电阻是，选项A正确，B错误；当导体两端的电压是8V时，导体上的电流无法确定，不能得出电阻的阻值，选项C错误；同理当通过导体的电流是0.2A时，导体两端的电压无法确定，选项D错误；故选A.5如图所示，图中1、2分别为电阻R1、R2的电流随电压变化的关系图线，则()A R1和R2串联后的总电阻的IU图线应在区域B R1和R2串联后的总电阻的IU图线应在区域C R1和R2并联后的总电阻的IU图线应在区域D R1和R2并联后的总电阻的IU图线应在区域【答案】B 6如图所示，图线1、2分别表示导体A、B的伏安特性曲线，它们的电阻分别为R1、R2，则下列说法正确的是（ ）A R1:R2=1:3B R1:R2=3:1C 将R1与R2串联后接于电源上，则电压比U1:U2=1:2D 将R1与R2并联后接于电源上，则电流比I1:I2=1:3【答案】A【解析】图线1的电阻，图线2的电阻，故R1:R2=1:3，A正确，B错误；将与串联后接于电源上，串联电路电流相等，所以，故C错误；将与并联后接于电源上，并联电路电压相等，所以，D错误。故选A.题型2 欧姆定律与伏安特性曲线的综合【典例3】小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN为图线在P点的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线，则下列说法中正确的是()A. 随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大B. 对应P点，小灯泡的电阻为RC. 对应P点，小灯泡的电阻为RD. 对应P点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围面积大小【答案】ABD【跟踪训练】1如图所示为一小灯泡的伏安特性曲线，横轴和纵轴分别表示电压U和电流I。图线上点A的坐标为（U1，I1），过点A的切线与纵轴交点的纵坐标为（0，I2）。当小灯泡两端电压为U1时，其电阻等于（ ）A B C D 【答案】B【解析】小灯泡两端电压为U1时，通过小灯泡的电流为I1，根据欧姆定律得：。故B正确。2. (多选) 我国已经于2012年10月1日起禁止销售100 W及以上的白炽灯，以后将逐步淘汰白炽灯。假设某同学研究白炽灯得到某白炽灯的伏安特性曲线如图所示。图像上A点与原点的连线与横轴成角，A点的切线与横轴成角，则()A白炽灯的电阻随电压的增大而减小B在A点，白炽灯的电阻可表示为tan C在A点，白炽灯的电功率可表示为U0I0D在A点，白炽灯的电阻可表示为【答案】CD 3. (多选)如图所示是电阻R的IU图象，图中45，由此得出()A.通过电阻的电流与两端电压成正比B.电阻R0.5 C.因IU图象的斜率表示电阻的倒数，故R1.0 D.在R两端加上6.0 V的电压时，每秒通过电阻横截面的电荷量是3.0 C【答案】AD【解析】由欧姆定律可知通过该定值电阻的电流与电压成正比，选项A正确；电阻R 2 ，选项B错误；由于IU图线中纵横坐标单位长度表示数值不同，所以R，选项C错误；在R两端加上6.0 V电压时，I3 A，每秒通过导体横截面的电荷量qIt3.0 C，选项D正确。4 如图甲所示，其中R两端电压U随通过该电阻的直流电流I的变化关系如图乙所示，电源电动势为7.0 V(内阻不计)，且R11 000 (不随温度变化)。若改变R2，使AB与BC间的电压相等，这时()AR的阻值约为1 000 BR的阻值约为1 333 C通过R的电流为1.5 mAD通过R的电流为2.0 mA【答案】BC【解析】将R1电阻的伏安特性曲线在坐标系中作出，如图所示。题图甲中三个电阻串联，电流相等，要使AB与BC之间的电压相等，则BC两端的电压为3.5 V，并且R、R1中的电流相等，由图可知，此时符合条件的只有1.5 mA，即R两端的电压为2 V，则R103 1 333 ，故B、C正确，A、D错误。高考+模拟综合提升训练1（2018-2019辽宁省阜新市海州高级中学高二第一次月考（9月）对于欧姆定律的理解，下列说法中正确的是（）A 欧姆定律适用于一切导电物质B 由 可知，导体的电阻跟它两端的电压成正比，跟通过它的电流成反比C 由可知，通过电阻的电流跟它两端的电压成正比，跟它的电阻成反比D 对纯电阻元件，它两端的电压与通过它的电流的比值一定保持不变【答案】C 2（2018山东省济南市长清区高一下期末）两导体关系如图所示，图线1表示的导体的电阻为，图线2表示的导体的电阻为，则下列说法正确的是（ ）A B C 将与串联后接于电源上，则电流比为D 将与并联后接于电源上，则电流比为【答案】A【解析】A. 根据IU图象知，图线的斜率表示电阻的倒数，所以R1:R2=1:3，故A正确，B错误；C. 串联电路电流处处相等，所以将R1与R2串联后接于电源上，电流比I1:I2=1:1，故C错误；D. 并联电路，电压相等，电流比等于电阻之反比，所以将R1与R2并联后接于电源上，电流比I1:I2=3:1.故D错误。故选：A. 3（2018江西省新干县第二中学等四校高二联考）小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN为图线的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线则下列说法中正确的是（ ）A 随着所加电压的增大，小灯泡的电阻不变B 随着所加电压的增大，小灯泡的电阻减小C 对应P点，小灯泡电阻为，功率为P=U1I2D 对应P点，小灯泡电阻为R=U1/I2 功率为P=U1I2【答案】D4（2017河北省张家口市第四中学高二上期中）某元件中的电流随其两端的电压的变化图象如图所示，则下列说法中正确的是（ ）A 加5V 的电压时，导体的电阻约是5B 加11V的电压时，导体的电阻约是1. 4C 由图可知,随着电压增大,导体的电阻不断减小D 由图可知,该元件可能是二极管【答案】A【解析】加5V的电压时，电流为1.0A，则由欧姆定律可知，故A正确；由图可知加12V的电压时，导体的电阻约是，加11V的电压时，导体的电阻在58之间，不可能是1. 4，选项B错误；由图可知，随电压的增大，图象的斜率减小，则可知导体的电阻越来越大，二极管电阻随正向电压增大电阻减小，则不可能是二极管，故CD错误；故选A。5（2018山东省济宁市衡水中学微山分校高一下期末复习测试题）某导体中的电流随其两端电压的变化如图所示，则下列说法中正确的是 ( )A 该元件是非线性元件，所以不能用欧姆定律计算导体在某状态下的电阻B 加5 V电压时，导体的电阻大于5 C 由图可知，随着电压的增大，导体的电阻不断减小D 由图可知，随着电压的减小，导体的电阻不断减小【答案】D 6（2018安徽亳州市高二上期末质量检测）如图所示，是一个小灯泡的电流强度随其两端电压变化的关系图，则根据小灯泡的伏安特性曲线可判定下列说法中正确的是A 小灯泡的电阻随着所加电压的增加而减小B 当小灯泡两端电压为1V 时，其阻值为0.202C 小灯泡灯丝的电阻率随着灯丝温度的升高而减小D 如果把两个这种相同的灯泡串联后，接到电压恒为4V的电源上，则流过每个小灯泡的电流为0.3A【答案】D 7（2018-2019吉林省长春汽车经济开发区第六中学高二上第一次月考）如图甲所示为某一小灯泡的UI图线，现将两个这样的小灯泡并联后再与一个4 的定值电阻R串联，接在内阻为1 、电动势为3V的电源两端，如图乙所示，则( ) A 通过每盏小灯泡的电流强度约为0.2 AB 通过每盏小灯泡的电流强度约为0.3 AC 此时每盏小灯泡的电功率约为0.2 WD 此时每盏小灯泡的电功率约为0.6W【答案】AC【解析】设通过每个小灯泡的电流为I，电压为U，则电路中总电流为2I根据闭合电路欧姆定律得：U=E-2I（R+r）；代入得：U=3-10I；当U=0时，I=0.3A；当I=0时，U=3V，在U-I图上作出U=3-10I的图象如图，此图线与小灯泡的U-I图线的交点即为乙图状态下小灯泡的工作状态，由图读出通过每盏小灯泡的电流强度为I=0.2A，电压为U=1V，则此时每盏小灯泡的电功率为：P=UI=0.21=0.2W。故AC正确，BD错误。故选AC。
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